基于混合人工鱼群算法的凸多面体碰撞检测研究

提出了一种基于最短距离计算的凸多面体碰撞检测算法。该算法利用凸多面体三维空间顶点坐标的凸包表示凸多面体,将两个凸多面体间碰撞检测问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题,采用混合人工鱼群算法对该问题进行求解,寻优过程前期利用人工鱼群算法快速找到全局极值的邻域,后期切换到模式搜索法,准确找到全局极值。实验表明,无论在计算精度还是在计算速度方面,混合人工鱼群算法比惩罚函数法和遗传算法有更加明显的优势,能够满足碰撞检测的实时性和精确性的要求。     

交互式乐器演奏的六自由度力觉渲染方法

目的在进行虚拟乐器交互演奏时,需要模拟触力觉-视觉-听觉多通道同步反馈,其中触力觉反馈的难点在于模拟人手操作乐器的六自由度(6-Do F)力觉交互过程。方法提出一种基于混合模型和单边约束优化的六自由度力觉合成方法,实现了虚拟人手和琴弦的多点多区域接触力觉模拟。虚拟人手采用层次化球树模型表达,古琴采用混合模型表达,其中琴体和琴弦分别采用层次化球树模型和直线解析模型。提出了基于混合模型的离散碰撞检测算法,实时检测虚拟手和琴弦是否产生碰撞;基于发生碰撞的几何元素对建立单边不可穿透约束方程,通过Active Set方法求解约束优化后方程,获得6维位姿变量保证图形显示场景中的虚拟手不会和琴弦产生穿透。为模拟琴弦变形,提出变直径的圆柱体模型来模拟琴弦在不同振动幅度下的动力学响应;提出交互状态敏感的力计算模型以刻画人手在弹奏不同状态琴弦(静态、振动态)的力觉感受差异。结果基于力觉交互设备Phantom Premium 3.0建立了实验平台,实验结果表明,本文算法可以模拟单点、多点等不同接触状态,并能模拟6维力和力矩,操作者可以感受到琴弦振动时的细腻力感觉,力觉交互过程稳定,算法计算效率在1 k Hz以上。结论算法可模拟针对琴弦一类的超薄形状物体的多点接触力觉交互过程,算法计算效率高,包含碰撞检测、约束优化、琴弦变形仿真等计算回路的更新频率也能达到要求,该混合模型能为后续复杂形状物体的碰撞响应研究提供思路。     

一种快速计算三维空间中物体碰撞接触面的方法

介绍了一种利用三维空间中物体运动的时空相关性 ,以碰撞检测取得的两物体碰撞三角面为计算域 ,快速寻找凸多面体发生碰撞时接触面的方法。该方法利用特征点来描述接触面 ;根据接触面的拓扑结构计算碰撞三角面间的点 -面、边 -边的最小距离 ,从而快速确定碰撞位置、接触面特征点及接触面的法线 ,并简要叙述了点 -面、边 -边接触的计算流程。该方法通过缩小接触面的计算范围 ,简化接触面法线 ,提高了碰撞测定的实时性。通过实际应用 ,证明了该方法的可行性 ,适用于三维游戏制作、虚拟现实中的物理仿真等各项应用研究。     

基于接触有限元模型的虚拟手指力建模研究

触觉反馈是虚拟现实应用中使人获得沉浸感的重要方式。随 显示技术的日趋成熟,触觉和力反馈的研究的焦点之一,如何度量虚拟手在接触物体时反馈的力的大小 是力反馈中的首要一步,对此,该文在研究了力反馈类型的基础上,给和指与虚拟物体间的接触数学模型,提出了基于接触有限元的接触数学模型,并有杉ＡＮＳＹＳ对霏 均匀有理Ｂ样条的手指表面和虚拟按钮间的接触变形和力分布情况进行了计算,得出了力反馈所需要的接触力大小。     

一个直接计算多面体之间距离的快速算法

在机器人离线编程及仿真系统中，如何快速确定多面体之间的距离对无碰路径规划，细微运动规划和装配运动规划都有十分重要的意义，本文介绍了通用的机器人离线编程及仿真系统ＨＯＬＰＳＳ中计算多面体之间距离的一个有效算法。该方法通过直接计算凸多面体部分棱边之间的距离来确定多面体之间的距离，并利用Ｊ０函数来判别空间直线段与凸多面体是否有交。     

