模糊散布熵及其应用

散布熵（dispersion entropy,DispEn）是近期提出的一种衡量信号不规则程度的动力学指标。相比于样本熵,散布熵可同时检测信号幅度和频率的变化,计算时间也大大缩短。然而,由于散布熵是基于取整函数（阶跃函数）设置的,对数据长度和参数选择较敏感,特别是类的数量（量化级别）,某些情况下由噪声引起的信号幅值的微小变化会改变量化序列从而引起熵值剧烈波动。为解决这些局限性,结合模糊隶属度函数提出了模糊散布熵（fuzzy dispersion entropy,FuzzyDispEn）。在FuzzyDispEn中,基于欧式距离实现嵌入向量与量化级别的模糊化隶属。使用合成时间序列信号测试FuzzyDispEn相比DispEn的性能。结果表明,与DispEn相比,FuzzyDispEn对信号数据长度、参数选择的灵敏度更低,而且抗噪性更好。FuzzyDispEn还应用于脑电与轴承信号的复杂度检测,实验结果表明在真实物理信号分析方面FuzzyDispEn的性能表现同样优于DispEn。结果表明模糊散布熵可为信号复杂度测量提供一种新的方法。     

改进模糊熵算法及其在孤独症儿童脑电分析中的应用

模糊熵（Fuzzy entropy,FuzzyEn）是衡量时间序列在维数变化时产生新模式的概率,反映时间序列复杂性和无规则程度的参数指标.本文针对传统模糊熵算法只针对时间信号序列进行总体分析,忽略了瞬时信号变化的问题,提出了一种改进模糊熵的算法.算法将指数函数的宽度进行了优化设置,设置为0.15倍一阶差分时间序列的标准差,以此保证充分提取时间序列瞬时复杂性特征.与传统模糊熵相比,改进模糊熵包含更多时间模式信息.基于改进模糊熵结合锁相位算法,分析孤独症儿童脑电信号（Electroencephalogram,EEG）复杂性与同步性,结果表明:孤独症（Autism spectrum disorders,ASD）前颞叶的脑电信号同步性下降、复杂性降低,具有显著性差异（P < 0.05）.     

基于改进模糊指数熵双阈值的3维人体图像分割优化算法

由于3维人体图像数据量大,导致分割耗时严重;人体组织间灰度差异相对较小,致使分割效果不佳。针对上述3维分割的两大难点问题,提出了改进的模糊指数熵函数来改善分割结果,并以加权免疫遗传算法（WIGA）对阈值进行优化搜索,从而提出了一种基于改进模糊指数熵双阈值的3维图像分割优化算法。真实人体胸部数据的分割结果表明,与传统熵函数及模糊隶属度函数相比,改进的最大模糊指数熵函数得到的阈值分割效果更好,且提出的WIGA算法的耗时仅为传统穷尽搜索法的14%。在与简单遗传算法（SGA）和免疫遗传算法（IGA）耗时基本相同的情况下,100次阈值计算结果表明,本文算法更加精确、稳定。     

模糊熵聚类在运动变化区域检测中的应用研究

文章介绍了模糊熵聚类的一般定义和常用隶属度函数,根据差分图像的特性确定模糊熵、隶属度函数的选择和阈值的取法.公式推导和理论研究证明,模糊熵算法运用到差分图像中检测运动变化区域的方法是可行的.     

基于改进模糊指数熵双阈值的3维人体图像分割优化算法

由于3维人体图像数据量大,导致分割耗时严重;人体组织间灰度差异相对较小,致使分割效果不佳。针对上述3维分割的两大难点问题,提出了改进的模糊指数熵函数来改善分割结果,并以加权免疫遗传算法(WIGA)对阈值进行优化搜索,从而提出了一种基于改进模糊指数熵双阈值的3维图像分割优化算法。真实人体胸部数据的分割结果表明,与传统熵函数及模糊隶属度函数相比,改进的最大模糊指数熵函数得到的阈值分割效果更好,且提出的WIGA算法的耗时仅为传统穷尽搜索法的14%。在与简单遗传算法(SGA)和免疫遗传算法(IGA)耗时基本相同的情况下,100次阈值计算结果表明,本文算法更加精确、稳定。     

基于熵与邻域约束的模糊C均值改进算法

针对模糊C均值(FCM)聚类算法没有考虑样本不同属性的重要程度、邻域信息等问题,提出一种基于熵与邻域约束的FCM算法。首先通过计算样本各属性的熵值来为各属性赋予权重,结合属性权重改进距离度量函数;随后根据邻域样本与中心样本间的距离计算邻域隶属度权重,加权得到邻域隶属度,利用邻域隶属度约束目标函数,修正隶属度迭代过程,最终达到提升FCM聚类算法性能的目的。理论分析和在人造数据集、多个UCI数据集的试验结果表明,改进后的算法在聚类效果、鲁棒性上均优于传统FCM算法、PCM算法、KFCM算法、KPCM算法和DSFCM算法,表明了本文算法的有效性。     

