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相似文献
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1.
满足数据点切向约束的二次B样条插值曲线   总被引:1,自引:0,他引:1  
潘日晶 《计算机学报》2007,30(12):2132-2141
给出一种二次B样条曲线插值方法.利用数据点的参数化和节点向量的自由度,构造在各数据点满足切向约束的二次B样条插值曲线,直观地控制插值曲线达到预期形状.用文中方法构造插值曲线是一个递推过程,不必预先确定数据点参数值和节点向量、不必解线性方程组,而是在插值过程中根据数据点及其切向的约束条件递推地确定数据点的参数值、节点和控制顶点.该文方法允许插值曲线各段的连接点与数据点不一致,以使得二次B样条插值曲线的形状更自然.而且在满足数据点切向约束的条件下,还可利用节点进一步调控插值曲线的形状.另外,用文中方法构造的二次B样条插值曲线对于数据点的改变具有较好的局部性质.文中最后给出一些例子将该文方法与其它一些插值方法进行比较,实验结果表明,该文方法是有效的.  相似文献   

2.
该文提出一种构造二次B样条插值曲线的新方法,包括新的参数化方法和新的插值方法.新参数化方法中,相邻曲线段的连接处与插值点相一致,以插值点的切向作为约束,利用二次B样条曲线本身的几何性质进行参数化,使曲线在每个插值点上都满足指定的切向,可以直观地控制插值曲线的形状以达到预期效果,参数化方法稳定,不必解方程组.在新参数化方法的基础上进一步提出了分段构造的思想,将形状不好的段分成多段构造,除插值点的切向外还留有其他的自由度进一步直观调控曲线的形状,使得二次B样条插值曲线的形状更自然.新方法对于数据点的改变具有良好的局部性.实例表明该方法是有效的.  相似文献   

3.
局部调整插值点的三次样条曲线表示   总被引:1,自引:0,他引:1  
韩旭里  朱承学 《软件学报》2004,15(Z1):273-176
给出了带局部形状参数的三次样条曲线生成方法.所给方法以Hermite型插值曲线和非均匀三次B样条曲线为特殊情形,将插值于控制点的曲线和逼近于控制多边形的非均匀B样条曲线统一起来.一个形状参数只影响两条曲线段,曲线表达式保持了三次Bezier曲线表达式的简单结构.改变形状参数的值或调整Bezier控制点,可以局部调整曲线的形状.基于所给样条曲线,给出了带局部形状参数的双三次样条曲面.  相似文献   

4.
首先运用两种方法构造了带多形状参数的C^3连续的插值曲线.其次,利用方法二把构造出的带多形状参数的C^4连续的B样条曲线与参数化的奇异多边形按某个因子调配,可自动生成C^4连续的插值曲线.所有这些曲线的形状既能整体又可局部调控.  相似文献   

5.
带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展   总被引:3,自引:0,他引:3  
带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.  相似文献   

6.
1.引 言 参数曲线的保形插值一直是计算几何中的一个重要研究课题[1-2].目前已有的研究结果主要是分段插值,给每个参数曲线段以充分的限制使整个插值曲线达到C2(或G2-)连续并且具有保形性[3-8].这种插值方法要么计算复杂要么曲线的形状无法作局部修改,使其在应用上受到限制. 对于一组有序的型值点列Pi(i=0,1,…,n),在第二、三节,本文充分利用相邻四个型值点的几何信息,由其构造一段参数曲线,所有这些参数曲线段组成一条样条曲线.这种样条曲线具有两个重要的性质:凸包性和 C2连续性.在第四节,…  相似文献   

