基于ε-支配的自适应多目标进化算法

提出一种新的基于ε-支配关系的自适应多目标进化算法(AEMOEA)。在每次的进化中保留端点,并从端点集中选取一个作为父本,参加进化,弥补了ε-MOEA算法中端点易被丢掉的缺陷;在进化过程中根据存档动态地调整ε的取值,使解的分布更加均匀;当存档中个体过多时,运用ε-支配关系进行剪切,使其个体数处在合理水平。通过5个常用双目标测试函数的计算,验证了该算法在求解质量上优于ε-MOEA、NAGA-II以及SPEA-2等主流多目标算法。     

基于新的网格存优策略的多目标归档算法

网格方法被多个进化算法用来保持解集的分布性。基于ε支配概念的ε-MOEA本质上也是基于网格策略的。虽然ε-MOEA通常情况下都能在算法性能的各方面之间取得较为合理的折衷,但是由于其存在固有缺陷,很多时候表现出不容忽视的问题——当PFtrue对某一维的变化率在该维不同区域的差异较大时,解集中边界个体或代表性个体丢失——严重影响解集的分布性。针对这一问题,定义了一种新的δ支配概念和虚拟"最优点"的概念,提出了一种新的网格存优策略,并将之应用于更新进化多目标归档算法的归档集。实验结果显示,基于新的存优策略的进化多目标归档算法(δ-MOEA)具有良好的性能,尤其在分布性方面比NSGA2和ε-MOEA好得多。     

基于动态迁移的ε约束生物地理学优化算法

提出基于动态迁移的ε约束生物地理学优化算法(εBBO-dm).首先,利用ε约束方法来处理约束条件,并根据群体约束违反度的优劣程度对水平参数ε进行自适应调整,充分利用较优不可行个体的有效信息,有效提高对可行域的搜索效率.其次,采用新的ε约束排序机制确定迁入率和迁出率,较好地平衡可行个体与不可行个体之间的关系.再次,为了增强迁移机制的搜索能力,提出新的动态迁移策略.最后,采用分段logistic混沌映射改进物种变异机制,提高了算法的收敛精度.通过对13个标准测试函数的仿真实验表明,εBBO-dm较其他算法在收敛精度和收敛速度上具有明显优势,尤其适合于复杂单目标约束优化问题的求解.     

基于动态ε支配的多目标遗传算法

基于Pareto支配的MOEA存在着一些缺陷,如容易出现退化现象等。而基于ε支配的MOEA可以比较好地解决这些问题,并具有比较理想的收敛性和分布性。但是采用传统的ε-MOEA时,最大的困难就是ε的值的设定,并且传统的MOEA得出的解在边界部分个体的丢失现象也比较严重。针对这种情况提出了一种新的基于动态ε支配的多目标遗传算法(DEMOEA),它不需要手动设定ε的值,并且引入了动态网格概念来改善边界解丢失的现象。通过与其他两个经典的多目标进化算法的NSAGA-Ⅱ和SPEA-2的对比实验,表明提出的DEMOEA能在收敛性、分布性有较好的改进。     

基于自适应ε支配的快速多目标遗传算法

多目标遗传算法(MOGA)大体上可以分为两个步骤:构造非支配集和保持解分布度。而ε支配能将两者有机地结合起来,具有良好的时间效率及分布度。但是采用ε支配时,其ε参数难以设定,为此文章提出了一种基于自适应ε支配的快速多目标遗传算法(AEMOGA)。通过与其它的2个多目标遗传算法NSGA2和SPEA2比较,实验结果表明该文提出的算法具有良好的时间效率分布性、收敛性及时间效率。     

一种双链结构的多目标进化算法DCMOEA

提出一种双链结构的多目标进化算法(DCMOEA).该算法采用双链结构表示个体,执行过程中无需设置外部归档集合,并采用ε支配策略保持解群的多样性.DCMOEA与MOEA/D、NSGA-II、SPEA2和PAES一同在4个2-目标ZDT函数和4个3-目标DTLZ问题上进行实验,并从算法所获解集的收敛性、分布均匀性和宽广性3个方面进行比较,仿真实验结果表明了DCMOEA的综合性能最好,是一种颇具竞争力的多目标进化算法.     

多目标进化算法中基于角度偏好的ε-Pareto支配策略

利用参考点及角度值引入决策者的偏好信息,采用角度偏好区域设定方法将目标空间划分为偏好区域和非偏好区域,提出一种能区分偏好区域和非偏好区域中非支配解的支配策略——角度偏好的ε-Pareto支配策略.为验证所提出的支配策略的有效性,将其融入基于ε支配的多目标进化算法(ε-MOEA)中,形成AP-ε-MOEA.通过与融入G支配的G-NSGA-II和融入R支配的R-NSGA-II的性能对比实验表明,AP-ε-MOEA在以较快速度收敛到Pareto最优边界的同时,能较好满足决策者偏好.     

基于自适应聚合距离的多目标进化算法

随着目标数的增多,种群收敛性与分布性的冲突愈加激烈,传统的多目标进化算法的选择算子难以平衡种群的收敛性与分布性.对此,提出一种基于自适应聚合距离的多目标进化算法.首先,采用参考点支配关系替代原有的Pareto支配关系,以增加选择压力,加强收敛性;其次,提出自适应聚合距离,通过动态变化的惩罚参数来自适应调整收敛性与分布性的比例;最后,设计一种带有淘汰算子的方法以改进小生境选择策略,根据自适应聚合距离的大小进行选择和淘汰操作.为验证算法的可行性,将所提出算法在测试问题上与其他4种优秀的多目标进化算法进行比较,并应用于两个实际应用中,仿真结果表明,所提出算法的综合性能更优,能有效平衡种群的收敛性与分布性.     

基于自适应划分的进化多目标优化非支配个体选择策略

进化多目标优化主要研究如何利用进化计算方法求解多目标优化问题,已经成为进化计算领域的研究热点之一.多目标优化问题解的多样性主要体现在两个方面,即分布的广度和均匀程度.在分析了已有多目标进化算法保持解的多样性策略的基础上,提出了一种基于自适应划分的非支配个体选取策略.新策略根据非支配个体在目标空间的相似性程度对由当前非支配个体构成的前沿面进行自适应划分,在划分出的各区域选择最具代表性的个体,实现对非支配个体的修剪操作.为了验证新策略的有效性,将此策略应用于两类典型的多目标进化算法中,基于13个标准测试问题的仿真结果表明,自适应划分策略使最优解的均匀性和广度得到了很好的提升.     

一种基于正态分布交叉的ε-MOEA

实数编码的多目标进化算法常使用模拟二进制交叉(simulated binary crossover,简称SBX)算子.通过对SBX以及进化策略中变异算子进行对比分析,并引入进化策略中的离散重组算子,提出了一种正态分布交叉(normal distribution crossover,简称NDX)算子.首先在一维搜索空间实例中对NDX与SBX算子进行比较和分析,然后将NDX算子应用于Deb等人提出的稳态多目标进化算法ε-MOEA(ε-dominance based multiobjective evolutionary algorithm)中.采用NDX算子的ε-MOEA(记为ε-MOEA/NDX)算法在多目标优化标准测试集ZDT和DTLZ的10个函数上进行了实验比较.实验结果和分析表明,采用NDX的?-MOEA所求得的Pareto最优解集质量明显优于经典算法ε-MOEA/SBX和NSGA-II.