Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

Vague集的新模糊熵

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集的新模糊熵

对于Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性。首先在给出了反例证实现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后给出一种Vague集模糊熵的新计算公式,最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

关于Vague集的模糊熵

由于Vague集是Zadeh's模糊集的一个扩展,为计算Vague集的模糊熵,有学者提出将Vague集转化为模糊集,然后借用模糊集有关熵的计算方法来讨论它们。该文首先给出反例说明Li's(2003)的方法在某些情况下和基于模糊集的Vague集模糊熵定义不一致。在指出Vague集的模糊性主要来自未知信息和不确定性信息的基础上,提出了一个基于非模糊集的Vague集模糊熵公理化定义,给出了该类模糊熵的计算公式,最后通过定理证明了它确实同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素。     

Vague集的模糊熵及其构造

指出了现有Vague集模糊熵的不足和缺陷,在对投票模型进行分析的基础上,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种Vague集的新模糊熵,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集模糊熵的新构造方法

模糊熵作为一种度量模糊集的模糊性和信息量的工具,很多学者提出了多种度量方法,但这些方法中对Vague集模糊熵的约束条件的定义不够全面严谨,对现有的模糊熵构造方法进行了分析,给出了改进的Vague集模糊熵的直观约束条件,并根据Vague集的三维图提出了一种新的模糊熵构造方法,最后通过对定理的证明表明新的模糊熵构造方法同时考虑到了Vague集未知信息和不确定性信息两方面带来的模糊性,证明了新的Vague集模糊熵的定义更加合理。     

关于Vague集的模糊熵及其构造

本文分析了Vague集的性质,给出了将Vague集变换为Fuzzy集的转换函数,并讨论了其性质。分析了关于Vague集的模糊熵的直观特性,在此基础上我们给出了Vague集的模糊熵的定义。最后给出了一个关于Vague集的模糊熵的构造方法。     

Vague集模糊熵的构造方法研究

对现有Vague集模糊熵构造方法的缺陷以及Vague集模糊度的基本性质进行分析.在此分析基础上,给出一种新的Vague集模糊熵的构造方法和一种Vague集概率模糊熵的构造方法.并将普通集、Fuzzy集统一表示为Vague集.     

关于Vague集模糊熵及新构造方法

从Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息出发,给出一种新的Vague集模糊熵计算方法,并改进了它的公理化定义及其证明。最后通过实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

Vague集模糊熵的注记

Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性,在指出了现有Vague集模糊熵定义的错误,给出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后提出一种Vague集模糊熵的新计算模型,最后通过定理证明和已有方法分析,给出Vague集模糊熵的定义和计算模型是更加合理的。     

Vague集的代数性质与Vague熵

Vague集的模糊熵既要有Vague集的未知性又要有fuzzy集的不确定性,首先介绍Vague集的相关代数性质,然后通过分析现有Vague熵构造方法上的不足,提出一种同时考虑以上两种特性新的基于公理化Vague熵的定义及模糊熵的计算公式,通过论证和举例分析,指出这种新的模糊熵更合理,更符合人们的直觉。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

多目标模糊决策的Vague软集法

在智能领域中对Vague集和软集的研究已越来越广泛和深入,两者均已应用于决策问题中。为了更加有效地进行模糊决策,提出了一种基于Vague软关系的模糊决策方法。定义Vague软关系,构造Vague软集间的关系表格,利用一个新的评分函数对目标进行排序,选出最优目标。通过实例阐明该方法的有效性和实用性。     

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。     

Vague软集的一些代数性质

基于Vague集和软集现有理论以及Vague集思想与软集思想之间的联系,初步提出了Vague软集的狭义交、狭义并、相对补运算的概念,并在此基础上分别研究了这些运算的若干代数性质。     

新的Vague熵构造方法

通过对Vague集的模糊度本质分析,指出现有模糊熵构造方法的不足,给出了符合人们直觉的Vague集的模糊熵的公理化定义,相应地提出了一种新的Vague集的模糊熵计算公式,并通过定理证明和实例对比分析,说明它在具有良好的数学性质的同时,所得结果更合理,更符合人的直觉。     

Vague集的模糊熵和距离测度的相互诱导关系

Vague集自提出以来,由于它在各个领域中的广泛应用而引起众多学者的注意,而模糊熵和距离测度是其中的关键技术。目前已有多种Vague集的模糊熵和距离测度的计算方法被提出来,但所有这些研究都没有讨论两者之间的联系。论文基于Vague集的模糊熵和距离测度的公理化定义,给出两者之间的相互诱导关系,建立了模糊熵和距离测度之间的联系。