三角域上曲面模型的正交重构方法

为了在数字几何信息处理中采用信号处理中常用的频谱分析方法,需要选择恰当的正交系.通过给出三角域上一类正交系(称为三角域上二次V-系统)的精确数学表达,作为这类新的正交系的一个具体应用,提出一种曲面模型的频谱分析方法.该方法将由分片二次曲面构成的几何模型在三角域二次V-系统下展开,得到相应的频谱,利用这些频谱对几何信息进行精确重构,实现了几何对象的正交表达.与已有方法相比,采用文中提出的用二次V-系统表达的几何模型可使数据量大大减少.最后通过实验结果表明该方法是切实可行的.     

基于三角域上二次V 系统的曲面模型分析

三维数字几何信息的处理,尤其是三维模型数据的获取技术、特征提取、频谱分析及模型分类或检索等技术,备受人们关注.本文给出一套完整的、优化的三角域上一类正交函数系(称为三角域上二次V-系统,V₂-系统)的生成算法.基于此算法生成的V₂-系统,将给曲面模型的频谱分析带来极大地便利,既能节省存储空间,也能提高模型分解、重构等算法的执行效率.首先给出V₂-系统的精确数学表达及高效的构造过程.其次,提出一种二次曲面模型的构造方法,称为自由选取法.该方法以三角面片模型为基础,依据具体需求精度,自由地构造不同面片数的二次曲面模型,为后续实验带来了极大地便利.再次,给出V₂-系统中分片二次Bézier 曲面模型的正交表达式,即二次曲面模型可以由V₂-系统中有限个基函数精确表达,从而实现了对曲面几何模型的正交分解与重构,并提供了一种三维数据的压缩方法.与此同时,依据几何模型的频谱信息,计算不同曲面模型间的相似度(V₂-描述子的“距离”),则可实现不同模型间的初步分类,进而为三维模型检索奠定了基础.     

V-系统与几何群组信息的频域表达

V-系统是一类由分片多项式构成的正交函数系,函数系中既有连续函数又有间断函数.它既能用于信号处理,也能适应几何图组整体表达,在计算机辅助几何设计(CAGD)中可以精确重构几何造型信息,做到消除Gibbs现象,从而可以进行复杂造型的整体特征分析.利用三角域上V-系统进行三维复杂几何模型的重构实验,实验结果表明,V-系统对复杂的、连续间断并存的几何信息重构特别有效,这与经典的连续正交函数系及强间断的Walsh及Haar函数系有本质的不同.     

基于能量模型的曲面展开通用算法

文中提出了一个基于能量模型的曲面展开通用算法,解决了复杂曲面的展开问题,将一个三维曲面展平为与之相对应的二维片,在计算机辅助设计、制造及计算机图形学中的纹理映射等方面都有应用,首先,采用三角片模型来表达一个曲面,然后建立一个基于能量的模型将三维曲面展开为二维片,在这一过程中,曲面展开的局部精度较易控制,因此,较之以前的方法,此方法能更有效地解决CAD/CAM中的曲面展开问题。     

基于三角面片零件模型的装配特征信息提取方法

针对三角面片表示的零件模型,通过对三角面片信息进行处理,提出一种通用的数据预处理方法,可以对三维模型进行拓扑重建,实现模型的体素分离,提取三维模型的几何特征。利用这一方法,可以实现VR系统与通用的CAD系统之间实现信息交换,让不同系统的产品数据得到顺畅传递,同时为后续的虚拟装配及机构运动仿真提供必要的信息基础。     

三维工序模型几何演变序列的相似性度量

针对传统的基于"相似零件结构有相似工艺"准则的知识检索方法造成知识重用粒度大等缺点,提出一种基于三维工序模型序列演变过程的工艺相似性度量方法.首先利用具有仿射不变性的一组物理特征量,即形状描述元,表达三维工序模型几何形状的特征值;然后通过比较形状描述元的差异获取三维工序模型序列中发生几何变化的体素;再由发生几何变化的体素构建相邻两道工序模型之间几何变化的属性邻接图,并利用属性邻接图所构成的序列表达工序模型几何演变过程;最后通过度量属性邻接图序列之间的相似性实现工艺相似性度量方法,实例结果表明,该方法是有效的.     