熵指数约束的模糊聚类新算法

针对基于模糊C均值聚类(fuzzy C-means,FCM)算法框架的竞争聚集聚类(competitive agglomeration,CA)算法中模糊指数m被限定为2的问题,提出了一种更为普适的模糊聚类新算法.该算法首先在FCM算法框架的基础上引入熵指数约束条件,构造了基于熵指数约束的模糊C均值聚类(entropy index constraint FCM,EIC-FCM)算法,成功地将模糊指数m1的约束条件转换为熵指数0r1的约束条件,经分析该算法具备与经典FCM算法等效的聚类性能.其后进一步在EIC-FCM算法的框架下融入竞争学习机制得到基于熵指数约束的竞争聚集聚类(entropy index constraint CA,EICCA)算法,该算法由于使用(0,1)范围的熵指数约束而不再受到模糊指数仅为2的限制,增强了算法的适应性且更具普适性的特征.在模拟数据集以及UCI数据集上的实验结果同样表明,EICCA方法较之经典的CA算法性能更为优越,参数的选择更为灵活.     

一种基于粒子群算法的模糊隶属函数优化方法

在分析图像模糊增强算法对于隶属函数及其模糊区域选择方法不足的基础上,提出一种新的基于粒子群算法的模糊隶属函数优化方法。该方法给出一个新模糊熵的定义,这个新模糊熵定义不仅考虑到图像在模糊域中划分区域时随隶属函数变化而变化的情况,同时又考虑到图像在空域中划分区域时随隶属函数变化而变化的情况。这样就使得图像依照最大熵准则变换到模糊域更能够有效地反映图像的固有信息。另外,根据图像增强算法中使用double型数据类型的特点,采用改进粒子群优化算法寻求隶属函数的最优参数。将新算法应用于图像增强中,取得了优于现有大多数模糊增强算法的效果。     

基于相似度测量和模糊熵的矿井图像增强方法

为了提高煤矿井下图像的视觉效果,提出一种改进的基于相似度测量的增强算法和模糊熵理论相结合的方法.根据煤矿井下图像的特点,引入模糊熵,建立基于模糊熵测度的判别准则,尽量去除噪声干扰.改进隶属度函数的计算方法,充分提取图像中的分形维特征信息.通过改进对比度变换因子的计算方法,进一步增强图像局部对比度.实验结果表明,处理后的图像不会出现增强过度现象,具有较好地噪声抑制、明暗对比和保持图像细节,是一种有效地矿井图像增强方法.     

基于模糊熵的两种图像增强技术

基于模糊数学的图像处理技术是图像处理中的重要技术。文中基于模糊熵的概念,提出了两种新的图像增强算法:一种是基于模糊熵的图像滤波器,另一种是改进的模糊松弛迭代增强算法。前者将图像分为若干窗口,分别计算每个窗口关于不同模糊集的模糊熵,根据最小模糊熵原则,确定该窗口中心灰度的大小,该方法充分利用了图像窗口中像素的区域信息;后者对图像依次进行模糊熵滤波去除噪声,最大模糊熵阈值确定分层和模糊隶属度松弛迭代增强,该方法能够实现对图像不同层次的内容实现可控式模糊增强,提高算法的自适应性并且能够增强算法的抗噪性能。通过与传统算法的实验结果对比,验证了文中算法能够取得较好的图像增强效果。     

Cross-fuzzy entropy: A new method to test pattern synchrony of bivariate time series

A new method, namely cross-fuzzy entropy (C-FuzzyEn) analysis, that can enable the measurement of the synchrony or similarity of patterns between two distinct signals, is presented in this study. With the inclusion of fuzzy sets, the similarity of vectors is fuzzily defined in C-FuzzyEn based on the exponential function and their shapes, rather than on the Heaviside function used in the conventional cross sample entropy (C-SampEn). Tests on simulated data sets and real EEG signals showed that C-FuzzyEn was superior to C-SampEn in several aspects, including giving the entropy definition in the case of small parameters, better relative consistency, and less dependence on record length. The proposed C-FuzzyEn was then applied for the analysis of simultaneously recorded electromyography (EMG) and mechanomyography (MMG) signals during sustained isometric contraction for monitoring local muscle fatigue. The results showed that the C-FuzzyEn of EMG-MMG signals decreased significantly during the development of muscle fatigue. The C-FuzzyEn showed a similar trend with the mean frequency (MNF) of EMG, the commonly used muscle fatigue indicator. However, C-FuzzyEn of EMG-MMG demonstrated a better robustness to the length of the analysis window in comparison with the MNF of EMG. The results suggested that the proposed C-FuzzyEn of EMG-MMG may potentially become a new reliable method for muscle fatigue assessment. It can also be applied to other bivariate signals extracted from complex systems with short data lengths in noisy backgrounds.     

