经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅱ):基于位序列的DNA计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一．对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决．按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任．研究表明,DNA计算在求解困难的NP-完全问题上优于电子计算机．目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型．作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解．全文共分两篇,该文属第二篇,在首篇工作的基础上,建立了所谓的经典Ramsey数位序列DNA计算模型,文中对模型的存储库的建立、解的检测子系统以及运算子系统等问题展开了较为详细地讨论,并给出了使用该模型求解经典Ramsey数详细的方法与步骤．     

经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅰ):位序列计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一．对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决．按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任．研究表明,DNA计算在求解困难的NP一完全问题上优于电子计算机．目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型．作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解．全文共分两篇,该文属首篇,建立了一种可适用于DNA计算模式的所谓的求解Ramsey数的位序列计算模型,其中的位序列是以图的相邻矩阵下三角阵中行从左到右、列从上到下的排列次序．文中重点对该模型的机理与使用方法进行了分析研究．     

并行型Ramsey数DNA计算模型

求解Ramsey数的困难在于需要搜索的解空间太大,而传统的电子计算机无法在有效的时间和存储空间上进行求解.由于DNA计算具有巨大的并行性和高密度存储能力等优点,文中研究了Ramsey数的DNA计算模型.针对传统的Ramsey数DNA计算模型存在的DNA序列量过多和序列过长的不足,利用DNA分子的特性以及生物操作将非解尽可能较早地消除,提出了并行型Ramsey数DNA计算模型,并以R(3,10)为例,给出了具体的求解步骤.     

精确覆盖问题的O(1.414~n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

构造对角Ramsey图的DNA算法设计*

Ramsey数问题是一个著名的组合优化问题, 同时也是一个NP完全问题。构造对角Ramsey图是一个难处理的计算问题,使用穷举的算法来构造对角Ramsey图必然导致计算量的指数爆炸,穷举的DNA算法也不例外。提出了一个构造对角Ramsey图的递阶式DNA粘贴—剪接算法,该算法通过逐个添加顶点的思想, 逐步删除了问题的绝大部分非解,在一定程度上缓解了问题解的空间扩散。特别地, 专门针对对角Ramsey数R(5,5)的43阶Ramsey图的构造问题进行了计算分析, 分析结果充分地肯定了该算法的有效性。     

图的最大团与最大独立集粘贴DNA计算模型

粘贴模型(stickermodel)是DNA计算中一个很重要的模型.其主要原理就是采用单双链混合型DNA分子进行编码,其优点在于在生物操作过程中不需要DNA链的延伸,不需要生物酶的作用以及DNA链可重复使用等,因此引起了来自不同学科的学者们的广泛关注与兴趣.文中提出了一种求解图的最大团问题的DNA计算模型,该模型采用了两种基本并行计算处理思想,一种是将图分解成小的子图来处理的并行思想;另一种是进行并行生物操作.     

可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型

DNA计算是一种新的计算模式,因其海量的信息存储能力、高度的并行性及低能耗等优点而被广泛地应用于求解各类NP完全问题.文中利用免疫磁标记和巨磁电阻(GMR)效应,对生物特异性反应进行检测,构建了可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型,并用实例说明了模型的有效性和可行性.与传统的荧光标记法DNA计算模型相比,巨磁电阻型DNA计算模型的输出结果是电信号形式,因而具有检测信号易处理、检测时间短、解可靠性高、无需标记和读解简单等优点.     

DNA计算机原理、进展及难点(Ⅰ):生物计算系统及其在图论中的应用

基于生化反应机理的DNA计算机模型受到科学领域内许多不同学科学者们的关注与兴趣.DNA计算已经形成国际科学前沿领域内研究的一个新的热点.DNA计算机的研制需要诸如生物工程、计算机科学、数学、物理、化学、信息科学、微电子技术、激光技术以及控制科学等许多学科的共同协作攻关.该系列文章拟对DNA计算机的基本原理、研究进展、DNA计算的模型以及当前研究中的难点给予研讨.该文属首篇,重点讨论了DNA计算机的基本原理,引入了生物计算系统的概念,并较系统地讨论了DNA计算模型在图与组合优化中的研究进展.     

基于质粒的DNA计算模型研究

论文给出了一种基于环状质粒DNA计算的新方法,这种计算质粒包含一个特殊的插入DNA序列片断,每个片断定位在匹配的限制性内切位点,通过剪切和粘贴实现计算过程。论文同时给出了生物计算模型和相关的数学描述,这种模式的计算有待进一步研究。     

基于多级抽取的0-1整数规划问题的DNA算法

DNA计算是一种借助于分子生物技术进行计算的新方法,在解决一类困难问题特别是NP-完全问题上具有硅计算机无法比拟的优势,利用DNA计算求解0-1整数规划问题的研究具有重大的意义.基于多级分离模型解决0-1整数规划问题,且给出DNA算法.通过一个实例给出了操作的步骤.     

