基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法

在压缩感知CS(Compressed Sensing)理论中,测量矩阵的构造至关重要,其性能直接影响到数据压缩采样的效率及信号的重构质量。针对Toeplitz结构测量矩阵重构性能不高的问题,提出一种基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法。首先对Toeplitz矩阵进行奇异值分解,然后通过对该矩阵的非零奇异值进行优化来提高矩阵的列向量独立性,从而提高其重构性能。仿真结果表明,相比较未优化的Toeplitz结构测量矩阵以及当前常用的高斯随机矩阵,当采用优化后的Toeplitz结构测量矩阵对信号进行压缩感知时,信号的重构精度得到显著提高。     

图像重建中的非常稀疏循环矩阵

测量矩阵是压缩传感理论的关键要素之一。针对目前大部分工作中所用的高斯等随机测量矩阵独立随机变元过多,不利于物理实现的问题,引入稀疏带状和稀疏列的概念,形成稀疏带状随机、托普利兹和循环矩阵以及稀疏列随机、循环矩阵,随机变元个数减少约三分之一。采用通用的模拟实验方法,验证此类稀疏矩阵对于真实图像的重建效果及对0-1信号的成功重建概率均与随机高斯矩阵相当。     

用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵

提出一种用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵的方法,并将其应用在图像重建和识别领域中.首先构造一种稀疏相似性度量,然后将其嵌入到传感矩阵的模糊代价函数中,最终传感矩阵的原子更新按照模糊方式进行计算.用该方法优化后的观测矩阵与字典矩阵之间保持了低相干性,并且样本的稀疏信号在相同重构条件下具备了更优的测量数目和质量.在ORL和FERET人脸数据库及91幅自然图像库上的实验结果验证了该算法的有效性.     

一种基于离散小波基的压缩传感测量矩阵优化方法

测量矩阵优化是压缩传感理论(CS)研究的重要内容,基于离散小波基,提出一种测量矩阵优化算法.根据离散小波变换的系数分布特点,构建优化矩阵来对原测量矩阵系数进行调整,提高了采样效率,同时降低了测量矩阵列向量的相干性.理论分析和实验验证表明,该优化算法对压缩传感中常用测量矩阵进行优化后,其重建效果都有所提高,特别是在低采样率的条件下,优化效果明显.经过验证,优化后的测量矩阵满足有限等距特性(RIP).     

基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵

针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知(CS)测量矩阵预计有较好的性能。分别用一维和二维信号的CS重建实验验证新矩阵的性能,结果表明,与常用的测量矩阵相比,在相同的重建算法和压缩比条件下,新矩阵对应的重建误差较低,在峰值信噪比(PSNR)的评价指标上有所提高(0.5~1dB)。特别地,所提的确定性测量矩阵在结构上具有对称特性和准循环特性,如将其应用于硬件实现,可降低物理内存的需求量与硬件实现的复杂度。     

基于测量矩阵优化的分布式压缩估计算法

为更好地解决无线传感网分布式测量中有效数据估计问题,提出一种新的分布式压缩估计算法。通过在一个压缩维度上完成未知参数变量的分布式估计,并采用自适应随机梯度递归方法更新测量矩阵,将分布式压缩估计与测量矩阵优化相结合,实现收敛速度及估计误差精度的最优化。仿真结果表明,与d NLMS、DCE算法相比,该算法具有更快的收敛速度及更高的估计误差精度。     

基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。     

基于稀疏对角矩阵的语音信号压缩感知

探索压缩感知理论在语音信号重构中的应用,研究测量矩阵选取对语音信号重构效果的影响.改进传统随机,托普利兹,循环等测量矩阵,尝试将稀疏对角矩阵应用于测量矩阵完成对语音信号的非相干测量.在语音信号上进行实验,分别采用稀疏对角结构测量矩阵和传统测量矩阵,对比它们使用StOMP算法重构语音信号的效果.实验结果表明,采用改进的稀疏对角循环矩阵重构语音信号,较传统矩阵重构的精确度有明显提高,运行时间也有明显缩短.     

基于压缩感知理论的超宽带信道估计

针对超宽带通信系统的信道估计中需要对极窄脉冲采样,要求模数转换器的采样速率极高,但目前的硬件制作水平达到采样速率要求较为困难.为降低超宽带信道估计对采样速率的要求,提出一种基于压缩感知理论的信道估计新方法.利用超宽带信道在时域上的稀疏性,通过准Toeplitz测量矩阵将信道估计模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型,在接受端只需对输出样值进行较低速率的采样,即可准确重构信道抽头系数并进行仿真.仿真结果表明,方法仅需1/5-1/10奈奎斯特采样速率即可准确估计信道,且同等信噪比条件下估计的均方误差较传统信道估计算法下降约6-8dB,可以为设计提供可靠的依据.     

基于压缩感知的测量矩阵研究

压缩感知打破了传统采样定理的限制,提供了一种从少量的非自适应线性测量值中就能恢复原始信号的方法.测量矩阵正是获取这些测量值的关键所在,寻求结构简单、性能稳定的测量矩阵一直是研究人员的目标.在介绍压缩感知测量矩阵的基础上,提出了广义轮换矩阵的改进方法,结合正交基线性表示的思想,利用广义轮换构造的正交矩阵来生成新的测量矩阵.通过仿真实验,证明了新的测量矩阵具有较好的性能.     

