高阶模型的快速图像修补

图像修补是图像复原研究中的一个重要课题。针对总变分模型在修补图像过程中存在的阶梯效应,将高阶偏微分方程（PDE）引入到图像修补中,采用罚方法及交替极小化算法求解该模型。通过仿真实验及结果分析说明该模型及算法的有效性和优越性。     

结合各向异性中值扩散的PET图像重建算法

为了有效提高正电子发射断层成像图像的质量,通过把各向异性中值扩散滤波器融合到中值根先验算法中,提出了一种新的基于Bayesian理论的图像重建算法。新算法的每次迭代过程都可以分为两步:首先用各向异性中值扩散滤波器抑制重建图像中的噪声;然后用中值根先验算法重建图像。仿真实验结果表明,在正电子发射断层成像中,新算法不仅能有效地抑制噪声,还能精确地保护图像的边缘。此外,与其他类似算法相比,新算法吸收了各向异性中值扩散滤波器的优点,在迭代过程中对梯度阈值和扩散次数不敏感,易于实现,实用性强。     

数字破损图像的非线性各向异性扩散修补算法

首先从局部坐标角度分析整体变分（TV）模型与p-Laplace算子的物理意义,从本质上说明p-Laplace算子的扩散性能优于TV模型,进而提出一种基于p-Laplace算子的图像修补算法.该算法利用p-Laplace算子的非线性各向异性扩散的性能来填充受损区域.与TV修补算法相比,文中算法能快速收敛,并达到更好的修补效果,其综合性能优于TV修补算法.     

基于曲率驱动扩散（CDD）的图像修复模型

由于TV（总体变分）修复模型不能满足“连接性准则”。针对这个问题，Chan和Shen提出了基于曲率驱动扩散（CDD）修复模型，该模型通过在TV模型的基础上引入曲率项，从而使得“连接性准则”得以满足，本文将对此模型以及离散实现方法进行分析，并用实验得出结论：CDD模型具备了修复较大的破损区域及细小边缘的能力。     

基于高阶正则与非光滑数据拟合项的图像边缘检测模型

在现代科技社会中,随着数字图像处理技术的高速发展,图像分割和物体边缘检测被广泛应用于医学领域,军事领域,公共防卫领域,计算机视觉领域及农业气象领域.在本文中,基于经典的Chan-Vese (CV)模型,介绍一个含有L1范数数据拟合项和二阶正则项(TV2)的分段常数图像边缘检测模型.新模型利用一个高阶正则函数对目标函数进行惩罚,将其作为新目标函数的一个约束,使得该模型能够分割和检测低对比度,并且含有外加噪声的图像.理论上,我们在大胆合理的假设下,给出该模型的部分收敛性分析.计算方面,我们通过研究新模型的理论可解性,关于该模型的数值实现方面,应用ADMM算法对该模型进行数值求解,从而设计一种新的求解方式,并用灰度图像和真实图像做大量的数值实验,并和原始CV模型进行对比,得出的实验结果表明,该模型的许多优点在各领域具有广泛应用价值.     

基于Potts模型的图像分割快速算法

Potts模型是一种通用的多相图像分割的变分模型,其极值问题需要迭代求解一系列偏微分方程。针对其求解过程计算效率较低的问题,提出一种基于对偶方法的快速算法。采用离散二值标记函数作为特征函数,利用Lagrange乘子法把对特征函数的约束加入能量泛函,然后引入对偶变量改写模型中的长度项,利用KKT的条件得到特征函数的二值解以及对偶变量的简单迭代格式。通过数值实验将该方法与梯度降方法、对偶方法和Split Bregman方法进行比较。实验结果表明,该算法的计算效率和分割准确性都高于其他三种方法。     

基于曲率驱动扩散(CDD)的图像修复模型

由于TV(总体变分)修复模型不能满足“连接性准则”。针对这个问题,Chan和Shen提出了基于曲率驱动扩散(CDD)修复模型,该模型通过在TV模型的基础上引入曲率项,从而使得“连接性准则”得以满足,本文将对此模型以及离散实现方法进行分析,并用实验得出结论:CDD模型具备了修复较大的破损区域及细小边缘的能力。     

