资源约束项目调度研究综述

资源约束项目调度问题(RCPSP)研究资源的合理利用和项目活动的合理调度,实现既定目标的最优化,具有很强的工程背景,近年来得到了学术界和工业界的广泛关注.为此,介绍了RCPSP的数学模型以及多种问题的扩充,总结了相关理论,重点综述了RCPSP的算法,并归纳了若干应用进展.最后指出了有待进一步研究的方向和内容.     

资源受限的项目调度问题的求解算法

本文建立了不确定资源环境下的资源受限的项目调度模型,用不确定规划的方法将不确定问题转化为等价的确定性问题,并给出了一个解决该问题的二阶段算法及实例。     

求解置换流水线调度问题的混合离散果蝇算法

针对置换流水线调度问题,提出了一种新颖的混合离散果蝇算法.算法每一代进化包括4个搜索阶段:嗅觉搜索、视觉搜索、协作进化和退火过程.在嗅觉搜索阶段,采用插入方式生成邻域解;在视觉搜索阶段,选择最优邻域解更新个体;在协作进化阶段,基于果蝇个体间的差分信息产生引导个体;在退火操作阶段,以一定概率接受最优引导个体从而更新种群.同时,通过试验设计方法对算法参数设置进行了分析,并确定了合适的参数组合.最后,通过基于标准测试集的仿真结果和算法比较验证了所提算法的有效性和鲁棒性.     

一种求解随机有限缓冲区流水线调度的混合差分进化算法

针对随机有限缓冲区流水线调度问题(Flow shop scheduling problem, FSSP), 提出混合差分进化(Differential evolution, DE)算法OHTDE, 用来最小化提前/拖后指标和最小化总体完成时间指标. OHTDE将DE和最优计算量分配(Optimal computing budget allocation, OCBA)技术以及假设检验(Hypothesis test, HT)有效结合. DE用于执行全局搜索和局部搜索; OCBA用于对有限计算量进行合理分配, 从而保证优质解得到较多仿真计算量, 提高了在噪声环境下获得优质解的置信度; HT用于在统计意义上比较解的性能, 从而一定程度上避免在解空间相近区域进行重复搜索. 进而, 对由OCBA和HT确定的优质解执行一种特殊的交叉操作, 加强DE的局部开发能力. 同时也采用有限马氏链理论对OHTDE的随机收敛性进行了分析. 仿真实验和算法比较验证了算法的有效性和鲁棒性.     

基于优先规则的空间资源约束项目调度算法

任务组占用空间资源项目调度问题需满足组内任务的序关系和人力、设备等常规资源约束,以及空间资源这一特殊资源的约束,同时任务组之间也需满足上述约束,使得该调度问题异常复杂。以船舶建造分段制造问题为背景,建立任务组占用空间资源受限的项目调度问题数学模型,基于并行调度生成方案提出基于优先规则的启发式调度算法,实现对该调度问题的综合求解。实例测试结果表明了该算法的正解性和有效性。     

多资源约束的项目调度问题离散粒子群算法

提出了一种求解多资源约束项目调度问题的离散粒子群算法。调度方案采用了优先权整数编码方法,使用稀疏存储邻接矩阵判定先后约束,使用活动单位时间推迟策略来满足资源约束。算法的创新点在于直接使用了整数编码的调度方案参与迭代计算,并依据计算结果提供的信息做出位置交换。不但解决了处理离散整数编码粒子的难题,而且容易实现,亦可推广至类似整数编码优化问题。测试用例计算结果表明了算法的可行性和有效性。     

不确定资源约束下项目鲁棒性调度算法*

在跨企业项目中,由于资源可用时间具有不确定性,从而使得项目计划具有易变性。针对这一问题,首先采用模糊集对项目的不精确时间参数和资源不确定性进行了表示,并在同时考虑调度的质量鲁棒性和解的鲁棒性情况下,定义了调度的鲁棒性度量,进而开发了遗传算法来求解不确定资源约束下的项目鲁棒性调度问题。最后,给出了应用实例,并通过仿真分析说明算法的有效性。该算法已被应用到跨企业项目管理系统中,获得了良好的效果。     

资源约束项目的改进差分进化参数控制及双向调度算法

针对资源约束项目调度组合优化难题, 提出一种改进的动态差分进化参数控制及双向调度算法.通过参数时变衰减与个体优劣评价, 自适应控制个体进化参数, 提高算法的收敛性能、勘探与开发最优解的能力; 基于动态差分进化(Dynamic differential evolution, DDE), 提出一种双向调度算法, 使用满足任务时序约束的优先数编码、交替正向反向调度, 结合标准化编码调整与精英保留的种群随机重建策略, 建立了一种高效稳健的双向编码调整机制.通过著名的项目调度问题库(Project scheduling problem library, PSPLIB)中实例集测试, 并与其他文献算法比较最优解平均偏差率, 验证了所提算法的有效性与优越性.     