基于光线跟踪的虚拟数控车削加工图形生成技术

采用光线跟踪算法实现高真九控车削加工的图形生成,并以离线方式实现其加工过程仿真。在仿真过程中简化了Ｔｏｒｒａｎｃｅ－Ｓｐａｒｒｏｗ光照模型,利用特征造型技术避免了繁复的布尔运算。根据凸多面体的约束条件及凸多面体裁剪的Ｃｙｒｕｓ－Ｂｅｃｋ算法,设计出射线与长方体求交的高效算法,算法不仅执行效率高,而且还可推至光线与任意凸多面体的求交与测试计算     

碰撞响应中方向穿透深度算法的研究

方向穿透深度是碰撞响应的基础,在增强虚拟环境的逼真性和真实感方面起到了重要的作用.现有的方向穿透深度算法,很难同时兼顾计算速度和计算精度,实用性受到很大限制.提出一种新的方向穿透深度计算方法,无须对凹多面体进行凸分解,就能精确地计算任意多面体间的方向穿透深度.在此基础上,提出一种基于体分解的包围体层次--ISBVH,极大地提高了算法的效率.     

任意多面体的四面体剖分算法

该文提出一种将任意多面体剖分为四面体的算法,该算法首先依据顶点凸凹性算法判定多面体顶点的凸凹性性质,再寻找符合剖分条件的凸顶点,将该凸顶点的凸空间从原多面体中剖分出去,得到一个新的多面体,剖分出来的凸空间再分为多个四面体;再重复对新的多面体进行剖分,直到剖分完毕。该算法的平均时间复杂度为O(N+M),其中N为多面体的凸顶点数目,M为多面体的凹顶点数目。     

一个快速通用的多面体隐藏线消除算法

隐藏线消除是加快图形明暗描绘的一种重要方法，传统的隐藏线消除算法无法满足复杂多面体或场景的明暗描绘的要求，文中提出了一种快速通用的多面体隐藏线消除算法，它适用于单个凹多面体、单个凸多面体以及由多个凹多面体或凸多面体组成的场景的隐藏线消除。     

基于约束的多面体抽象域的弱接合

基于约束的多面体抽象域的处理能力主要受限于其高代价的(强)接合操作,即两多面体的凸闭包计算。针对基于约束的多面体抽象域提出了一系列低代价的弱接合操作,以作为凸闭包计算的可靠替代候选。为了能够在分析效率和精度之间取得合理权衡,还提出了一种启发式策略,以把强、弱接合动态地、有机地结合起来进行程序分析。实验结果表明,弱接合能够极大地提升基于约束的多面体抽象域的效率、可扩展性和鲁棒性。     

重建小凸多面物体面形的新方法

为实现小凸多面物体面形快速重建,提出了基于投影轮廓的新方法。首先处理被测小凸多面物体各平行旋转角度下纵投影轮廓图像,得到对应轮廓序列集及横截面切片投影长度曲线集,然后由该曲线集得到所有疑似被测物体表平面的索引,将该索引对照各轮廓序列进行筛选,最后经计算得到被测物体的各表平面参数,完成面形重建。实验表明,该方法能够精确恢复被测小凸多面物体面形,与现有方法相比具有设备精简、速度快等特点,适用于针对小凸多面体工件的工程应用。     

风力机的线性变参数主动容错控制

针对风力机具有非线性和参数的不确定性的特征,提出了基于线性变参数(linear parameter varying,LPV)增益调度的风力机主动容错控制方法,降低故障对机组动态特性的影响.基于LPV凸分解方法,将风力机的非线性模型转化为具有凸多面体结构LPV模型,利用线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)技术对凸多面体各个顶点分别设计满足性能要求的控制器,再利用各顶点设计的反馈控制器得到具有凸多面体结构LPV容错控制器.仿真结果表明,LPV增益调度技术可以成功地应用于风力机系统的容错控制.     