7.
高阶连续的形状可调三角多项式曲线曲面   总被引:3,自引:3,他引:0       下载免费PDF全文
目的目前使用的B样条曲线曲面存在着高连续阶与高局部调整性两者无法兼而有之的不足,且B样条曲线曲面的形状被控制顶点和节点向量唯一确定,这些因素影响着B样条方法的几何设计效果与方便性。本文旨在克服这种局限,以期构造具有高次B样条方法的高连续阶,低次B样条方法的高局部调整性,以及有理B样条方法权因子决定的形状调整性的曲线曲面。方法在三角函数空间上构造了一组含参数的调配函数,进而定义具有与3次B样条曲线曲面相同结构的新曲线与张量积曲面。结果新曲线曲面继承了B样条方法的凸包性、对称性、几何不变性等诸多性质。不同的是,同样是基于4点分段,3次均匀B样条曲线C2连续,而对于等距节点,在一般情况下,新曲线C5连续,当参数取特殊值时可达C7连续。新曲线在C5连续的情况下存在1个形状参数,能较好地调整曲线的形状同时又无须改变控制顶点。另外,将形状参数设为特定值,新曲线可以自动插值给定点列。新曲面具有与新曲线相应的优点。结论在强局部性下实现高阶连续性的形状可调分段组合曲线曲面,为高阶光滑曲线曲面的设计提供了可能,并且新曲线实现了逼近与插值的统一表示,能较好地应用于工程实际。调配函数的构造方法具有一般性,可用相同方式构造其他具有类似性质的调配函数。  相似文献   

8.
通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线.这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续.改变形状参数的值可以独立地调控各子段的端点的位置及其切矢的长度,对曲线进行整体或局部调整,甚至直接插值任何所需的控...  相似文献   

9.
给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C 2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。  相似文献   

10.
带多形状参数的三角多项式均匀 B样条曲线曲面   总被引:1,自引:0,他引:1  
由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲...  相似文献   

11.
目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条。方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法。结果 参数伪B样条曲线不仅满足C2连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点。当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控。在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线。相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果。结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法。  相似文献   

12.
Conventional methods for manual design and analysis are not necessarily the best methods for computer implementation, lofting techniques, or computer aided design to produce a satisfactory result for the design of a wide range of shapes and the general form of the B-spline curve with the defining polygon adequately fulfils most essential requirements. Fourth-order curves seemed to be best suited for most cases, as they provide a compromise between smoothness and ‘localness’, yet curve orders of varying degrees still have some merit in certain circumstances.The most attractive feature realized with this method is the simplicity of design and the determination of the main input elements. Surface interpolation curves are shown and the production of a mould for a plastic handle indicated.  相似文献   

13.
基于四点分段的一类三角多项式曲线   总被引:10,自引:1,他引:10       下载免费PDF全文
提出了一类m(m=1,2,3)次分段三角多项式曲线,通过引入形状参数,给出了加权三角多项式曲线,与三次B样条曲线类似。每段三角多项式曲线由4个相继的控制点生成,对于等距节点的情形,所提出的三角多项式曲线是C^2m-1连续;给出了三角开曲线和闭曲线的构造方法。论述了椭圆的表示方法,给出了三角多项式曲线与三次B样条曲线的对比,通过改变次数m或调整形状参数,可以得到不同程度地接近于控制多边形的曲线,因此,所给曲线的生成方法是一种结构简单和使用方便的曲线生成方法。  相似文献   

14.
两种带形状参数的曲线   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文构造了两种带参数的三角样条基,基于这两组基定义了两种三角样条曲线。与二次B样条曲线类似,这两种曲线的每一段都由相继的三个控制顶点生成。这两种曲线具有许多与二次B样条曲线类似的性质,但它们的连续性都比二次B样条曲线更好。对于等距节点,在一般情况下,这两种曲线都整体C3连续,在特殊条件下,它们都可达C5连续。两种曲线中的形状参数均有明确的几何意义,参数越大,曲线越靠近控制多边形。另外,当形状参数满足一定条件时,这两种曲线都具有比二次B样条曲线更好的对控制多边形的逼近性。运用张量积方法,将这两种曲线推广后所得到的曲面也具有较好的连续性。  相似文献   