中值滤波与各向异性扩散相结合的医学图像滤波方法

医学图像的滤波处理,须保留具有重要诊断意义的边缘细节信息。针对Perona-Malik(PM)各向异性扩散模型遇到强噪声则失效和扩散门限参数K依靠经验选取的不足,提出了一种改进的各向异性扩散算法。将PM算法与中值滤波结合,用经过中值滤波平滑后的梯度模代替原始图像的梯度模,以控制扩散的过程。应用自适应扩散门限(当前邻域内梯度的绝对偏差中值(MAD))和迭代终止准则,提高算法鲁棒性和效率。实验分别对超声心动图、CT图像和Lena图像进行去噪处理,用峰值信噪比(PSNR)和边缘保持能力EPI作为评价标准。实验结果表明,改进算法优于PM算法和Catte-PM方法,在提高信噪比的同时保留了图像的细节信息,可以更好地满足医学图像的使用要求。     

结合中值滤波的彩色自蛇模型在遥感图像放大的研究

研究了彩色自蛇模型的形成过程,对遥感TM图像进行了后处理放大处理,采用最邻近点插值、双线性插值、三次样条插值、双立方插值、双二次插值。针对插值放大后的图像的边缘出现锯齿化和模糊化问题,由于彩色自蛇模型本身不仅具有边缘锐化功能,它可以消除边缘锯齿化和边缘模糊化问题,而且具有去噪的能力。采用彩色自蛇模型进行后处理,并对处理后的残余斑点进行研究,结果采用了中值滤波的方式取得更好的效果,并对含噪的遥感图像也有较好的放大效果,实验结果证明该方法适于遥感图像的放大处理。     

含各向异性扩散的图像分割新模型

无边活动轮廓(CV)模型已广泛应用于图像分割领域,特别是用于分割不以梯度定义的图像.然而,模型存在对噪声敏感,无法分割深度图像等缺点.针对提高去噪性能和加快收敛性,将各向异性扩散融入到CV模型,同时引入无需重新初始化项,得到一种新的图像分割方法.采用Matlab平台进行仿真实验,结果表明,模型具有较强的抗噪能力,能很好地分割灰度变化不均匀及背景复杂图像,而且能有效地分割CV无法处理的深度图像.     

基于小波收缩和正逆扩散结合的优质中值先验图像重建算法

针对最大后验(MAP)法对重建图像造成的过度平滑或出现阶梯状边缘伪影等问题,提出了一种基于混合模型的中值先验图像重建算法。首先在中值先验分布的MAP重建的基础上,在每次中值滤波之前引入结合小波收缩和正逆各向异性扩散的滤波器。另外,对于背景区域仍残留有少量噪声的情况下,可以在迭代间的最后,选择加入只针对图像较小梯度阈值区域进行非线性扩散平滑的优良滤波器,从而进一步优化图像。仿真结果表明,该算法在抑制噪声和保持边缘效果方面具有很好的表现,与其他经典传统算法相比,信噪比(SNR)可提高0.9dB~3.8dB。     

基于曲率和中值滤波的快速推移图像修复方法

提出了一种结合中值滤波和基于曲率扩散的图像修复方法.中值滤波修复方法对于灰度值变化比较平缓的图像,修复效果从时间性能和视觉效果上均比较好,但对于灰度值变化比较剧烈的图像,效果不能令人满意.在结合了基于曲率扩散的修复方法之后,中值滤波的不足之处得到了改善.基于曲率扩散的修复方法考虑了图像本身的几何信息,在修复图像的几何特征上有较高的准确度.图像修复顺序由已知区域向未知区域扩散时经过各破损点的时间决定,用快速推移方法计算该时间.实验表明,该算法能高效、稳定地处理破损区域的图像信息.     

基于多方向中值滤波的各向异性扩散滤波算法

提出一种改进各向异性扩散滤波算法。现有研究方法多存在图像边缘不清,误识别多,扩散系数多凭主观选择等问题。该算法利用保留细节和边缘的能力较为突出的多方向中值滤波方法在多个方向上进行扩散,利用局部方差和图像梯度改进了扩散系数,通过多次迭代修正扩散系数,增强了算法的鲁棒性,且在滤除噪声的同时注重对边缘细节的保持。通过具体实验仿真,以峰值信噪比、均方误差、结构相似度以及图像佳数4个参数作为指标,对实验仿真结果进行了量化比较,表明该算法与传统各向异性扩散方法以及Catté_PM模型等改进方法相比,具备更好的滤除图像噪声以及保持图像边缘的能力。     

