用圆锥曲线求解几何约束问题

几何约束求解广泛应用于机械设计,化学分子形成,几何定理证明和勘探等诸多领域,用于求解几何约束问题主要有3种方法：数值方法,符号方法和构造法,构造法用于具有简单易行的特点,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法,针对构造法中只采用直线和圆,即直尺和圆规,来作为基本的作图工具,引进了一种新的作图工具,圆锥曲线,并且证明了在引进圆锥曲线以后,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述;由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来,所以引进圆锥曲线作为一个新的作图工具仍然可以保持原来尺规作图的简洁性和完整性。     

针对规则化工件曲面的喷涂轨迹规划研究

基于大曲率复杂自由曲面可被分片造型成若干个近似平面、圆柱面、圆锥面和球面组合的思想,文中分别针对平面、圆柱面,圆锥面、球面等不同规则化曲面的喷涂轨迹优化进行研究。首先根据平面的静态喷涂模型分别建立圆柱面、圆锥面、球面的喷涂模型,并以涂层均匀性为优化目标求解优化的路径参数,喷枪速度v和喷涂间距d,在此基础上分别给出针对平面、圆柱面、圆锥面、球面的喷枪轨迹的生成算法。最后通过仿真验证了所提方法的有效性、正确性。     

AutoCAD中利用AutoLisp语言的二次开发

采用Auto CAD内置二次开发工具Auto LISP语言以及DCL语言,以一个机械标准件——螺母为例,开发一个新的Auto CAD命令,实现机械设计的参数化绘图,避免大量重复性绘制工作,减少失误,提高作图效率.对许多企业已形成标准化、系列化的产品也同样可以大幅度提高作图效率.     

用CAD绘制线球体的方法探讨

用CAD进行三维建模较为复杂,本文作者通过对线球体典型实例的作图方法探索,提出了一些新的思路。球面坐标的应用是较少的,从本文可以看出它使得用CAD绘制线球体的方法和步骤都得到简化,对使用者有一定启示。     

圆锥齿轮实体参数化逆向造型设计

提出实体参数化逆向造型设计的方法，介绍应用该方法开发圆锥齿轮三维实体参数化造型设计系统的过程。采用小型CAD软件的基本造型功能对圆锥齿轮三维基体作造型设计，再利用其宏记录自动生成程序的功能将宏文件和齿形生成程序结合，在Visual Basic环境下实现圆锥齿轮基体与齿形三维实体参数化逆向造型设计。旨在提供一种对CAD软件二次开发的新方法，使设计者掌握运用该方法对复杂三维实体进行参数化设计，从而提高开发小型CAD软件的能力。     

三角网格曲面共形参数化研究综述

曲面参数化是计算机图形学和计算机辅助设计中的一个重要问题,有着广泛的应用背景。曲面 参数化旨在谋求从三维曲面到某参数区域变换过程中某些内蕴几何量(例如边长、角度、面积)的变形最小化。 保角参数化前后保持曲面局部形状,又称作共形参数化。本文针对三角网格曲面,介绍了共形参数化领域的研 究现状。根据目标参数域的不同,主要讨论了平面参数化、球面参数化和双曲空间参数化。最后总结了现阶段 共形参数化存在的难点问题和未来可能的研究方向。     

圆弧曲线段和球面曲面片的多项式逼近

鉴于现有的CAD/CAM造型系统不能处理圆和球面的隐式方程以及用三角函数所表示的参数方程,因此为了使现有的CAD/CAM造型系统能够处理圆弧、圆以及球面曲面片、球面,人们只能采用参数多项式和参数有理多项式来逼近它们。为了能更好地对圆弧曲线段和球面曲面片进行逼近,提出了一种基于最小二乘范数的参数Bézier多项式逼近方法。该方法根据在最小二乘范数L2下所定义的距离函数取最小值,首先得到了一个圆弧曲线段和球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式,并把该逼近多项式表示成两个行列式的商的形式。如果所取圆弧曲线段或球面曲面片为圆或球面时,则可得到圆或球面的参数Bézier多项式逼近式。另外,用该方法也可得到椭圆弧曲线段和椭球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式。最后给出了一些数值实例,数值实验结果表明,该方法是有效的。     

旋转曲面CAD的有理B样条方法

本文给出了旋转曲面CAD的一种有理B样条新方法。只要轮廓曲线用非均匀有理二次B样条曲线来表示,就可相当方便地把旋转曲面表示成非均匀有理双二次B样条曲面。这样做,能把圆柱面、圆锥面、圆环面、球面乃至一 般旋转曲面的程序软件和自由曲面的程序软件都用有理B样条的格式统一处理,对CAD工作是有益的。文中附有旋转曲面和球面的生成实例。     

一类四次隐式代数曲面参数化研究

隐式代数曲面的参数化是 CAGD的热点问题之一 .针对一类四次隐式代数曲面 ,提出一种基于分片的几何参数化方法 .首先对四次代数曲面进行分片 ,然后对每一个分片曲面利用一组同轴平面束与其求交线 ,通过对求得交线的参数化来完成对整个分片曲面的参数化 .该方法是一种精确的参数化方法 ,其结构直观、计算简单 ,并且具有可使分片的四次代数曲面位于 [0 ,1]× [0 ,1]参数区间内 ,以及分片曲面的边界位于等参数线上等特点 ,利用该参数曲面可以方便地实现机器作图和几何操作 .实验结果验证了文中方法的有效性 .     

