决策形式背景上区间集概念格的属性约简

将区间集思想引入决策形式背景,研究决策形式背景上的区间集概念格及其属性约简方法.首先在决策形式背景上建立条件区间集概念格和决策区间集概念格,引入这两个区间集概念格之间的加细,给出协调决策形式背景上的区间集协调集及约简的定义,讨论区间集协调集的判定方法.通过在决策形式背景上定义可辨识区间集属性矩阵,给出寻找决策形式背景上区间集约简的方法.     

多粒度数据的区间形式概念分析方法

经典概念格和面向属性（对象）概念格都是形式概念分析中重要的数据结构，将区间集引入到这些概念格中，可以得到区间集概念格和面向属性（对象）区间集概念格。证明了面向属性区间集概念格与面向对象区间集概念格是反序同构的，将多粒度的思想引入到形式概念分析中，研究粒化前后区间集概念之间的关系；在多粒形式背景下，进一步研究了面向对象（属性）区间集概念之间的内在联系。     

决策形式背景面向属性与面向对象的决策规则

决策形式背景是形式概念分析的重要研究内容,决策形式背景的知识体现为决策规则。文中提出了面向对象与面向属性概念格的决策规则,给出了决策规则的语义解释;刻画了面向属性概念格的决策规则与基于Wille概念格的决策规则的关系,给出了一种属性集协调性判别方法。     

属性合成区间值信息系统的0-1形式背景研究

区间值信息系统是常见的信息系统之一。针对相同论域上的区间值信息系统给出属性合成的区间值信息系统;将形式背景的基本理论引入到合成区间值信息系统中,讨论利用子形式背景直接构造原形式背景;进而研究子形式背景与原形式背景下协调集之间的关系,给出原形式背景下同构概念格的构造方法;最后利用实例验证相关结论。     

构造概念格的权值优化改进算法

针对基于信息熵与偏差的加权概念格在合并加权概念子格时,所得多属性内涵集权值较其整体在形式背景中的实际权重偏大,权重取值阈值的设置受主观因素干扰导致合并后的概念格规模过大的问题,提出了一种构造概念格的权值优化改进算法.以多属性内涵集在形式背景中的整体信息熵来设置其权值;采用方差计算各概念结点属性内涵集权值的阈值区间,克服了主观意识对阈值设置的影响;通过剪除不满足阈值区间的冗余概念结点,缩小了构造概念格的整体规模,减少了构造概念格的时间消耗.实验结果表明:对比基于信息熵与偏差的加权概念格减少了9.87％的冗余结点,构造整体概念格的时间消耗减少了7.36％,有效提高了加权概念格的构造效率.     

一种区间值模糊概念格构造方法研究

在区间值模糊形式背景基础上,定义截运算以简化概念格的构造,从而得到区间值模糊概念格.文中给出了区间值模糊概念格构造算法,结合实例进行说明,最后求出了对应的模糊概念格.     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

区间概念格的纵向维护原理与算法

区间概念格是唯一能直接反映具备一定数量或比例的内涵中属性的对象集合的格结构。格结构是根据对象-属性的二元关系构造的,形式背景中的属性是时刻变化的,为使概念格能反映属性变化后的数据规律进而提取新的规则,提出了区间概念格的纵向维护算法。算法在分析了区间概念格的概念外延特点及结构特征后,给出了区间概念格在增加属性、删除属性两种情况下的维护算法,进而通过算法分析表明了维护较重构在时间与空间上的高效性,最终用实例表明了维护算法的可行性。     

不完备决策形式背景的概念构建与属性约简

首先定义了不完备决策形式背景,在其不完备的子条件形式背景和子决策形式背景上,提出了双子集内涵概念的构建方法及概念格的生成算法,给出了不完备决策形式背景基于双子集内涵概念的属性协调集与属性约简的判定方法。     

三支面向属性概念格的规则提取

在面向属性概念格和三支面向属性概念格中定义了两种协调性,并研究了两种协调性之间的关系;在三支面向属性概念格中定义了三支面向属性规则及其相应的冗余规则,并给出三支面向属性非冗余规则的刻画和算法;在决策形式背景的补背景下,进一步研究了面向属性规则和三支面向属性规则之间的区别与内在联系。     