基于环链的多面体剖分快速算法研究

利用环链提出了一种对任意多面体不添加顶点的凸剖分快速方法 ,它对多面体的剖分个数接近最少 .该方法首先从多面体的棱和对角棱所构成的所有环中 ,以最小周长选取一个最好的环 ,然后利用这个环的各个边所形成的一系列面 ,对多面体进行一次剖分 .实验证明 ,这种方法可找到对多面体不添加顶点剖分的最好剖分面 ,使剖分的次数接近最少 ,具有较好的实用价值和广泛的应用前景 .     

基于凸多面体构造的多项式LPV系统性能分析

针对现有多项式线性变参数(Linear Parameter Varying LPV)系统性能分析方法计算效率低、保守性较大的问题,为了提高性能,给出了一种改进的基于凸多面体构造的分析方法.利用系统参数轨迹的导数信息构造凸多面体簇分段包含参数轨迹,并结合参数化Lyapunov函数和线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities LMI)方法进行了系统全局性能分析,从而减少了由构造方法带来的分析保守性.仿真结果表明,构造方法能够有效提高系统性能计算的效率,并减少系统性能分析的保守性.     

Optimal mass transport for geometric modeling based on variational principles in convex geometry

In geometric modeling, surface parameterization plays an important role for converting triangle meshes to spline surfaces. Parameterization will introduce distortions. Conventional parameterization methods emphasize on angle-preservation, which may induce huge area distortions and cause large spline fitting errors and trigger numerical instabilities.To overcome this difficulty, this work proposes a novel area-preserving parameterization method, which is based on an optimal mass transport theory and convex geometry. Optimal mass transport mapping is measure-preserving and minimizes the transportation cost. According to Brenier’s theorem, for quadratic distance transportation costs, the optimal mass transport map is the gradient of a convex function. The graph of the convex function is a convex polyhedron with prescribed normal and areas. The existence and the uniqueness of such a polyhedron have been proved by the Minkowski-Alexandrov theorem in convex geometry. This work gives an explicit method to construct such a polyhedron based on the variational principle, and formulates the solution to the optimal transport map as the unique optimum of a convex energy. In practice, the energy optimization can be carried out using Newton’s method, and each iteration constructs a power Voronoi diagram dynamically. We tested the proposal algorithms on 3D surfaces scanned from real life. Experimental results demonstrate the efficiency and efficacy of the proposed variational approach for the optimal transport map.     

凸多面体的快速形态和算法

在研究传统形态算法的基础上,将凸多面体的形态和算法简化为面与面的形态和,结合三维物体的法矢球模型,引入参考平面的概念.参考平面将三维空间的凸多边形分解成两部分,分别计算对应的两部分的形态和,并去掉重复边和面.提出一种凸多面体的快速形态算法,与传统方法相比,该方法简单、直观,算法效率可提高6～10倍.实验证明,该方法是可行的、有效的.     

任意多面体的环链剖分算法

文章提出了一种对任意多面体不添加顶点的凸剖分方法,它对多面体的剖分个数接近最少。方法是从多面体的棱和对角棱所构成的所有环链中按形成剖分面最少和周长最短的要求选取一个最好的环,利用这个环的各个边所形成的一系列面对多面体进行一次剖分。这种方法可找到对多面体不添加顶点剖分的最好剖分面,使剖分的次数接近最少,同时此方法可对任意多面体进行剖分。     

Two Algorithms for Decomposing a Polyhedron into Convex Parts

Two algorithms are presented for splitting a polyhedron into convex components: one for the case of a simple polyhedron and one for a more general case, when the polyhedron may have ring-shaped faces and cavities. The time requirement in both cases is O ( DN log N ), where D is the number of concave dihedral angles and N is the number of edges. The algorithm for the simple oasis produces at most D + 1 convex pieces which is the minimal number of the convex components.     

Trapezoid method for solving systems of linear inequalities and its implementation in insertion modeling

A new method for solving systems of linear inequalities (trapezoid method) is developed. The method involves constructing canonical forms of a system of linear inequalities. Canonical forms represent a partition of the convex polyhedron of solutions of the system into a union of disjoint trapezoids. The result of using this method is a set of basis vectors of the polyhedron of solutions. An insertion model of the algorithm is presented.