时滞离散系统正弦扰动的最优抑制

研究状态和控制都含时滞的线性离散系统在正弦扰动下的减振控制问题.首先提出一种变量代换,并利用此代换将原系统转换为不含控制时滞的系统.然后利用逐次逼近法将最优控制问题转化为求解一族无时滞的线性两点边值序列问题.得到的最优控制律由解析的状态反馈,前馈和具有记忆的控制项以及时滞补偿序列的极限组成.通过截取时滞补偿序列的有限项,可以得到系统的次优减振控制律.仿真结果表明,该方法容易实现,设计的控制器对正弦扰动有较强的抑制能力.     

带有持续扰动非线性系统的前馈- 反馈最优控制

研究具有外界持续扰动作用下非线性系统的最优控制问题，提出了一种设计前馈一反馈最优控制器的逐次逼近算法．利用该算法可将在扰动作用下的非线性系统的最优控制问题转化为求解线性非齐次两点边值序列的问题．得到的最优控制律由解析的线性前馈-反馈项和伴随向量序列极限形式的非线性补偿项组成．通过截取非线性补偿序列的有限项，可得到前馈-反馈次优控制律．仿真结果表明，该方法抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．     

具有持续扰动的时滞系统前馈2反馈最优控制

针对外部持续扰动下的线性时滞系统，提出一种前馈-反馈最优控制的逐次逼近算法．利用逐次逼近算法，将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不合时滞项和超前项的线性两点边值问题族，并证明了线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原系统最优控制律．得到的最优控制律由解析的无时滞前馈-反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成．通过截取时滞补偿序列的有限项，得到系统的前馈-反馈次优控制律．仿真示例表明，该方法对外部持续扰动具有良好的鲁棒性．     

具有正弦扰动的时滞系统前馈-反馈次优控制:灵敏度法

研究线性时滞系统在外部正弦扰动作用下的前馈-反馈最优减振问题,提出了一种最优控制律的灵敏度设计方法．通过引入灵敏度参数并围绕它展开幂级数,将系统的最优控制问题简化为不含超前项和时滞项的两点边值问题族．通过截取最优控制级数的有限和获得原系统的前馈-反馈次优控制律．仿真结果表明,与经典状态反馈最优控制相比,本文的算法更加鲁棒,能更加有效地抑制正弦扰动．     

带正弦干扰的线性时滞系统的次优控制

研究状态变量含有时滞的线性系统在正弦干扰下的前馈反馈次优减振控制问题，首先构造其解收敛于原时滞系统的无时滞系统序列；然后将时滞系统的最优控制问题化为无时滞系统的最优控制序列问题；最后通过截取最优控制序列解的有限项，得到系统的前馈反馈次优控制律，仿真结果表明，该方法抑制正弦干扰的鲁棒性优于经典反馈最优控制。     

含正弦扰动奇异摄动时滞系统的最优减振控制

研究奇异摄动时滞系统在正弦扰动下的最优减振控制问题．基于奇异摄动的快慢分解理论,将原最优控制问题转化为无时滞快子问题和受扰线性时滞慢子问题,通过摄动法和前馈补偿技术求解时滞慢子系统的最优控制问题,得到了系统的前馈反馈组合控制(FFCC)律及其存在唯一性条件．FFCC律由线性解析项和共态向量无穷级数和表示的时滞补偿项组成,其中线性解析项可通过求解Riccati方程和Sylvester方程得到,时滞补偿项通过递推求解共态向量方程得到,仿真算例表明了方法的有效性．     

受扰非线性离散系统的前馈反馈最优控制

利用逐次逼近法研究含外部扰动的非线性离散系统的线性二次型前馈反馈最优控制问题.首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族.其次,构造了该问题族的由精确线性项和非线性补偿项组成的解序列,并证明了解序列一致收敛到系统的最优解.最后,通过截取最优控制序列解中非线性补偿项的有限项,得到系统的前馈反馈次优控制(FFSOC)律及设计算法.仿真算例表明,该算法容易实现,且对抑制外部扰动的鲁棒性优于经典的反馈次优控制(FSOC).     

