基于C—Bezier曲线的汉字轮廓字库描述及生成

提出了一种基于Ｃ－Ｂｅｚｉｅｒ曲线的汉字轮廓字体表示新方法,Ｃ－Ｂｅｚｉｅｒ曲线可以在不改变Ｃ－Ｂｅｚｉｅｒ曲线控制点的前提下,调整曲线的形状,同时可以将该Ｃ－Ｂｅｚｉｅｒ曲线完全地退化到原来的Ｂｅｚｉｅｒ表达的曲线。描述方法物动态调节,可利用它描述多种汉字字体,并支持动态字形的生成。     

基于Bezier曲线求交的曲线裁剪算法

本文研究了三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的裁剪问题。在给出了三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的一种求交算法后，讨论了Ｂｅｚｉｅｒ曲线在一点处的局部性质，给出了三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的裁剪算法。这些算法已被应用到我们自己开发的软件中，取得了良好的效果。     

二次有理Bezier曲线曲率单调条件的研究

文中研究并推导出了二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的曲率单调条件,研究结果表明,有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线比Ｂｅｚｉｅｒ曲线的曲率单调条件具有更大的自由度,对于任意的三个控制顶点,只要两控制边的夹角不小于９０度,必定存在一族曲率单调的二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线,二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线不仅可以曲率单调的抛物线段,还可表示曲率单调的椭圆弧和双曲线段,这取决于权因子的取值。     

G~2－连续的保凸插值三次Bezier样条曲线

本文引入曲率参数，描述了分段三次Ｂｅｚｉｅｒ插值样条曲线（开的和闭的）。这些插值曲线是Ｇ~２－连续的和保凸的，并且这些曲线可以作局部修改。最后，用本文的方法解决了一个实际问题。     

Pythagorean Bezier速端曲线及其性质

速端曲线满足Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ条件的平面参数曲线,称为Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ速端曲线ＰＨ）,构造了Ｂｅｚｉｅｒ形式的ＰＨ曲线,称之为ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎＢｅｚｉｅｒ速端曲线（ＰＢ曲线）,对于ｎ次（ｎ为奇数）ＰＢ曲线,得到了以（２ｎ－１）次有理曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式,特别地,五次ＰＢ曲经的特征性质,讨论其形状特征及产生拐点的条件,得到以有理九次Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确表示的等     

Bezier参数曲面快速拟合及其光顺性分析

本文从具有Ｂｅｚｉｅｒ性质的一般性参数曲线着手，推导出导关系数为４的另一种变形Ｂｅｚｉｅｒ曲线，由它生成的双三次Ｂｅｚｉｅｒ曲面具有拟合速度快、精度高的特点，同时还可用于对控制点的拟合。为减少拟合时间、较快地生成自由曲面提出了一种策略。     

Bezier曲面的广义离散及应用

Ｂｅｚｉｅｒ曲面是计算机辅助几何设计中最常见的参数曲面之一,通过引进一些符号和Ｂｅｚｉｅｒ曲面的算子表示,并利用参数化技巧,本文推广了张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面的离散算法,讨论了Ｂｅｚｉｅｒ矩形片沿定义域内一条ｋ次多项式曲线的离散,给出了两种显式的广义离散格式。     

C1五次Pythagorean Bézier样条曲线的构造

构造了Ｂｅｚｉｅｒ形式的Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ速端曲线（ＰＨ曲线）,亦称之为Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ Ｂｅｚｉｅｒ速端曲线（ＰＢ曲线）,对于ｎ次（ｎ为奇数）ＰＢ曲线,得到了以（２ｎ－１）次有理曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式,特别地,研究了五次ＰＢ曲线的特征性质及产生拐点的条件,构造了它的一阶Ｈｅｒｍｉｔｅ插值曲线,得到了Ｃ＾１的五次ＰＢ样条曲线。     

基于弧长不变的曲线变形

在实现世界里，许多物体在变形过程中其骨架线的长度基本上是保持不变的。本文提出了一个基于弧长不变的曲线变形方法，先对Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行离散，得到逼近Ｂｅｚｉｅｒ曲线的折线，然后对关键帧折线的边长和有向顶点角进行插值，再把插值得到的折线拟合回与原曲线具有相同形式的Ｂｅｚｉｅｒ曲线，从而使骨 线的长度基本保持不变。     

空间有理三次Bezier曲线参数化方法研究

研究了在曲线形状保持不变的条件下，空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线参数化的关系。同时，给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系，并导出了权因子改变对参数公有同样影响的参数变换公式。