模糊Renyi熵与QGA结合的快速图像分割

针对非模糊熵的阈值分割方法不能较好地反映数字图像本质上具有的模糊特性,提出一种新的基于模糊熵的图像阈值分割方法。通过模糊隶属度函数将图像直方图信息转换到模糊域,利用模糊Renyi熵计算目标与背景的信息熵。根据最大熵原理,引入量子遗传算法对隶属度函数参数进行寻优,进而得到图像的最佳分割阈值。与典型的阈值法进行对比实验,表明该方法能获得更好的分割结果,满足实时性需求。     

自适应模糊蚁群系统

针对蚁群系统（Ant Colony System，ACS）容易陷入局部最优和收敛速度较慢的不足，提出了自适应模糊蚁群系统（AF-ACS）用于旅行商问题（TSP）。该算法的核心是引入模糊隶属度和信息熵的概念，AF-ACS将以信息熵为概率，自适应地对ACS引入模糊隶属度，以平衡算法的种群多样性与收敛速度之间的关系。算法早期引入模糊隶属度的概率较小，保证算法的多样性；算法后期引入模糊隶属度的概率较大，提高算法的收敛速度。通过与ACS和ECACS（Entropy-based Adaptive Chaotic Ant Colony Algorithm）进行14种不同规模的TSP测试集实验对比，AF-ACS以较少的迭代次数取得最优解或较优解。从而证明了AF-ACS的可行性与高效性。     

一种新的区间直觉模糊熵及其应用

提出了区间值直觉模糊集的区间直觉模糊交叉熵,这种交叉熵充分考虑了区间值直觉模糊集的隶属度,非隶属度以及犹豫度。给出一种区间值直觉模糊集的区间直觉模糊熵的公理化体系,并且基于直觉模糊交叉熵公式给出一种区间直觉模糊熵的具体测度公式。利用区间值直觉模糊集的加权相关系数,将提出的熵公式应用于解决属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。     

鲁棒的交叉熵模糊聚类算法

针对模糊C-均值聚类(FCM)算法对噪声敏感、容易收敛到局部极小值的问题,提出一种基于交叉熵的模糊聚类算法。通过引入交叉熵重新定义了传统FCM算法的目标函数,利用交叉熵度量样本隶属度之间的差异性,并采用拉格朗日求解方法和朗伯W函数解决了目标函数的优化问题,此外,分析了样本划分矩阵的分布情况,依据分布特性对噪声样本进行识别。人工数据集合和标准数据集加噪的实验结果表明,该算法提高了传统FCM算法的抗干扰能力,具有更强的鲁棒性,噪声样本识别的准确率较高。     

基于熵的模糊信息测度研究

模糊信息测度(Fuzzy Information Measures,FIM)是度量两个模糊集之间相似性大小的一种量度,在模式识别、机器学习、聚类分析等研究中,起着重要的作用.文中对模糊测度进行了分析,研究了基于熵的模糊信息测度理论:首先,概述了模糊测度理论,指出了其优缺点;其次,基于信息熵理论,研究了模糊熵理论,建立了模糊熵公理化体系,讨论了各种模糊熵,在此基础上,提出了模糊绝对熵测度、模糊相对熵测度等模糊熵测度;最后,基于交互熵理论,建立了模糊交互熵理论,进而提出了模糊交互熵测度.这些测度理论,不仅丰富与发展了 FIM理论,而且为模式识别、机器学习、聚类分析等理论与应用研究提供了新的研究方法.     

一个基于三角函数的直觉模糊熵公式

利用三角函数定义了一个直觉模糊熵公式,该公式不仅考虑了直觉模糊集的隶属度与非隶属度的偏差,而且考虑了直觉模糊集的犹豫度.对以往文献给出的两个直觉模糊熵公式进行了讨论,并将所提出的公式与这两个公式进行了比较.算例分析表明,所提出的熵公式能够反映直觉模糊集的不确定性和未知性程度.     

基于脑电模糊分析的睡眠分期方法研究

利用脑电信号模糊特征分类的方法对睡眠进行分期研究。首先对脑电信号进行预处理,滤除干扰噪声后使用模糊熵算法、多尺度熵算法以及复杂度算法对脑电信号进行特征参数提取,采用最小二乘支持向量机（the Least Squares Support Vector Machine,LS-SVM）对特征参数进行分类,并将睡眠过程分为清醒期、浅睡期、深睡期和快速眼动期（Rapid Eye Movement,REM）,获得分期正确率。最后通过上述方法对2?000组睡眠脑电样本进行睡眠分期测试,与专家人工分期结果进行比对,将复杂度输入到最小二乘支持向量机进行分类的平均正确率是92.65%,高于模糊熵和多尺度熵作为最小二乘向量机的输入时的准确率。基于模糊特征的复杂度提取的特征参数可以作为睡眠分期的有效依据,在保证准确度的前提下,降低人工成本。     

运用模糊熵理论进行图像置乱程度评价

提出了基于模糊熵理论的图像置乱程度评价新方法。首先对置乱前后图像中任意像素所对应二阶邻域系统构造一个模糊集并定义其隶属度,其次计算图像中各像素所对应二阶邻域系统模糊集的模糊熵,最后根据置乱前后两图像的模糊熵构造图像置乱程度评价函数。实验结果表明,提出的评价方法能够较好地刻画图像的置乱程度,充分反映加密次数与置乱程度之间的关系,与人的视觉基本相符。而且对于不同的图像,该评价方法能在一定程度上反映所用的置乱变换在各置乱阶段的效果。