受正弦扰动时滞非线性系统的近似最优减振控制

研究时滞非线性系统在正弦扰动作用下的最优减振控制问题，给出一种无时滞近似最优减振控制律的迭代方法．通过假设Lagrange算子，将由原系统最优控制问题得到的既含时滞项又含有超前项的非线性两点边值问题转换为新的有利于求解的形式，再通过构造序列将其转化为不舍时滞项和超前项的线性非齐次两点边值问题序列．证明了该序列的收敛性．通过交替迭代序列得到了系统最优减振控制律．仿真结果表明，该方法在不同时滞下对扰动都具有很好的鲁棒性．     

受扰线性离散系统的前馈2反馈最优控制

研究具有已知动态特性但未知初始条件的持续外界扰动的线性离散系统最优控制问题。给出了前馈一反馈最优控制律的存在唯一性条件，并提出了最优控制律的设计算法．通过降维扰动观测器解决了前馈一反馈最优控制律的物理不可实现问题．对近海结构物振动控制的实例仿真表明，该设计算法易于实现，在抑制外部持续扰动和鲁棒性方面优于经典的状态反馈最优控制。     

受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制

研究一类受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制问题．基于奇异摄动的快慢分解理论．将原组合大系统的最优控制问题分解为组合线性快优化子问题和降阶的受扰时滞组合慢优化子问题．通过采用前馈补偿方法抑制外部扰动，采用参数摄动法求解组合慢优化子问题，得到了系统的前馈反馈组合（FFCC）控制律．通过引入降维扰动观测器解决了FFCC律的物理可实现问题．仿真算例验证了所提出方法的有效性．     

OPTIMAL REJECTION WITH ZERO STEADY‐STATE ERROR OF SINUSOIDAL DISTURBANCES FOR TIME‐DELAY SYSTEMS

This paper studies the problem of optimal rejection with zero steady‐state error of sinusoidal disturbances for linear systems with time‐delay. Based on the internal model principle, a disturbance compensator is constructed to counterbalance the external sinusoidal disturbances, so that the original system can be transformed into an augmented system without disturbances. Then, with the introduction of a sensitivity parameter and expanding power series around it, the optimal disturbance rejection problem can be simplified to the problem of solving an infinite sum of a linear optimal control series without time‐delay or disturbance. The optimal control law for disturbance rejection with zero steady‐state error consists of accurate linear state feedback terms and a time‐delay compensating term, which is an infinite sum of an adjoint vector series. In the presented approach, iteration is required only for the time‐delay compensation series. By intercepting a finite sum of the compensation series, we obtain an approximate physically realizable optimal control law that avoids complex calculation. A numerical simulation shows that the algorithm is effective and easy to implement.     

离散时滞系统的近似最优扰动抑制

研究了状态变量合有时滞的离散系统在外部扰动下的最优控制问题．通过引入一个灵敏度参数，将原系统的最优扰动抑制问题转化为一族不含超前项和时滞项的两点边值问题，并由此导出了最优扰动抑制控制器的这代近似设计方法．得到的最优扰动抑制控制律由解析的前馈一反馈项和伴随向量级数和形式的补偿项组成，截取伴随向量级数的有限和得到原系统的次优扰动抑制控制律．数值仿真表明该近似最优控制器对外部持续扰动具有良好的鲁棒性。     

带阶跃扰动的线性时滞系统最优无静差控制

研究线性时滞系统在阶跃扰动作用下的最优控制问题．首先基于内模原理构造扰动补偿器，以完全消除阶跃扰动对系统的影响。并将原系统的最优无静差扰动抑制问题转化为无扰动最优控制问题；然后利用灵敏度方法，求得由精确的解析项和伴随向量级数形式补偿项组成的最优控制律，通过截取伴随向量级数的有限项和．可得到次优无静差控制律．仿真实例验证了该方法的有效性．     

具有控制时滞系统的最优无静差正弦扰动抑制

研究在外部正弦扰动作用下，控制含时滞的线性系统的最优无静差调节器设计问题．首先利用Artstein变换将控制变量含时滞的系统转化为不舍时滞的系统；然后利用内模原理构造扰动补偿器，将带扰动的系统转化为无扰动的增广系统，从而将无静差扰动抑制问题转化为无扰动增广系统的最优调节器设计问题；最后利用最优控制理论求得最优无静差反馈控制律．仿真结果表明了所提出方法的有效性．