基于遗传算法的多模式资源约束项目调度问题研究

为解决多模式资源约束项目调度问题,提出了一种混合遗传算法的求解方法。该算法采用二维编码方法来表示问题的解,基因的值表示任务的优先权和执行模式,每条染色体对应一个满足逻辑关系约束的可行任务排序,根据染色体所对应的任务调度顺序和执行模式序列可以获得一个满足资源约束的项目调度方案。应用该编码方法进行选择、交叉和变异等遗传操作,能够使搜索范围遍及整个问题解空间。实际应用表明,该算法能快速求得问题的最优解或近似最优解。     

基于深度强化学习的随机资源受限多项目动态调度策略

目前对于随机工期的分布式资源受限多项目调度问题（SDRCMPSP）的研究较少且大多数为静态调度方案,无法针对环境的变化实时地对策略进行调整优化,及时响应频繁发生的动态因素。为此建立了最小化总拖期成本为目标的随机资源受限多项目动态调度DRL模型,设计了相应的智能体交互环境,采用强化学习中的DDDQN算法对模型进行求解。实验首先对算法的超参数进行灵敏度分析,其次将最优组合在活动工期可变和到达时间不确定两种不同条件下对模型进行训练及测试,结果表明深度强化学习算法能够得到优于任意单一规则的调度结果,有效减少随机资源受限多项目期望总拖期成本,多项目调度决策优化提供良好的依据。     

An effective shuffled frog-leaping algorithm for multi-mode resource-constrained project scheduling problem

In this paper, an effective shuffled frog-leaping algorithm (SFLA) is proposed for solving the multi-mode resource-constrained project scheduling problem (MRCPSP). In the SFLA, the virtual frogs are encoded as the extended multi-mode activity list (EMAL) and decoded by the multi-mode serial schedule generation scheme (MSSGS). Initially, the mode assignment lists of the population are generated randomly, and the activity lists of the population are generated by the regret-based sampling method and the latest finish time (LFT) priority rule. Then, virtual frogs are partitioned into several memeplexes that evolve simultaneously by performing the simplified two-point crossover (STPC). To enhance the exploitation ability, the combined local search including the multi-mode permutation based local search (MPBLS) and the multi-mode forward-backward improvement (MFBI) is further performed in each memeplex. To maintain the diversity of each memeplex, virtual frogs are periodically shuffled and reorganized into new memeplexes. Computational results based on the well-known benchmarks and comparisons with some existing algorithms demonstrate the effectiveness of the proposed SFLA.     

人工蜂群算法求解资源受限项目调度问题

针对资源受限项目调度问题,提出了一种基于人工蜂群算法的优化方法。人工蜂群算法中每个食物源的位置代表一种项目任务的优先权序列,每个食物源的位置通过扩展串行调度机制转换成可行的调度方案,迭代中由三种人工蜂执行不同的操作来实现全局最优解的更新。实验结果表明,人工蜂群算法是求解资源受限项目调度问题的有效方法,同时扩展调度机制的引入可以加速迭代收敛的进程。     

An effective estimation of distribution algorithm for the multi-mode resource-constrained project scheduling problem

In this paper, an estimation of distribution algorithm (EDA) is proposed to solve the multi-mode resource-constrained project scheduling problem (MRCPSP). In the EDA, the individuals are encoded based on the activity-mode list (AML) and decoded by the multi-mode serial schedule generation scheme (MSSGS), and a novel probability model and an updating mechanism are proposed for well sampling the promising searching region. To further improve the searching quality, a multi-mode forward backward iteration (MFBI) and a multi-mode permutation based local search method (MPBLS) are proposed and incorporated into the EDA based search framework to enhance the exploitation ability. Based on the design-of-experiment (DOE) test, suitable parameter combinations are determined and some guidelines are provided to set the parameters. Simulation results based on a set of benchmarks and comparisons with some existing algorithms demonstrate the effectiveness of the proposed EDA.     

