基于自适应遗传算法的点云曲线重建

由于用无序离散点集来重建出曲线曲面模型，在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用，为此根据实际采样中离散点分布相对集中的特点，提出了一个基于自适应遗传算法的多维无序点集曲线重建算法。该算法针对无序带噪声的空间曲线重建问题，先把点云分布空间网格化，然后在每个网格中用自适应遗传算法搜索出最能代表该网格中点集的特征点，由于每个网格区域中点集分布的不均匀性，因此可根据搜索出来的特征点，利用改进的自适应的SIG（sphere-of-influence graph）图来对每个特征点进行进一步调整，以便能使得到待重建曲线的型值点，最后利用测地距离函数来确定型值点的拓扑结构，并利用B样条函数来重建曲线。实例证明，无论是2维平面点云还是3维空间点云，该点云重建方法简单可行，特别是对于存在自交情况以及点云具有明显角点的情况亦可以获得满意的结果。     

基于场表示的平面无序点集曲线重建算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型，在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用。针对平面无序带噪声的曲线重建问题，通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象，构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数，以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线。为求得重建曲线，可先在平面上选取一条适当初始曲线，由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动，其极限位置便为重建曲线。大量实例证明，这种方法简单可行，可获得满意的重建曲线；同时，对于带插值约束条件以及分布不均匀的点集，也可以获得满意的结果。     

基于有向距离场的代数B-样条曲线重建

提出了一种以代数B-样条曲线为表达形式、基于有向距离场的隐式曲线重建方法.首先给定一个表示封闭曲线、可能带有噪音且分布不均匀的平面点云,采用移动最小平方(moving least square,简称MLS)方法对点云去噪、重采样,得到一个低噪音、分布均匀的"线状"点云,再通过Level Set方法建立该"线状"点云的离散几何距离场,最后用一个代数B-样条函数光顺拟合该离散距离场,代数函数的零点集即为重建曲线.曲线重建过程可以归结为求解线性方程组问题.这种重建方法不仅可以得到高质量的重建曲线,还可以得到曲线周围的距离场信息.同时,避免了隐式曲线重建中经常出现的多余分支问题.     

平面简单闭合曲线离散采样与重建算法

提出一种鲁棒的平面简单闭合曲线离散采样与重建算法。算法分为采样过程和重 建过程两部分。采样部分首先对平面闭合曲线均匀取点,然后计算各点到曲线所围平面区域中 轴的最近距离,最后根据所求距离确定采样间隔,获取采样点集;重建部分首先构建采样点集 的Delaunay 三角剖分,然后从得到的三角形中选择边构建初始化图形,最后通过修改该图形获 得重建图形。实验表明算法得到的采样点较少且能反映曲线的局部几何特性,重建图形能够较 好地表示原闭合曲线的形状及走向。     

基于运动目标三维轨迹重建的视频序列同步算法

提出一种利用运动目标三维轨迹重建的视频时域同步算法.待同步的视频序列由不同相机在同一场景中同时拍摄得到,对场景及相机运动不做限制性约束.假设每帧图像的相机投影矩阵已知,首先基于离散余弦变换基重建运动目标的三维轨迹.然后提出一种基于轨迹基系数矩阵的秩约束,用于衡量不同序列子段间的空间时间对准程度.最后构建代价矩阵,并利用基于图的方法实现视频间的非线性时域同步.我们不依赖已知的点对应关系,不同视频中的跟踪点甚至可以对应不同的三维点,只要它们之间满足以下假设:观测序列中跟踪点对应的三维点,其空间位置可以用参考序列中所有跟踪点对应的三维点集的子集的线性组合描述,且该线性关系维持不变.与多数现有方法要求特征点跟踪持续整个图像序列不同,本文方法可以利用长短不一的图像点轨迹.本文在仿真数据和真实数据集上验证了提出方法的鲁棒性和性能.     

基于扫描跟踪元的快速碰撞检测

针对扫描实体在碰撞检测中的应用,提出一种基于扫描跟踪元的快速碰撞检测算法.首先根据运动模型上的采样点构造扫描元曲线群;然后沿着运动路径建立截平面,通过截平面与扫描元曲线群的交点构建特殊平面网格,提取出该平面网格的外轮廓顶点集;最后通过外轮廓点集构造扫描跟踪元.通过扫描跟踪元与环境的相交性检测,能快速、有效地检测出碰撞区域和碰撞时间.实验结果表明,该算法能在保证高精度检测的前提下有效地减少计算量,提高工作效率,因而具有较高的应用价值.     

在连续框架下利用拓扑特征增强的体数据可视化

传统体绘制方法难以清晰地展现体数据的内部结构,本文提出了基于连续框架的利用数据拓扑特征增强体绘制的新方法.该方法首先利用7方向box样条拟插值对离散数据进行连续重建,然后通过求解多项式系统得到数据场中的特征点分布;从鞍点出发可以在连续模型上计算出鞍极曲线,本文提出以鞍极曲线长度给特征点值分布加权得到含权特征点直方图,并依据直方图信息重新设计体绘制的传输函数来增强体绘制.实验结果表明,与离散框架的方法相比,文中方法更加简单可靠,且可视化结果具有更好的平滑性,能清晰地反映体数据内部的细微结构.     