与历史无关的三维参数化模型构造方法

针对解析曲面构成的B-rep模型，提出了一种陈述性三维几何约束模型的构造方法．基于位置和姿态自由度解耦思想给出了几何实体的外形描述，借助空间矢量正交或平行条件定义了基本约束单元，并推导出常见工程约束的代数方程．讨论了陈述式约束模型自动构造过程，开发了三维模型变形设计原型系统，并验证该方法的可行性。     

基于Netgen的层状地质体四面体网格划分方法

为解决三维地质建模中难以表达层状地质体内部属性的问题,将有限元网格划分方法应用于层状地质体建模中,研究基于Netgen进行层状地质体四面体网格划分的方法.以地质钻探数据为数据源,按照钻孔数据分层构建三维表面模型,用三角面片的集合构成封闭的包围壳来描述层状地质体的外部形状;结合Netgen强大的几何自适应和细部划分控制功能,用四面体网格划分方法对形成的三维表面模型进行空间区域划分,从而实现对复杂形状的层状地质体三维模型构建,并分析Netgen的输入、输出数据结构和地质钻探数据到STL格式的三维模型数据、STL格式数据到Netgen网格划分结果数据的生成过程.某矿区多个岩层的模型构建证明该方法稳定、可靠且有效.     

基于二维轮廓序列的膝关节三维重建

提出了一个基于二维轮廓序列的四面体网格生成方法,用于医学图像三维几何模型重构.该方法首先对各选定的断层图像提取目标轮廓并做分支匹配等处理,然后生成各轮廓内部平面域的三角网格,最后在相邻断层之间根据三角网格连接四面体单元.该方法被应用于人体膝关节虚拟手术系统的三维几何建模,得到的膝部股骨模型包含494个节点和2 046个四面体单元,膝部脂肪模型包含2 854个节点和14011个四面体单元,这些模型被成功地应用于膝关节手术仿真,从而证明了该三维模型重建方法的可行性和有效性.     

基于FFT的三维CAD模型形状描述

针对三维CAD模型,以快速傅立叶变换为基础,建立了一种CAD模型几何形状描述方法.首先,在对模型几何面进行统一表示的基础上,根据模型边界表示中的面片邻接信息,采用完全图旅行商回路算法建立模型的面片序列,并由参考模型保证面片序列的一致性;然后,根据面片序列将模型几何信息转换为5个一维离散信号,并对信号进行采样和幅度缩放,通过快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)将信号转换到频域,以频域振幅作为三维CAD模型几何形状的描述.如果忽略面片序列引起的偏差,该方法描述模型几何形状的能力与FFT描述离散信号的能力类似.通过实例阐述了描述方法的直观可解释性.     

一类新的V描述子在形状识别中的应用

提出了一类新的V描述子,对二维图形进行V变换提取形状信息,并定义归一化后的变换系数为描述子,其具有旋转、平移、缩放不变性,通过形状主方向在一定程度上消除了起始点的影响.通过快速V变换可以有效地计算出V描述子,该识别算法采用加权欧氏距离,并充分利用了V描述子的多分辨率分析特性,对轻微遮挡具有一定的抵抗力,可以根据实际情况达到较好的识别.     

U-系统与 V-系统的理论及应用综述

传统的 Fourier 级数在逼近间断信号时因 Gibbs 现象的干扰,会产生比较大的误差。针对此问 题,国内学者齐东旭教授带领的课题组提出了非连续正交函数系的研究课题,其中 U-系统和 V-系统是两类典 型的非连续完备正交函数系。从数学理论上来说,U-系统和 V-系统分别是对著名的 Walsh 函数和 Haar 函数由 分段常数向分段 k 次多项式进行推广的结果,其最重要的特点是函数系中既有光滑函数又有各个层次的间断函 数。因此,U,V-系统可以处理连续和间断并存的信息,在一定程度上弥补了 Fourier 分析和连续小波的缺憾。 本文从理论与应用 2 个方面对 U,V-系统进行了综述。在理论方面,首先介绍了单变量 U-系统与 V-系统各自 的构造方法,其次介绍三角域上 U,V-系统的构造方法,最后介绍 U,V-系统的主要性质。在应用方面,介绍 了若干具有代表性的应用案例。     

