不确定信息条件下的灰色模式识别

为了解决工程中存在的由不确定信息引起的灰色模式识别问题,首先定义了区间灰数,建立了区间灰数的距离计算公式;然后将灰色关联理论与模糊集理论相结合,提出一种基于区间灰数模糊灰关联分析的灰色模式识别方法,并给出了这种灰色模式识别结果的可信度。最后通过工程实例说明了该方法的正确性和有效性。     

基于模糊等价的毕达哥拉斯模糊集相似度构造方法

毕达哥拉斯模糊集是Zadeh模糊集的一种推广形式,其相似度刻画方法是毕达哥拉斯模糊集理论的重要研究内容。现有的毕达哥拉斯模糊集相似度大多针对具体问题而提出。为推广毕达哥拉斯模糊集理论的应用范围,文中基于模糊等价研究毕达哥拉斯模糊集相似度的一般构造方法。将模糊等价概念推广至毕达哥拉斯模糊数,提出了PFN(Pythagorean Fuzzy Number)模糊等价的概念,并给出了PFN模糊等价的构造方法。进一步,通过聚合算子给出了基于PFN模糊等价的毕达哥拉斯模糊集相似度的一般构造方法。通过实例说明了现有的一些相似度是文中构造的相似度的特例。     

模糊数直觉模糊几何集成算子及其在决策中的应用

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集的拓展.针对模糊数直觉模糊信息的集成问题,定义了模糊数直觉模糊数的一些运算法则,基于这些法则给出了一些新的几何集成算子,即模糊数直觉模糊加权几何(FIFWG)算子、模糊数直觉模糊有序加权几何(FIFOWG)算子和模糊数直觉模糊混合几何(FIFHG)算子.在此基础上,提出一种属性权重确知且属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性群决策方法.最后通过实例分析结果证明了该方法的有效性.     

勾股模糊集的距离测度及其在多属性决策中的应用

首先,讨论3种勾股模糊数排序方法的特点,指出其中两种排序方法的不足;其次,研究勾股模糊集的结构特征,指出勾股模糊数本质上由隶属度、非隶属度、自信度和自信度方向4个特征参数完全刻画;再次,利用上述4个参数分别构造勾股模糊数和勾股模糊集之间的海明距离、欧几里得距离和闵可夫斯基距离,并研究这些距离公式的性质;最后,借助理想点法给出基于勾股模糊集距离的多属性决策方法,并通过实例验证所提方法的合理性.     

直觉模糊多属性决策方法综述

直觉模糊多属性决策是当前决策领域的一个研究热点,在实际决策中有着广泛的应用.按照直觉模糊集的发展形式:直觉模糊集、区间直觉模糊集、直觉三角模糊数和直觉梯形模糊数,分别介绍它们在多属性决策与群决策中的研究现状,并对其未来的发展方向进行了探讨与展望.     

BCK代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数

将Zadeh提出的区间值模糊集的概念应用于BCK代数,提出BCK代数的区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的概念并研究其性质。给出了区间值模糊集成为区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的充要条件;讨论了区间值(∈,∈∨q)模糊子代数与子代数以及(∈,∈∨q)模糊子代数间的关系;定义了区间值模糊集的象与原象,获得了区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的象与原象成为区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的条件。     

FI代数的模糊素MP滤子与模糊超MP滤子

将Zadeh提出的模糊集概念应用于FI代数,提出了FI代数的模糊素MP滤子和模糊超MP滤子的概念并研究其性质及相互关系。给出了满足一定条件的并半格FI代数的模糊素MP滤子的若干等价刻画并建立了模糊素MP滤子定理。获得了一个模糊集成为超模糊MP滤子的充要条件。     

模糊多准则决策方法研究综述

模糊多准则决策是当前决策领域的一个研究热点,在实际决策中有着广泛的应用.为此,介绍了基于模糊数、直觉模糊集和Vague集的多准则决策方法和语言多准则决策方法的研究现状,定义了直觉梯形模糊数和区间直觉梯形模糊数,扩展了模糊数和直觉模糊集.最后探讨了目前模糊多准则决策要解决的问题和发展方向.     

二型直觉模糊集

二型模糊集和直觉模糊集都具有很强的实际应用背景.二型模糊集增强了系统处理不确定性的能力,直觉模糊集为解决人们判断问题所出现的犹豫信息提供了理论依据.本文在二型模糊集和直觉模糊集的基础上,给出了二型直觉模糊集的概念,证明了二型直觉模糊集是一型模糊集、直觉模糊集、区间值模糊集、区间值直觉模糊集的广义形式,讨论了二型直觉模糊集的基本运算和二型直觉模糊关系.最后,研究了基于二型直觉模糊理论的近似推理,并实例说明了二型直觉模糊集的实际应用背景.     