基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2q/2),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明:算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2q)减少至O(2q/2),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.     

基于分治的子集积问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型科学问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数，已成为DNA计算机研究的重要内容。本文将分治策略应用于子集积问题的DNA分子计算中，提出一种求解子集积问题的新的DNA计算机算法。该算法由n位数据搜索器和其它五个子算法组成，其DNA链数可达到亚指数的O（2^q/2），其中q为子集积问题的维数。与最近文献结结论进行的对比分析表明：新算法将求解子集积问题所需的DNA链数从O（2^q）减少至O（2^q/2），最大链长度减少为原来的1／2。因此，利用新算法在试管级水平上能将可
破解的子集积公钥的维数从60提高到120。     

Antibody-based computing: an application to the stable marriage problem

Antibodies, among other things, are important components of the immune system. This paper proposes using the specific recognition capability exhibited by antibodies for computation, in particular, for solving the stable marriage problem, which has been studied as a combinatorial computational problem. Antibody-based computation is proposed by integrating the recognition capabilities of antibodies. The computation is carried out on an array form that is suitable not only for expressing stable marriage problems, but also for further integration to antibody microarrays. This work was presented in part at the 12th International Symposium on Artificial Life and Robotics, Oita, Japan, January 25–27, 2007     

Physical modeling of biomolecular computers: Models,limitations, and experimental validation

A principal challenge facing the development and scaling of biomolecular computers is the design of physically well-motivated, experimentally validated simulation tools. In particular, accurate simulations of computational behavior are needed to establish the feasibility of new architectures, and to guide process implementation, by aiding strand design. Key issues accompanying simulator development include model selection, determination of appropriate level of chemical detail, and experimental validation. In this work, each of these issues is discussed in detail, as presented at the workshop on simulation tools for biomolecular computers (SIMBMC), held at the 2003 Congress on Evolutionary Computation. The three major physical models commonly applied to model biomolecular processes, namely molecular mechanics, chemical kinetics, and statistical thermodynamics, are compared and contrasted, with a focus on the potential of each to simulate various aspects of biomolecular computers. The fundamental and practical limitations of each approach are considered, along with a discussion of appropriate chemical detail, at the biopolymer, process, and system levels. The relationship between system analysis and design is addressed, and formalized via the DNA Strand Design problem (DSD). Finally, the need for experimental validation of both underlying parameter sets and overall predictions is discussed, along with illustrative examples.Authors contributed equally to the present work.     

DNA计算中的信息安全技术

DNA计算是一种模拟生物分子的结构并借助于分子生物技术进行计算的新模式。它引入了崭新的数据结构和计算方法,为解决NP完全问题提供了全新的途径。由于DNA计算具有信息处理的高并行性、低能耗及高存储密度等优点,对传统的基于计算安全的密码体系提出了挑战。DNA密码便是近年来伴随着DNA计算的研究而出现的密码学新领域。用DNA分子作为信息载体,以实现数据隐藏、认证、加密等安全技术。在简要回顾DNA计算原理的基础上,详细分析了基于DNA的一次一密方案以及Boneh用DNA计算机破解DES的方法;最后探讨在DNA计算中的信息安全技术。     

A molecular solution to the hitting-set problem in DNA-based supercomputing

Assume that there exists a collection C of subsets of a finite set S, and a positive integer K ? ∣S∣, and we need to know whether there is a subset S′ ⊆ S with ∣S′∣ ? K such that S′ contains at least one element of each subset in C. In other words, S′ is the subset that intersects every subset in C and is called the hitting-set. In this paper, a DNA-based algorithm is proposed to solve the small hitting-set problem. A small hitting-set is a hitting-set with the smallest K value, i.e., the hitting-set with the smallest number of elements. Furthermore, another algorithm is introduced to find the number of ones from 2ⁿ combinations and minimum numbers of ones represents the small hitting-set since K is expected to be as small as possible. The complexity of the proposed DNA-based algorithm is discussed, in terms of time complexity, volume complexity, numbers of test tube used and the longest library strand in solution space. Finally, the simulated experiment is applied to verify the correctness of our proposed DNA-based algorithm, in order to solve the well-known hitting-set problem.