旋转圆锥网格及其在玻璃/钢结构中的应用

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只在旋转曲面r(u,v)=(f(u)cosv,f(u)sinv,g(u))的v参数方向进行均匀分割,而在U参数方向进行任意分割,则所产生的平面四边形网格为圆锥网格;并研究了旋转曲面为圆锥曲面和圆柱曲面的特殊情况;最后给出了基于旋转圆锥网格的玻璃结构造型实例.该方法简单易行,对计算机辅助建筑设计中的玻璃/钢结构造型有一定的实际应用价值.     

Labeling Line Drawings with Hidden-Part-Drawn of Planar Object with Trihedral Vertices

Although line drawings consist of only line segments on a plane, they convey much information about the three-dimensional object structures. For a computer interpreting line drawings, some intelligent mechanism is required to extract three-dimensional information from the two-dimensional line drawings. In this paper, a new labeling theory and method are proposed for the two-dimensional line drawing with hidden-part-draw of a three-dimensional planar object with trihedral vertices. Some rules for labeling line drawing are established. There are 24 kinds of possible junctions for line drawing with hidden-part-draw, in which there are 8 possible Y and 16 W junctions. The three problems are solved that Sugihara's line drawing labeling technique exists. By analyzing the projections of the holes in manifold planar object, we have put forward a labeling method for the line drawing. Our labeling theory and method can discriminate between correct and incorrect hidden-part-draw natural line drawings. The hidden-part-draw natural line drawings can be labeled correctly by our labeling theory and method, whereas the labeling theory of Sugihara can only label the hidden-part-draw unnatural line drawings in which some visible lines must be drawn as hidden lines, and some invisible lines must be drawn as continuous lines.     

基于Visual C++和Matlab的三维地形绘制

为高效方便地绘制三维地形,提出了一种基于V isual C++和M atlab联合编程的三维地形绘制方法。通过一个离散的两维一阶递归算法产生随机地形数据,借助于V isual C++的强大功能和M atlab强大的数值计算,以及图形绘制能力,简单快捷地实现三维地形的绘制,而程序可以脱离庞大的M atlab环境独立执行,仿真结果表明了该方法的有效性。     

具有相切面的曲面立体线画图标记研究

为了更好地理解三维景物，介绍了前人对线画图标记的研究成果，同时建立了一种标记具有相切面的曲面立体线画图的方法，并给出了具有相切面的曲面立体线画图的标记规则。由于线画图中的节点是由三面角构成的顶点的投影，因此对于画出隐藏线的具有相切面的曲面立体线画图，其合法的节点标记形式有38种，其中Y型节点有6种，W型节点有18种，V型节点有14种。新的标记方法适用于由平面立体和曲面立体组合而成的复杂立体线画图。     

虚拟肝脏的规则和非规则手术切除技术

为了提高肝癌手术治疗计划的可靠性,在利用腹部CT图像数据进行肝脏三维重建的基础上,实现了任意角度对虚拟肝脏进行平面切割和切割面结构的显示;通过构造可以调节大小、位置的球体模型,实现了球体切除;通过在肝脏三维模型表面上勾画不规则封闭区域,实现了任意曲面肝脏切除;并依据肝内血管结构进行肝段划分,实现了解剖性肝段切除.临床实验结果表明,文中所述的技术能够满足虚拟手术的需求,有利于医生制定安全可靠的术前计划,提高手术成功率.     

基于斐波那契采样的三维线云模型平面提取算法

该文提出了一种新的基于三维线云模型的平面提取算法：首先将三维线云模型的每条线段映射成高斯球面上的一个点,将三维空间中的平面提取问题简化为过球心平面的拟合问题;然后在高斯球面上做近似均匀采样,对过球心的平面进行拟合;最后根据平面方程的截距信息分离出平行的平面以达到提取平面的目的。实验结果表明,在提取平面的完整性以及平面提取的质量方面,该文算法比目前常用的平面提取算法有明显的提升。     

A Linear-Time Algorithm for Star-Shaped Drawings of Planar Graphs with the Minimum Number of Concave Corners

A star-shaped drawing of a graph is a straight-line drawing such that each inner facial cycle is drawn as a star-shaped polygon, and the outer facial cycle is drawn as a convex polygon. In this paper, we consider the problem of finding a star-shaped drawing of a biconnected planar graph with the minimum number of concave corners. We first show new structural properties of planar graphs to derive a lower bound on the number of concave corners. Based on the lower bound, we prove that the problem can be solved in linear time by presenting a linear-time algorithm for finding a best plane embedding of a biconnected planar graph with the minimum number of concave corners. This is in spite of the fact that a biconnected planar graph may have an exponential number of different plane embeddings.