平面域中散乱点的Delaunay三角化算法

基于三角网生长算法和分治算法的思想,提出并实现了一个平面域散乱点的三角网格重构算法.算法首先利用分治算法的思想将散乱点集进行分割,然后在四个极值点确定初始三角形的基础上,基于边的扩展原则构造新的三角形,使网格不断向周围扩展直到所有的待扩展的边全部能构成三角形为止,最终构造出整个散乱点集的三角网格.     

一种基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法

给出一种新的基于边优先的二维多边形域任意散乱数据的约束Delaunay三角剖分算法.算法结合网格分块技术,提出基于最小搜索圆的点搜索思想,并证明了该思想的正确性,有效地提高了搜索第三点的速度.算法中散乱数据可以是任意复杂的折线、封闭多边形环及离散点.另外,在三角剖分过程中,实时地去掉封闭点和封闭边,极大地加快了构网速度,实现了平面多边形域散乱数据的快速约束Delaunay三角化.     

三维约束Delaunay三角化的实现

分析了约束Delaunay三角化中存在的边界一致性问题,给出了约束Delaunay三角化的理论依据,重点探讨了三维约束Delaunay三角化的可行性条件和范围,同时,给出了三维有限域约束Delaunay三角化的实现方法及其在石油地质勘探数据和机械零件方面的网格剖分实例.这种算法在复杂对象的科学计算和工程分析中发挥了重要作用.     

约束Delaunay三角化的研究与实现

针对在文献[1]中提出的边界边、边界面片在Delaunay三角化中的存在条件的3个 命题，给出了采用Voronoi图和邻域的概念的证明过程。并在此基础上，给出了约束Delaun a y三角化的实现算法，进一步丰富了Delaunay三角化的理论基础。     

简单多边形快速Delaunay三角剖分算法

简单多边形的Delaunay三角剖分，在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛的应用。文中在借鉴他人的基础上，提出了一种时间复杂度为O（mn）的基于三角形权值最大的简单多边形Delaunay三角剖分算法。三角剖分结果中的三角形形态达到了最优或次优，并进行了理论上的严格证明，对算法的时间复杂度进行了分析，并给出了一个实例。实验结果表明，该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快，平均计算时间呈近似线性。     

简单多边形快速Delaunay三角剖分算法

简单多边形的Delaunay三角剖分,在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛的应用。文中在借鉴他人的基础上,提出了一种时间复杂度为O(mn)的基于三角形权值最大的简单多边形Delaunay三角剖分算法。三角剖分结果中的三角形形态达到了最优或次优,并进行了理论上的严格证明,对算法的时间复杂度进行了分析,并给出了一个实例。实验结果表明,该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快,平均计算时间呈近似线性。     

多边形单元网格自动生成技术

近年来兴起的多边形有限元方法,在有限元计算中采用多边形单元划分网格,不仅可以更好地适应求解区域的几何形状,而且增加了网格划分的灵活性。为了更方便有效地生成多边形单元网格,在Delaunay三角形的基础上,通过将共圆Delaunay三角形合并为一个圆内接多边形,首先提出了Delaunay多边形的概念,进而提出了一种多边形网格自动生成的Delaunay多边形化算法。利用该Delaunay多边形化技术,对工程中常见的几何形状进行网格划分的具体算例表明,Delaunay多边形化方法可以生成性质优良的多边形单元网格。     

任意多边形Delaunay三角剖分改进算法

本文重点研究任意多边形的Delaunay三角剖分,研究发现现有常用任意多边形Delaunay三角剖分存在执行效率低、候选节点可能出现"位置违约"错误等缺陷,根据候选节点与当前边夹角的大小关系,本文提出一种基于有向边的任意多边形Delaunay三角剖分改进算法,该算法具有执行效率高,避免了现有常用算法中可能出现"位置违约"的错误,完善了原算法的健壮性.     