15.
This paper proposes a new approach for lofted B-spline surface interpolation to serial contours, where the number of points varies from contour to contour. The approach first finds a common knot vector consisting of fewer knots that contain enough degrees of freedom to guarantee the existence of a B-spline curve interpolating each contour. Then, it computes from the contours a set of compatible B-spline curves defined on the knot vector by adopting B-spline curve interpolation based on linearly constrained energy minimization. Finally, it generates a B-spline surface interpolating the curves via B-spline surface lofting. As the energy functional is quadratic, the energy minimization problem leads to that of solving a linear system. The proposed approach is efficient in computation and can realize more efficient data reduction than previous approaches while providing visually pleasing B-spline surfaces. Moreover, the approach works well on measured data with noise. Some experimental results demonstrate its usefulness and quality.  相似文献   

16.
严兰兰  宋希辰  魏子华  谢磊 《图学学报》2022,43(6):1057-1069
针对 Bézier 曲线以及现有众多含形状参数的扩展 Bézier 曲线的 G2 拼接条件均对控制顶点有严 格要求的问题,拟提出一种 G2 连续组合曲线,其能综合 Bézier 与 B 样条方法的优点,其基函数具有显式表达 式,既具有 B 样条方法的自动光滑性,又能轻松拥有 Bézier 曲线的端点几何特征。为此,构造了一组含 6 个 参数的基函数,按照 3 次 Bézier 曲线的定义方式由之构造了基于 4 个控制顶点的曲线段,根据曲线段的拼接条 件,按照 3 次 B 样条曲线的定义方式构造了基于 4 点分段的组合曲线。基函数具有全正性,其同时包含 3 次 Bernstein 基函数和所有由内部节点重复度均为 1 的节点向量所确定的 3 次 B 样条基函数作为特例。曲线段具 有保凸性、端点位置以及形状可调性,其同时包含 3 次 Bézier 曲线和 3 次 B 样条曲线段作为特例。组合曲线 的定义方式自动保证了其整体 G2 连续,将部分参数取特定值,即可使其端点插值、端边相切,此时其中依然 存在用于调整内部形状的独立参数。按一定规则选取组合曲线中的参数,即可重构 C2 连续的 3 次 B 样条曲线。  相似文献   

17.
In this study, a method for generation of sectional contour curves directly from cloud point data is given. This method computes contour curves for rapid prototyping model generation via adaptive slicing, data points reducing and B-spline curve fitting. In this approach, first a cloud point data set is segmented along the component building direction to a number of layers. The points are projected to the mid-plane of the layer to form a 2-dimensional (2D) band of scattered points. These points are then utilized to construct a boundary curve. A number of points are picked up along the band and a B-spline curve is fitted. Then points are selected on the B-spline curve based on its discrete curvature. These are the points used as centers for generation of circles with a user-define radius to capture a piece of the scattered band. The geometric center of the points lying within these circles is treated as a control point for a B-spline curve fitting that represents a boundary contour curve. The advantage of this method is simplicity and insensitivity to common small inaccuracies. Two experimental results are included to demonstrate the effectiveness and applicability of the proposed method.  相似文献   

18.
Generalized B-spline bases are generated by monotone increasing and continuous “core” functions; thus generalized B-spline curves and surfaces not only hold almost the same perfect properties which classical B-splines hold but also show more flexibility in practical applications. Geometric iterative method (also known as progressive iterative approximation method) has good adaptability and stability and is popular due to its straight geometric meaning. However, in classical geometric iterative method, the number of control points is the same as that of data points. It is not suitable when large numbers of data points need to be fitted. In order to combine the advantages of generalized B-splines with those of geometric iterative method, a fresh least square geometric iterative fitting method for generalized B-splines is given, and two different kinds of weights are also introduced. The fitting method develops a series of fitting curves by adjusting control points iteratively, and the limit curve is weighted least square fitting result to the given large data points. Detailed discussion about choosing of core functions and two kinds of weights are also given. Plentiful numerical examples are also presented to show the effectiveness of the method.  相似文献   

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