基于正交投影的三维模型相似性比较算法研究*

提出了一种基于二维正交投影图像的三维模型相似性比较算法。首先计算三维模型的二维正交投影图像,然后提取二维正交投影图像的边缘轮廓夹角特征,并比较这些二维正交投影图像的相似性,最后通过二维正交投影图像的轮廓相似性来获取三维模型的相似性。实验验证了该算法的可行性,并且其对于三维模型检索所要求的平移、旋转和缩放不变性具有较好的鲁棒性。     

视觉图像相似性在三维模型相似性比较中的应用

提出一种基于视觉的三维模型相似性比较算法.首先计算三维模型的带深度信息的正交平面投影图像,然后采用Zernike描述子和Reeb图比较这些正交投影图像的形状相似性,最后通过正交投影图像的形状相似性来获得三维模型的相似性.实验结果表明：该算法具有较好的三维模型检索准确性,并且对坐标系旋转变换、模型噪声、网格简化和细分具有较好的鲁棒性.     

一类完备正交函数系下的轮廓曲线匹配算法

轮廓曲线包含了图像中大量的关键信息,主要用于探讨基于轮廓曲线的图像匹配问题.在假定图像间具有相似关系的前提下,借助于一种完备正交函数系V系统,提出一种新的曲线匹配算法.首先由V描述子评估曲线间的相似度,以此确定匹配曲线段,然后求得曲线间的变换参数,最后进行了图像拼接测试.该算法着眼于轮廓线的整体特征且不需要提取曲线的局部特征,避免了特征选取这一难点.大量的模拟及真实图像实验结果表明,从图像中提取的2条曲线间即使不严格满足相似变换关系,依然可取得比较满意的结果,从而验证了文中算法的可行性.     

基于极限投影变换的3D模型检索

基于认知理论和投影理论,提出极限投影面积方法对三维模型进行坐标标准化:将模型不断绕过模型重心的基向量旋转,采集每次坐标面投影面积,在多次迭代后得到最大面积投影,用同样办法获得另一坐标面上的最小面积投影,建立模型的坐标系.实验结果表明:该方法标准化的坐标系处理对象范围宽,适用于网格模型、点云模型和各类曲面模型,针对模型噪声、简化、攻击等有很强的鲁棒性.经该方法标准化的三维模型在3个坐标面的投影作为模型的特征描述子,并在实验中为实验模型库建立了对应的特征描述子库,使得对模型检索转化为特征描述子间的比较检索.检索实验表明:该方法针对增加了特征描述子的模型库具有较快的检索速度;同时具有较强的鲁棒性,但检索的精度稍差.     

真实感人脸模型的细分曲面重建

提出一种利用2张正交照片和细分曲面进行真实感三维人脸建模的方法,并实现了不同模型间的三维变形.为了构造个性化的人脸几何模型,将网格简化、自由曲面变形和细分结合起来,得到多个层次细节下的人脸模型;再经过纹理融合和映射,完成个性化的真实感三维人脸建模;同时利用线性插值实现了同拓扑真实感模型间的光滑变形.实验结果表明：该方法不仅可以进行有效的真实感三维人脸建模,而且变形简单流畅,具有广阔的应用前景.     

Automatic facial feature extraction and 3D face modeling using two orthogonal views with application to 3D face recognition

We present a fully automated algorithm for facial feature extraction and 3D face modeling from a pair of orthogonal frontal and profile view images of a person's face taken by calibrated cameras. The algorithm starts by automatically extracting corresponding 2D landmark facial features from both view images, then compute their 3D coordinates. Further, we estimate the coordinates of the features that are hidden in the profile view based on the visible features extracted in the two orthogonal face images. The 3D coordinates of the selected feature points obtained from the images are used first to align, then to locally deform the corresponding facial vertices of the generic 3D model. Preliminary experiments to assess the applicability of the resulted models for face recognition show encouraging results.     

一种三角形网格模型数字水印算法

随着3D模型技术的发展,3D模型的版权保护问题越来越被重视.提出了一种基于三角域上V系统的3D网格模型数字水印算法.该算法首先将模型上的顶点到模型中心的距离进行三角域上的一次V变换,然后对变换后的系数进行量化来嵌入水印.由于该距离是一种全局几何特征,且算法将足够多的比特水印信息分布到模型各处,从而使得该水印方案具有一定的鲁棒性.实验结果表明该算法能够抵抗一般的平移、旋转等类型的攻击和随机噪声攻击.