隐式B-样条曲线重建的直接Greville纵标法

提出了一种以隐式B-样条曲线为表达形式,基于直接Greville纵标的曲线重建方法。根据点云建立有向距离场,并作为B-样条函数的Greville纵标,然后根据高影响区内的平均代数误差优化Greville纵标;得到一个隐式B-样条函数,该函数的零点集即为重建曲线。该方法具有模型简单,重建速度快,无多余分支,无需手工调节任何参数的优点。实验结果证实了该直接法的效率明显高于点拟合法和普通场拟合法,以几何误差为准则的精度亦优于普通场拟合方法。     

反求工程中的点云切片算法研究

提出了一种快速有效的点云切片算法．该算法基于空间栅格划分建立离散点之间的拓扑关联信息,通过高效的平面点云求交算法构造平面散乱点列;并基于多项式时间复杂度的混合式曲线重建算法实现了任意非均匀分布平面点列的多义线重组．应用实例表明：文中算法快速准确,稳定可靠．     

一种基于行列法离散点边界搜索算法*

平面上构建离散点的边界在地理信息系统(GIS)中应用广泛,提出了基于行列法的平面离散点边界搜索的新算法,目的是解决平面离散点边界问题,通过确定步长大小,按步长对离散点分别进行行搜索和列搜索,得到离散点的边界曲线,介绍了行列边界算法的基本思想和实现过程。该算法能够正确地搜索包含凹凸特征的离散点边界,与传统边界生成算法相比,它具有通用、实现简单等特点。该算法在油田GIS领域边界划分中得到了很好的应用,能够准确地构建油田边界。     

Computation of stationary points of distance functions

This paper presents an algorithm for computation of the stationary points of the squared distance functions between two point sets. One point set consists of a single space point, a rational B-spline curve, or a rational B-spline surface. The problem is reformulated in terms of solution of n polynomial equations with n variables expressed in the tensor product Bernstein basis. The solution method is based on subdivision relying on the convex hull property of the n-dimensional Bernstein basis and minimization techniques. We also cover classification of the stationary points of these distance functions, and include a method for tracing curves of stationary points in case the solution set is not zerodimensional. The distance computation problem is shown to be equivalent to the geometrically intuitive problem of computing collinear normal points. Finally, examples illustrate the applicability of the method     

基于成长型神经网络以线段为基元的曲线重建

在逆向工程中,对基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。曲线可用线段基元逼近。提出使用成长型神经网络以线段为基元的曲线重建新算法。给定某一曲线的散乱点集和一初始折线,新算法优化折线上的顶点位置,使折线更好地逼近散乱点;持续分裂折线上活动性强的顶点和删除活动性最弱的顶点,使折线上顶点的分布更符合散乱点数据的概率分布。实验结果表明,新算法能够取得良好的曲线重建效果。     

基于SOM网络的三次B样条曲线重建

使用散乱点集重建曲线曲面,在逆向工程和计算机视觉中有着广泛的应用。提出基于SOM网络的三次B样条曲线重建算法。给定某一曲线散乱点集和一初始神经网络,优化SOM网络中神经元位置,使网络逼近散乱点和映射散乱点空间特征。用特征点反求三次B样条曲线控制点,利用控制点重建三次B样条曲线。试验结果表明,算法取得的曲线重建效果良好。     

点云表面曲线的手绘构造方法

为了勾勒点云的骨架或在点云上标记符号，提出一种基于手绘的点云表面曲线构造方法．首先将手绘的二维草图识别成二次曲线；然后将其均匀离散化并分别投影到点云表面；最后判断投影点是否接近于同一平面，如果是，则将二次曲线重新投影到该拟合平面；否则，将投影点连接成B样条曲线并对其平滑去噪．实验结果表明，利用该方法可以快速勾勒出点云轮廓，并在点云表面高效地绘制出二次曲线或者平滑的B样条曲线．     

散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法

给出了散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法．算法根据数据点的分布构造带权连通图，通过求解带权连通图的最短路径，将散乱数据点集的曲线重构问题转化为有序数据点集的曲线重构问题．算法可以对单连通、多连通和封闭的数据点集进行重构．重构曲线较好地保持了数据点集的形状和走向，尤其是带尖点的数据点集的形状特征．最后给出不同拓扑结构的数据点集的重构曲线实例．     

点云的形状与曲线重建算法

针对平面无序带噪点云的曲线重建问题,给出了点云形状的定义并提出了构造点云形状的算法.该算法基于Delaunay三角剖分,在构造好点云的Delaunay三角剖分后对三角剖分进行细化,使得在点云中的点周围形成空间上的局部均匀采样;基于集合论中的基本概念定义点云中内点、外点和边界点,并且明确地定义了点云的形状,根据Delaunay三角剖分细化时,选择不同的参数得到不同层次的点云的形状;选择合适的参数得到相应形状后,通过薄化过程得到具有流形结构的曲线.实验结果表明,采用文中算法得到的重建曲线很好地反映了点云的形状,验证了该算法的有效性.     

运动曲面求交优化算法

运动曲面求交通常采用曲面求交算法，通过反复迭代求取曲面交线，没有考虑运动曲面自身的特性进行求交简化．由于运动曲面不同运动瞬间的曲面交线之间存在必然联系，因此通过对曲面内在属性分析，提出了运用运动曲面不同运动瞬间曲面交线相似性进行运动曲面求交的优化算法．首先对两个运动曲面的基曲面进行预处理。获取表征曲面交线拓扑的特征点；根据特征点分布图确定不同运动瞬间曲面交线起始点搜索策略，采用跟踪法动态调整步长和跟踪方向求解整个交线环．采用文中方法可以有效地解决运动曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题，精确、鲁棒、快速地计算出交线．