对角化LDPC压缩感知观测矩阵生成方法

压缩感知是一种能够在某个特定域中压缩和恢复稀疏信号的技术。针对在使用传统观测矩阵进行数据压缩时,其数据恢复效果并不理想,且观测矩阵的随机性会导致数据传输量较大、硬件实现因难等问题,提出一种新的观测矩阵生成方法。将信道编码中的LDPC校验矩阵与对角块矩阵结合,生成一种尺度较小且易于硬件实现的观测矩阵,这种矩阵不仅高度稀疏,而且元素二值化。通过多组图像重构仿真实验对比发现,LDPC对角块矩阵重构结果优于其他传统观测矩阵的重构结果。     

非基于测距的压缩感知多测量向量目标定位

传统的压缩感知定位方法大多是基于测距的,需要获得目标的精确定位信息,并不适用于资源受限的低损耗无线传感器网络。提出一种非基于测距的压缩感知多测量向量目标定位方法,能够大大降低对网络硬件的要求。该算法一方面根据传感器获得的目标连通性信息,设计了非基于测距的压缩感知定位模型;另一方面采用对定位区域进行动态感知的方法,解决了非基于测距的定位中定位精度不高的问题。该算法能够同时处理多组测量数据,且操作简单,适用性强。仿真证明,该算法具有较好的定位精确性和鲁棒性。     

基于压缩感知的多目标定位中的测量矩阵设计

根据传感器网络中定位问题天然的稀疏性,研究了基于压缩感知理论的多目标定位方法。首先将目标位置信息表示成一个稀疏向量,将定位问题转化为向量估计问题。通过部署少量传感器测量接收信号的强度值,求解一个₁范数最优化问题便可精确地重构出位置向量。相对于当前压缩感知定位中常用的稀疏随机测量矩阵,提出了一种改进的测量矩阵设计方法,指示传感器节点进行有规律、均匀的部署。仿真结果表明,相较于传统随机测量矩阵,改进测量矩阵在定位精确度和稳定性上都体现了巨大优势。     

基于压缩传感的背景差分方法研究

近年来国际上出现了一种新的信息获取理论——压缩传感理论（CS）,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。基于对CS理论基础的深入分析,提出一种运用背景差分进行运动目标检测的新方法,此方法可以显著减少信号采样点数和传输带宽,而且一定程度上了克服了由于如光照变化而造成的误检测,仿真结果证实了该文算法的可行性。     

基于动态格点的压缩感知目标计数和定位算法

基于压缩感知技术的无线传感器网络定位,一般将定位区域划分为一定数目的网格并假定目标位于网格中心,然后通过求解一个₁范数最小化问题来获得目标的位置。事实上,目标的随机性导致其很难位于网格中心,此时假定的变换基将无法稀疏表示位置信号,从而造成字典失配,使得定位精度下降。因此,提出一种基于动态格点的压缩感知定位算法。该算法能够自适应地调整格点的划分,使目标位于网格中心处。在求解过程中,该算法将复杂的优化问题转化成字典的更新和位置向量的求解两个部分的迭代来完成,同时实现了目标的计数和定位功能。仿真结果证明,与传统的压缩感知定位算法相比,所提算法在目标计数和定位方面都有更好的性能。     

基于边膨胀图的压缩感知理论

膨胀图(Expander graphs, EG) 理论与压缩感知(Compressive sensing, CS)理论相结合是近几年发展起来的一个新方向, 其优点在于能设计出具有确定结构的0-1测量矩阵, 且可根据膨胀图的结构协同设计重建算法, 相当于在重建算法中引入了先验知识, 能更快更准确地重构出稀疏信号. 本文从非均匀采样的必要性和合理性分析出发, 在已有的膨胀图压缩感知理论基础上, 将膨胀图的定义拓展到左顶点度数不相等的边膨胀图, 并建立起边膨胀图邻接矩阵与有限等距性质 (Restricted isometry property, RIP)条件之间的联系, 又进一步给出了边膨胀图邻接矩阵的列相关系数的上限值. 同时根据边膨胀图的特性, 协同设计了两种压缩感知重建算法. 通过仿真实验对比边膨胀图代表的非均匀采样模式与现有膨胀图代表的均匀采样模式, 以及本文设计的算法与传统算法在重建稀疏信号上的性能, 实验结果验证了边膨胀图压缩感知理论的有效性.     

基于数据融合的压缩感知多目标定位算法

文中提出一种基于数据融合的压缩感知多目标定位算法,该算法能够同时处理多种不同类型的定位数据。与传统算法相比,该算法以目标个数的稀疏性为基础,通过压缩感知技术来重构目标位置向量,从而大大减少了传感器的数目。算法分为数据预处理和数据融合定位两个阶段。在数据预处理阶段,将不同类型的数据转换到同一个数量级,使得各类型数据能被充分用于提高目标定位性能;在数据融合定位阶段,提出一种基于多测量向量的压缩感知重构算法来估计目标位置向量。仿真证明,相比于现有的压缩感知定位算法,所提算法具有更高的定位精度和更强的鲁棒性。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

结构化压缩感知研究进展

压缩感知（Compressive sensing,CS）是一种全新的信息采集与处理的理论框架. 借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量中通过非线性优化的方法重构信号. 结构化压缩感知是在传统压缩感知基础上形成的新的理论框架,旨在将与数据采集硬件及复杂信号模型相匹配的先验信息引入传统压缩感知,从而实现对更广泛类型的信号准确有效的重建. 本文围绕压缩感知的三个基本问题,从结构化测量方法、结构化稀疏表示和结构化信号重构三个方面对结构化压缩感知的基本模型和关键技术进行详细的阐述,综述了结构化压缩感知的最新的研究成果,指出结构化压缩感知进一步研究的方向.