模态逻辑公式的真度理论

在模态逻辑系统中,对可能世界进行了深入的分析,首次提出了完整模型的概念,并且在这个完整模型的框架下定义了模态公式的真度概念,建立了公式的真度理论。并且证明了：若模态公式[φ]不含任何模态词,即经典逻辑公式,它对应的模态真度[τ(φ)]就由区间退化为一个点,并且这个点就是该公式的Borel型真度值。     

基于启发式规则的本体概念语义相似度匹配

在本体概念模型的层次结构中,概念的语义相似度与概念间的语义距离成反比例关系,同时越靠近底层的概念所描述的信息越具体,因此若概念间最近共同祖先的深度越大,则概念的语义相似度越大。考虑到这两个因素,构造了计算本体概念语义相似度的启发式规则及相应的公式,通过对本体实例的分析,验证了公式的有效性。公式中两个经验参数的选择与本体概念模型的深度有关,根据目前本体概念模型的深度大小,给出了经验参数合理的取值。     

基于面向属性(面向对象)概念的对象粒的属性逻辑公式描述

研究基于面向属性概念、面向对象概念的对象粒的属性逻辑公式描述问题,讨论共有属性概念格和面向属性概念格、面向对象概念格的关系,在基于概念格的共有属性分析的对象粒描述方法基础上,给出基于面向属性概念格的可能属性分析的对象粒描述和基于面向对象概念格的必然属性分析的对象粒描述,分析属性逻辑公式语义构成的面向属性概念的外涵、面向对象概念的外涵的属性逻辑公式的结构特征,有助于应用对象粒的属性逻辑公式描述构建面向属性和面向对象的概念格.     

对称逻辑度量次范整子空间及其性质

在经典逻辑度量空间中定义了加法和数乘运算,利用公式的距离引入了经典逻辑度量空间中的范数的概念,从而证明了经典逻辑度量空间作成线性次范整空间。引入了次范整线性子空间的概念。证明了n元逻辑公式之集中的对称逻辑公式子集构成了次范整线性子空间,并讨论了该子空间的简单性质。     

n值命题逻辑中公式的随机真度

给出了Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的随机真度的概念,研究了其性质,利用随机真度定义了公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。     

关于"两种新的决策表属性约简概念"的注记

出于应用目的,许多学者提出了各种不同的属性约简概念.蒋思宇等在分析了基于正区域的属性约简和基于信息熵属性约简概念的差别后,提出了两种新的属性约简概念.通过实例分析,指出两种新的属性约简概念的不足,其根源是度量平均决策强度和决策熵的两个公式不具有单调性.根据原作者的出发点,给出了度量决策强度和决策熵的两个新公式,分别证明了这两个公式都具有单调性,并由此给出了基于决策强度和决策熵的属性约简概念.     

二值命题逻辑中的概率真度

将二值命题逻辑系统的真度概念引入到概率逻辑,定义了公式的期望,给出了反映公式之间内在联系的相关系数,研究了无限公式收敛时所遵循的规律及特点,引入了度量不确定性的特征值—熵。     

Gdel n值命题逻辑中公式的α-随机真度理论

给出了Gdeln值命题逻辑中公式的α-随机真度的概念,研究了其性质,利用α-随机真度定义了公式间的α-Dn相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。     

关于“两种新的决策表属性约简概念”的注记

出于应用目的,许多学者提出了各种不同的属性约简概念.蒋思宇等在分析了基于正区域的属性约简和基于信息熵属性约简概念的差别后,提出了两种新的属性约简概念.通过实例分析,指出两种新的属性约简概念的不足,其根源是度量平均决策强度和决策熵的两个公式不具有单调性.根据原作者的出发点,给出了度量决策强度和决策熵的两个新公式,分别证明了这两个公式都具有单调性,并由此给出了基于决策强度和决策熵的属性约简概念.     

逻辑系统Gn中理论的真度概念及其应用

首次在命题逻辑系统中引入理论的真度概念,使得真度的概念由公式的真度推广为公式集的真度,从而简化了发散度的概念;在逻辑系统G_n中讨论了理论Γ1、Γ2和Γ1∪Γ2的真度、相容度和发散度之间的关系。     

三值乘积逻辑系统Π3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑∏₃提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的D_∏3-相似度与伪距离的概念,并建立了D_∏3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

n值GÖdel逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在n值GÖdel逻辑系统中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的D_Gn-相似度与伪距离的概念,并建立了D_Gn-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点.     

Lukasiewicz逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz逻辑中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DL-相似度与伪距离的概念,并建立了DL-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

n值命题逻辑中的P-随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在n值命题逻辑中提出了n值逻辑P-测度和公式的P-随机真度的概念,证明了全体公式的P-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;利用P-随机真度定义了公式间的P-相似度和P-逻辑伪距离,为n值命题逻辑在一般情形下的近似推理理论提供了一种可能的框架。     

系统L在非均匀概率空间下命题的真度理论

将经典二值命题逻辑L中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上;当p∈(0,1)时,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用真度定义公式间的p-相似度和伪距离,进而定义了p-逻辑度量空间,证明了该空间没有孤立点,并在此空间中提出了三种不同类型的近似推理模式。     

利用M4矩阵和循环移位实现图像快速置乱

讨论了M₄矩阵的性质,然后根据图像像素值的特点,将0~255之间的数值分成不同的具有循环关系的集合。在此基础上,提出了一种利用M4矩阵和循环移位算法实现图像快速置乱的算法。实验数据表明,所提出的算法快速、有效,从直方图相似度和置乱度上都明显优于其他算法。     

模糊集间的R_0-相似关系及其性质

将王国俊教授在R0-型逻辑系统中建立的R0-蕴涵算子应用于模糊数学理论之中,在非空集合X为论域的模糊集族F(X)上定义了一种新型运算-R0蕴含运算,并讨论了F(X)上R0-蕴含运算的一些基本性质。通过R0-蕴含运算在F(X)上定义了一个二元模糊相似关系-R0-相似关系,并对其性质进行了较为详细的讨论。在有限论域X确定的模糊集族F(X)上给出了几个R0-相似关系的具体实例。     

基于蕴涵算子Lp的模糊推理的FMP反向三I算法

研究了基于蕴涵算子L_p模糊推理的FMP反向三I支持算法及α-反向三I支持算法,给出了FMP模型的反向三I算法及α-反向三I算法的计算公式。     

非交换BR0-代数与其上的Quantale

提出非交换BR₀-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR₀-代数和完备BR₀-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R₀-代数以及完备BR₀-代数都是可换的Girard quantales的结论。