协调决策形式背景及其属性约简

主要讨论协调决策形式背景的属性约简。首先定义了形式背景基础上的二元关系,并给出了协调决策形式背景,决策约简的定义。同时,给出了决策可辨识矩阵,得到协调决策形式背景知识的约简方法。     

基于信息熵的形式背景属性约简

属性重要度和属性约简都是形式概念分析研究中的关注重点.通过信息粒的角度,文中提出基于信息熵研究形式背景的属性约简的一些方法.首先,给出形式背景的信息熵、条件熵及互信息等定义,通过条件熵对协调的决策形式背景进行属性约简,得到形式背景的粒协调和熵协调是等价的.然后,在熵不协调的决策形式背景中定义有限信息熵、有限条件熵和有限互信息,利用有限条件熵对不协调的决策形式背景进行属性约简.最后,基于属性重要度分别设计熵协调和熵不协调的决策形式背景的属性约简算法,通过数值实验验证文中算法的有效性.     

形式背景的交约简

从拓扑的角度研究形式背景的属性约简问题。对于非决策形式背景,提出基于集合交集的属性约简的新的定义,并得出了交协调集的判定定理,证明了交协调集与概念格协调集是等价的;最后,讨论了带有决策的形式背景的属性约简问题。     

决策形式背景属性约简的关系

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。针对决策形式背景,已有多种属性约简标准及属性约简方法。文中研究了相关属性约简方法之间的关系,从形式概念的角度给出了规则协调集的等价描述方法;证明了强协调决策形式背景中的规则协调集为协调集,粒协调决策形式背景中的规则协调集为粒协调集。     

决策形式背景的启发式属性约简算法

在决策形式背景中给出了核心概念的定义,将决策形式背景的条件属性区分为必要属性与不必要属性,提出判定一个条件属性是否必要的等价刻画定理;在此基础上设计出了决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过实例证明了该算法的可行性与有效性。     

概念格属性约简的判定

引入Galois联络,利用Galois联络深入研究了概念格的基本性质。指出概念格同构是格同构。为了寻求更为简洁、合理的约简算法,在更一般的形式背景(即对象集和属性集有限或无限)中,给出协调集的四类判定定理,将已有结果做了推广而且丰富了协调集的判定。举例说明在一般的形式背景中,约简不一定存在。     

形式背景中概念及约简的动态更新方法

概念格作为一种知识结构被广泛应用于现实生活中的许多方面,当数据为动态时,形式概念的更新是不可避免的,概念的更新既是知识的补充也是信息的融合。文中主要研究了在形式背景中添加单个属性或多个属性时概念的更新方法,讨论了属性约简和图的极小顶点覆盖在增添属性之后的变化情况;探讨了将动态添加属性放入决策形式背景中时,非冗余规则的提取和优化问题;在保持规则前件不变的条件下,研究了动态增加决策属性时,非冗余规则是如何变化的。     

决策形式背景的irr-型属性约简

概念格的属性约简是概念格理论研究的核心问题之一。从不可约元的角度定义一种irr-型属性协调集,提出了一种概念格的属性约简方法,分别对协调和不协调两种决策形式背景下的概念格进行分析,得到了属性约简的判别方法,并且用具体的例子进行了说明。经过属性约简,概念格的计算变得更为简便。     

Attribute reduction theory of concept lattice based on decision formal contexts

The theory of concept lattices is an efficient tool for knowledge representation and knowledge discovery, and is applied to many fields successfully. One focus of knowledge discovery is knowledge reduction. Based on the reduction theory of classical formal context, this paper proposes the definition of decision formal context and its reduction theory, which extends the reduction theory of concept lattices. In this paper, strong consistence and weak consistence of decision formal context are defined respectively. For strongly consistent decision formal context, the judgment theorems of consistent sets are examined, and approaches to reduction are given. For weakly consistent decision formal context, implication mapping is defined, and its reduction is studied. Finally, the relation between reducts of weakly consistent decision formal context and reducts of implication mapping is discussed.