图像插值的一个变指数变分模型

为了消除插值图像在边缘的锯齿现象、在平坦区域的分块现象,提出了一种变指数变分模型的图像插值方法。通过对变指数变分模型扩散特性的研究,引入了一个满足插值扩散特性的指数函数。指数函数中的两个参数实现两方面的功能：一个参数控制扩散强度从而减小图像边缘宽度,另一个控制平滑强度从而保持细小的纹理。这个新的变指数变分模型使总变差（TV）模型沿着图像轮廓方向扩散消除锯齿现象,而热扩散在图像平坦区域起光滑作用消除分块现象。数值实验结果显示,该方法能很好地重建插值图像的边缘。与Chen等的方法（CHEN Y M, LEVINE S, RAO M. Variable exponent, linear growth functionals in image restoration. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2006, 66（4）： 1383-1406）以及鲁棒软决策插值方法相比,所提方法对细微纹理的保持有明显的视觉效果改善,平均结构相似度（MSSIM）指标提高0.03左右。该模型对进一步研究符合具体图像处理任务的变指数变分模型具有一定的探索意义,对图像网络传输、打印等具有很强的实际应用价值。     

热扩散和整体变分模型自适应调整的图像放大模型

近年来基于偏微分方程的图像处理因其具有更强的局部自适应特性和高度的灵活性而成为继小波图像处理之后新的研究热点。本文在对热扩散模型和TV（Total Variation）模型分析的基础上,针对二模型在图像平滑区域及边缘或纹理区域扩散所表现出的不同特性和优势,提出一种基于图像局部特性的自适应混合图像放大模型,该模型以双线性插值后的放大图像为初始值,根据像素点梯度特性在平滑区域和边缘或纹理区域自适应的调整扩散模型,使得在平滑区域进行热传导的同性扩散,而在边缘和纹理区域处则进行沿与梯度方向相垂直的方向扩散。该模型很好的抑制了图像插值放大后所带来的块状效应,以及放大后边缘或纹理区域的假边缘现象。理论上证明了所提出模型解的存在性,同时大量的仿真实验验证了所提出模型的有效性。     

基于曲率和中值滤波的快速推移图像修复方法*

提出了一种结合中值滤波和基于曲率扩散的图像修复方法。中值滤波修复方法对于灰度值变化比较平缓的图像,修复效果从时间性能和视觉效果上均比较好,但对于灰度值变化比较剧烈的图像,效果不能令人满意。在结合了基于曲率扩散的修复方法之后,中值滤波的不足之处得到了改善。基于曲率扩散的修复方法考虑了图像本身的几何信息,在修复图像的几何特征上有较高的准确度。图像修复顺序由已知区域向未知区域扩散时经过各破损点的时间决定,用快速推移方法计算该时间。实验表明,该算法能高效、稳定地处理破损区域的图像信息。     

高阶PDE模型中的松弛中值图像去噪方法

针对平均曲率极小化模型在去噪过程中产生斑点的问题,提出了一种平均曲率和松弛中值滤波结合的迭代算法。首先,使用平均曲率模型对噪声图像处理,根据局部方差信息,利用阈值确定斑点的位置。其次,利用具一定边界保持性质的松弛中值滤波器消除斑点噪声。最后,为更有效地消除斑点,在每一次随着时间的迭代后都使用松弛中值滤波。对曲线和图像进行去噪仿真实验,结果表明,相对于平均曲率模型,本文算法在客观指标和主观视觉效果上均有更好的去噪效果和更低的时间复杂度。     

彩色图像的方向扩散去噪模型研究

图像去噪的难点是如何区分噪声和边缘,并在去噪的同时保持边缘信息。通过分析基于变分形式、散度形式和方向拉普拉斯格式的去噪模型的结构与联系,提出了一种基于方向扩散的彩色图像去噪模型。模型利用结构张量的两个特征值的不同组合作为沿边缘和垂直边缘方向的边缘度量,并用其作为自变量设计出一类单调递减函数作为扩散方程的扩散系数。通过实验获得模型最优参数,理论分析和实验表明,新模型具有更强的去除噪声和保留边缘的能力,并且模型参数具有稳定性。     

基于FPGA的图像中值滤波器设计

介绍了基于FPGA的图像采集及处理系统的总体结构和模块设计。在图像处理模块中,根据FPGA并行计算的特点,提出了改进的中值滤波算法。通过与原算法进行比较,论证了该算法在提高系统效率方面具有优势。     

基于图像分解的多核非线性扩散去噪方法

研究了一种基于图像分解的多核非线性扩散去噪方法,利用两个非线性扩散模型分别提取图像的主信号和细节信息。先建立一个基于边缘定向的非线性扩散模型,实现对图像的主信号的提取。然后利用P—M扩散方程提取残余图像中的高频信号。将两步处理得到的信号进行合成,得到最后的处理结果。该方法能充分利用各个不同模型的优势,在整幅图像上均具有较好的处理效果。仿真计算结果表明,经该方法处理后的图像与现有的非线性扩散去噪方法相比,其噪声抑制更充分、边缘更清晰、峰值信噪比更高。