一种动态双种群果蝇优化算法求解FJSP

为了有效解决柔性作业车间调度问题(FJSP),提出了一种具有较强进化机制的动态双种群果蝇优化算法(DDFOA),该算法采用自适应移动步长,并动态地将种群划分为先进子种群和后进子种群,其中先进子种群侧重局部搜索,后进子种群负责全局搜索。同时针对柔性作业车间调度问题,设计了合适的编码转化方案。最后,对算法的收敛性进行了证明,并选用经典算例对其进行仿真实验,仿真结果验证了DDFOA求解FJSP的有效性。     

蚁群-粒子群算法求解多模式资源受限项目调度问题

通过分析多模式项目调度问题的特点,提出一种主、从递阶结构的蚁群粒子群求解算法。算法中,主级为蚁群算法,完成任务模式选择;从级为粒子群算法,完成主级约束下的任务调度。然后,以工期最小和资源均衡分配为目标设计蚂蚁转移概率、模式优选概率和任务优选概率。最后,针对PSPLIB中的测试集对算法主要参数进行优化,并通过与其他算法比较验证了算法的有效性。     

An efficient hybrid algorithm for resource-constrained project scheduling

We propose an efficient hybrid algorithm, known as ACOSS, for solving resource-constrained project scheduling problems (RCPSP) in real-time. The ACOSS algorithm combines a local search strategy, ant colony optimization (ACO), and a scatter search (SS) in an iterative process. In this process, ACO first searches the solution space and generates activity lists to provide the initial population for the SS algorithm. Then, the SS algorithm builds a reference set from the pheromone trails of the ACO, and improves these to obtain better solutions. Thereafter, the ACO uses the improved solutions to update the pheromone set. Finally in this iteration, the ACO searches the solution set using the new pheromone trails after the SS has terminated. In ACOSS, ACO and the SS share the solution space for efficient exchange of the solution set. The ACOSS algorithm is compared with state-of-the-art algorithms using a set of standard problems available in the literature. The experimental results validate the efficiency of the proposed algorithm.     

应用遗传模拟退火算法实现资源受限项目调度

针对以最小化项目工期为目标的资源受限项目调度问题（RCPSP）,提出将模拟退火算法融合到遗传算法中,以改善遗传算法局部搜索性能,增强进化能力的遗传模拟退火算法——RCPSPGSA。在每次进化迭代过程中,下一代种群的个体需经过模拟退火算法改进,并通过在每次迭代结束前进行降温操作保证遗传算法和模拟退火算法具有相同的收敛方向和速度。算法在RCPSP标准测试问题库PSPLIB上进行数值仿真实验,并采用正交实验分析法解决参数选择问题。实验结果证明选择的参数组合具有突出的性能,RCPSPGSA是求解RCPSP的有效算法。     

An effective shuffled frog-leaping algorithm for resource-constrained project scheduling problem

In this paper, we propose an effective heuristic based on the framework of the shuffled frog-leaping algorithm (SFLA) for solving the resource-constrained project scheduling problem (RCPSP). We encode the virtual frog as the extended activity list (EAL) and decode it by the SFLA-specific serial schedule generation scheme (SSSGS). The initial population is generated by the regret-based sampling method and the priority rule. Then, virtual frogs are partitioned into several memeplexes, and each memeplex evolves by adopting the effective resource-based crossover (RBCO). To enhance the exploitation ability, a combined local search including permutation-based local search (PBLS) and forward-backward improvement (FBI) is performed in each memeplex. To maintain the diversity of each memeplex, virtual frogs are periodically shuffled and reorganized into new memeplexes. Basing on some theoretical analysis, speed-up evaluation methods are proposed to improve the efficiency of the SFLA, which are also suitable for other heuristics designed for RCPSP. In addition, we make use of a design-of-experiment method to determine the set of suitable parameters for the SFLA. Computational results and comparisons with some typical existing algorithms demonstrate the effectiveness of the proposed SFLA.     

改进果蝇算法求解混合流水车间调度问题

针对混合流水车间调度问题(HFSP),本文提出了一种新的基于果蝇算法和变邻域搜索的混合优化方法.首先,将关键块内的工序与同阶段其他机器上的工序进行交换,提出了一种基于关键路径的HFSP新邻域结构.其次,针对HFSP的阶段式解码特性,提出了一种邻域解的快速评估方法,并验证了快速评估方法的高效性.然后,基于提出的新邻域结构,并将N7和K-insertion邻域结构引入HFSP,设计了基于上述3种邻域结构的变邻域搜索方法,以此为基础提出了一种针对HFSP的混合优化方法.最后,通过对Carlier和Liao等经典测试集进行测试,验证了所提新邻域结构的可行性和有效性,并将该方法与其他文献的方法进行了对比,验证了所提方法的优越性.