参数样条曲线OFFSET的BP算法

本文提出了用BP神经网络计算参数样条曲线的OFFSET曲线新方法.并以B样条曲线为例,给出了计算实例,结果表明,该算法可行、稳定,具有实际应用价值.     

参数样条曲线OFFSETR的BP算法

本文提出了用ＢＰ神经网络计算参数样条曲线的ＯＦＦＳＥＴ的曲线新方法。并以Ｂ样条曲线为例，给出了计算机实例，结果表明，该算法可行，稳定，具有实际应用价值。     

微型机上绘制B样条曲面的改进算法

对Ｂ样条曲面拟合参数方程进行了分析，从而找到了一个在微机上的绘制Ｂ样条曲面的改进算法。     

旋转曲面CAD的有理B样条方法

本文给出了旋转曲面CAD的一种有理B样条新方法。只要轮廓曲线用非均匀有理二次B样条曲线来表示,就可相当方便地把旋转曲面表示成非均匀有理双二次B样条曲面。这样做,能把圆柱面、圆锥面、圆环面、球面乃至一 般旋转曲面的程序软件和自由曲面的程序软件都用有理B样条的格式统一处理,对CAD工作是有益的。文中附有旋转曲面和球面的生成实例。     

一个求非均匀有理B—样条曲线曲面交点（线）的算法

本文论述了非均匀有理Ｂ－样条曲线曲面的杂交方法，在４维空间里，由非均匀有理Ｂ－样条曲线（面）分割成有理Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线（面），进而用离散求效法求出其交点（线）。     

参数曲面求交算法

参数曲面求交是雕塑产体造型中的关键问题，为了提高曲面／曲面求交方法的稳定性，准确性以及拓扑一致性，本文提出了一种改进方法，它是［Ｈｏｕｇｈｔｏｎ ａｔ ａｌ．＇８５］和［Ｂａｒｎｈｉｌｌ ａｔ ａｌ．＇９０］的思想的延伸，在本算法中，提出了获取曲面临近点的新方法和确定分析支点的可靠方法，改进确定追踪步长的方法。此外，它可以方例地计算出等距曲顶交线而无需等距逼近，通过上述改进本算法可处理分支点，切环     

三次B样条插值曲面及其实现

目前在ＣＡＭ／ＣＡＭ的自由曲面构造方法中，较流行的有Ｂ样条曲面，Ｂｅｚｉｅｒ曲面、Ｂａｌｌ曲面等方法，但由这几种方法和成都是拟合曲面，而百插值曲面，常常不能满足一些工程实际中严格插值的要求，本文构造了一种自由插值曲面生成方法－Ｂ样条母线法，所生成曲面达到Ｃ＾２级光滑，适用机械，模具、汽车、造船等制造加工行业的复杂曲面设计。     

重建自由曲面的神经网络算法

利用神经网络方法解决退向工程设计中的自由贡面重建问题，在ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ算法的基础上，吸取了模拟退火的算法优点，神经网络的学习采用按概率随机随机接受一个不成功训练值的方法，使学习跳出局部最优解，最终收敛于全局最优解，试验证明，用这种方法解决自由曲面的重建问题，可以达到良好的效果，优于以往文献提出的方法。     

基于消隐算法的双Beta样条曲面浓淡处理方法

本文给出一种基于消隐算法及其数据结构的双Ｂｅｔａ样条曲面浓淡处理方法，用此方法计算曲面各点的浓淡值，运算简单，计算量小。同时提出确定曲面外法线的一种行之有效的判定准则，该准则方法简单，结果可靠。     

BP算法参数选取及应用

本文对ｓｉｇｍｏｉｄ函数的陡度、学习速率、动量因子等的选取探讨，分析它们对收敛速度的影响，提出一些选取时应考虑的问题，在模糊控制规则生成和智能控制应用中证明本文提出的ＢＰ算法参数选取方法能有效地缩短训练时间。     

优化技术在B样条曲面拼接中的应用

只要选用相应的目标函数，曲面插值、逼近、拼接和光顺都可以使用优化技术统一处理，本文讨论用优化技术构造Ｂ样条网络曲面，着重解决角点和Ｇ＾１、Ｇ＾２协调与边界上的Ｇ＾１拼接。关于角点处网格曲面的Ｇ＾２协调，本文针对退化和非爱化两种情况进行讨论。本文算法允许共边曲面沿公共边界具有不同的参数化，在理论上允许曲面在角点处退化。     