犹豫梯形模糊算子在多属性决策中的应用

结合犹豫模糊集和梯形模糊集,提出犹豫梯形模糊集的概念。首先,给出犹豫梯形模糊数的运算法则,探讨犹豫梯形模糊加权平均（HTrFWA）算子和犹豫梯形模糊加权几何（HTrFWG）算子。考虑到犹豫梯形模糊数的有序位置存在具有不同权重的情况,定义了犹豫梯形模糊有序加权平均（HTrFOWA）算子和犹豫梯形模糊有序加权几何（HTrFOWG）算子,并讨论了其相应的运算定理。其次,构建犹豫梯形模糊数的得分函数,并给出犹豫梯形模糊数的排序方法。最后,提出了基于HTrFWA算子和HTrFWG算子的犹豫梯形模糊多属性决策方法,并通过实例进行验证。     

FUZZY MEASURES FOR FUZZY SIGNAL-TO-NOISE RATIOS

ABSTRACT

Signal-to-noise ratios (SNRs) are widely applicable in quality engineering for improving product quality. In real-world applications, the observations are sometimes described in linguistic terms, or are only approximately known, rather than equated with randomness. To deal with imprecise data, the notion of fuzziness was introduced. This paper develops a procedure to calculate the SNR with fuzzy observations. The idea is based on the extension principle. A pair of mathematical programs was formulated to calculate the lower and upper bounds of the fuzzy SNR at possibility level α. From different values of α, the membership function of the SNR was approximated. Three different types of SNRs are discussed: “higher the better,” “lower the better,” and “nominal the best.” Because the SNR is expressed by a membership function rather than by a crisp value, more information is provided for making decisions.     

模糊概念的模糊度研究

本文深入研究了模糊理论中有关模糊度的概念、定义和计算方法、分析了它们在合理性、一致性和区别度等方面存在的问题.在此基础上,提出了一种新的模糊度定义和计算的方法,改进了其合理性、一致性和区别度,对于模糊逻辑的研究和发展具有重要的理论和应用意义.     

参考模糊集合构造方法及模糊模型辨识

本文提出了一种基于参考模糊集的模糊模型辨识方法,探讨了模型结构和模糊关系的辨识问题.在隶属函数的定义上引入了优化算法,最终将辨识问题转化为优化问题.文中给出了具体的辨识算法,仿真实例表明该模型辨识方法具有满意的精度.     

ROUGH FUZZY SETS AND FUZZY ROUGH SETS*

The notion of a rough set introduced by Pawlak has often been compared to that of a fuzzy set, sometimes with a view to prove that one is more general, or, more useful than the other. In this paper we argue that both notions aim to different purposes. Seen this way, it is more natural to try to combine the two models of uncertainty (vagueness and coarseness) rather than to have them compete on the same problems. First, one may think of deriving the upper and lower approximations of a fuzzy set, when a reference scale is coarsened by means of an equivalence relation. We then come close to Caianiello's C-calculus. Shafer's concept of coarsened belief functions also belongs to the same line of thought. Another idea is to turn the equivalence relation into a fuzzy similarity relation, for the modeling of coarseness, as already proposed by Farinas del Cerro and Prade. Instead of using a similarity relation, we can start with fuzzy granules which make a fuzzy partition of the reference scale. The main contribution of the paper is to clarify the difference between fuzzy sets and rough sets, and unify several independent works which deal with similar ideas in different settings or notations.     

一种基于模糊聚类的模糊辨识方法

介绍一种基于模糊聚类的模糊辨识方法。首先利用含有聚类准则函数的模糊聚类方法来确定模糊规则数和模型前提参数,然后利用最小二乘法来辨识模型的结论参数,最后采用梯度下降法来调整模型的参数。该方法应用于Box-Jenkins数据仿真实例,仿真结果表明该方法简单有效。     

FUZZY MEASURES AND FUZZY INTEGRALS: AN OVERVIEW

This paper provides an overview of fuzzy measures, fuzzy integration theories and Choquet's capacity theory. Belief, plausibility, and possibility measures are characterized as Choquet capacities and as fuzzy measures. The relationship between possibility measures, fuzzy sets, and approximate reasoning is established. Recent results on extensions of fuzzy measures, structural characteristics of fuzzy measures, and convergence of function sequences on fuzzy measure spaces are presented. Fuzzy measure integration concepts due to Sugeno and Choquet and their applications are discussed. An extensive list of references to the literature of fuzzy measures, Sugeno and Choquet integrals, fuzzy probabilities, fuzzy random variables, probabilistic sets, and random sets is provided. Applicalions discussed or referenced include information fusion, information retrieval, approximate reasoning, artificial intelligence, uncertainty theory, and control and decision theory.     

模糊寻优问题的模糊遗传算法FGA

针对模糊寻优问题，本文基于模糊集的质心概念来确定模糊集的大小，并进而提出了模糊遗传算法ＦＧＡ。算法ＦＧＡ与遗传算法ＧＡ有本制区别，能用效地找到了模糊寻优问题的近似解，本文对算法ＦＧＡ的有效性作了较深入的分析。