二维复杂限定Delaunay三角化算法

针对包括曲线边界和内部带有曲线限定条件的二维Delaunay三角化问题,提出了一种细化算法.首先给出了曲线段的逼近边定义,以保证限定曲线在网格中的存在;然后证明了该算法的收敛性和最终曲线的逼近边集合与原曲线的拓扑一致性,并且生成的网格符合Delaunay优化准则;最后给出了算法的应用实例,验证了其有效性.     

Delaunay三角网剖分中的约束边嵌入算法

约束边嵌入是解决D-三角网转变为CD-三角网的一种非常有效的方法,而CD-三角网才能真实地虚拟地形地貌。该文研究了约束边嵌入D-三角网的问题,介绍了约束边嵌入算法的一些基本概念,分析了现存算法的特点,提出了改进的约束边嵌入算法——“插入－交换”算法。该算法能有效地处理各种特殊情况,程序实现简单,符合工程需求。     

平面区域三角化的快速算法

对于含内环的平面区域三角化问题，一般应先消除内环，将平面区域转化为平面多边形，再进行多边形的三角化。提出一种平面区域三角化算法，通过对平面区域结点和边进行分类，不需插入新的结点，即可将平面区域转化为单调多边形，并给出单调多边形在O（N）时间开销下的三角化算法，从而大大提高了平面区域三角化的总体速度。     

基于二维凸壳的平面点集Delaunay三角网算法

提出了一种基于并行二维凸壳算法的平面点集的Delaunay三角网生成算法。该算法基于颜坚等在文献[20]中提出的并行二维凸壳算法,在构建凸壳时记录被替换的边和被删除的点,形成一个初始三角网;再在初始三角网的各个三角形内部,采用逐点插入法构建局部的Delaunay三角网;最后,对各个局部Delaunay三角网的边界边进行局部优化,得到原点集的Delaunay三角网。文中给出了算法的正确性说明,实验结果也表明该算法稳定高效。     

地质结构重叠域的限定Delaunay三角剖分研究

在石油储量分析的三维地质建模中出现了重叠域,需要采用特殊处理使之能应用通常的三角网格剖分算法,通过引入桥边和相交环线的概念,提出了区域子分和联动剖分算法,为重叠域的限定Delaunay三角剖分给出了一种工程处理方法,并给出了该方法对三维地质建模中逆断层剖分的实例．该方法在机械零件的复杂裂纹区应力分析、异质结构中含非流形界面的有限元分析等领域也有参考价值．     

一种基于格子分块的快速Delaunay三角剖分算法

介绍了一种基于分块格子构造的快速Delaunay平面剖分算法,先对点集以方格为单位分组,每组分别进行Delaunay三角网生成,再把分组构成的网格合并成一个整体。该算法易于理解和实现,占用内存少,运算速度快,具有近优的线性时间复杂度。最后给出的实例也证明了算法的可靠性和实用性。     

Delaunay三角网格的一种快速生成法

１．引 言 在计算流体力学中,采用非结构网格有许多优点,如易于生成复杂区域的网格和作网格自适应．最常见的非结构网格是非结构三角网格,而生成非结构三角网格的方法主要有前沿推进法［１－４］和 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分法［５－８］两大类．本文仅考虑后者并只讨论生成给定点集的 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网格． 目前流行的生成Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网格的算法是Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｔｓｏｎ算法［６,７］．Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｓｏｎ算法是以逐点加入的方式进行的,如何提高该算法的运算效率是一个十分重要的问题［８－１３］．用 Ｂｏ…     

三维Delaunay三角剖分快速点定位算法研究

提高点定位的速度是提高Delaunay三角剖分运行效率的关键。本文对四面体定位算法进行了研究,结合有向查找定位的技术,建立合理的数据结构,通过对每个搜索四面体只需计算三个面的法向量,优化了基于法向定位的算法,从减少算法中运算量的角度提高运行效率。该算法定位路径唯一,效率更高,而且具有较好的效果。