二次B样条曲线曲面的扩展

构造了一组由三个含参数m的函数构成的函数组, 该函数组线性无关, 称之为mB基。mB基具有非负性、规范性、对称性等良好的性质, 而且具有非常特殊的端点性质。基于mB基定义了一种新的样条曲线, 称之为mB曲线。mB曲线段可以转化为Bézier曲线的形式, 借助Bézier曲线的de Casteljau算法, 给出了mB曲线段的递推求值算法。mB曲线具有与二次均匀B样条曲线相同的端点行为, 即插值于控制多边形首末边的中点, 与控制多边形的首末边相切。另外, mB曲线的形状和连续性均可以通过参数m进行自由调节, 而且调节方式既可以是整体的, 又可以是局部的。利用张量积方法, 将mB曲线推广到了曲面, 称之为mB曲面。mB曲面具有与mB曲线类似的性质。     

Gatmull—Rom几何样条曲面的应用

本文讨论了Ｃａｔｍｕｌｌ－Ｒｏｍ样条族中的几何连续的Ｃａｔｍｕｌｌ－Ｒｏｍ样条的构造，算法，性质及（Ｇ＾１，Ｋ＝１）Ｃａｔｍｕｌｌ－Ｒｏｍ样条曲面和（Ｇ＾２，Ｋ＝２）Ｃａｔｍｕｌｌ－Ｒｏｍ样条曲面的算法，并给出了应用实例。     

密集散乱测量数据点的B样条曲面拟合研究

回顾了密集散乱数量数据点面拟合研究发展情况,针对异形边界自由曲面密集散乱测量数据点,提出一种B样条曲面多步拟合算法,其中涉及边界插值B样条曲面生成、Hardy′s双二次局部插值、规则网格数据点B样条曲面最小二乘拟合等关键技术,通过一个工程实例,对文中提出的B样条曲面多步拟合算法进行了实验验证。     

T样条曲面在B样条曲面局部拼接中的应用

为解决相邻B样条曲面在局部拼接时由于曲面细分而加入冗余控制点的问题,利用T样条曲面良好的局部细分性,提出一种更有效的T样条曲面局部拼接法。将相邻B样条曲面精确转换为两张全行列T样条曲面;利用T样条曲面的局部均匀细分算法得到局部拼接边界上的一致性,在曲面上加入局部控制点;将局部细分后的曲面连续拼接为一张控制点更少的T样条组合曲面。与B样条曲面的细分拼接法相比,该方法在曲面细分时不加入任何冗余控制点,在局部拼接后能够得到一张更精简的组合曲面。     

NURBS曲线曲面的显式矩阵表示及其算法

从 B样条的差商定义出发 ,提出差商展开系数的概念 ,通过差商展开系数显式解析表示式的导出 ,得到任意次 NU RBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式 ,并给出了求差商展开系数和 NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法 .文中给出的方法适用于一切 NU RBS曲线曲面 ,包括有理和非有理的 Bézier、均匀和非均匀的 B样条曲线曲面 .相应的数值算法计算简单 ,易于实现 .差商展开系数解析表示式为 NU RBS曲线曲面的表示、转换和节点插入、升阶等基本运算以及与差商相关的问题的研究提供了一个统一的构造性工具和应用方法 .     

B3样条曲线曲面拟合法及其在拱坝形体设计中的应用

本文提出一种基于Ｂ３样条的自由曲线,曲面拟合方法,该方法除具有Ｂ样条拟合的主要优点外还具拟合曲线,曲面,通过所有型值点的特点,结合拱坝形体设计实例,说明了此方法的正确性和实用性     

一种模糊规则动态调整BP算法中参数的方法

文中首先对标准的ＢＰ算法进行了分析。然后在此基础上提出了通过模糊规则推理动态调整学习率和动量因子的改进的方法，并通过模糊推理系统实现了ＢＰ算法的模糊控制。最后通过实例将该算法与标准ＢＰ算法和Ｖｏｇｌ改进的算法进行了比较，实验结果表明通过模糊推理来改善神经网络的ＢＰ算法性能是一种很有前途的方法。