非线性动力系统R/S法的改进及小波预测

针对固定电话和移动电话用户人数的时间序列,将小波变换与R/S分析法,多重分形相结合,探讨了系统的动力学特性和演化规律,并从分形维数、非周期循环长度、奇异性指数等方面指出电话用户人数增长趋势存在强持续性和长期记忆性以及具有多重分形特征,随着配分阶数的增大,多重分形随之增强,并得出移动电话人数的多重分形特性更强。接着对原始数据和小波重构后的数据进行了回归拟合比较,结果证明小波重构后的数据拟合程度更高,并利用重构的数据预测了未来三个月的电话用户人数。     

多重分形网络流量判别方法和产生方法

通过对网络流量多重分形特性的研究,提出了粗粒化、Hōlder指数、奇异谱3种判别分形网络流量的方法,和RMD叠加、基于树型2种人工多重分形序列的产生方法.采用真实网络流量数据对所提出的3种判别方法进行检验,结果表明3种判别方法均可有效的判别网络流量的单重分形和多重分形特性.然后用该方法检验2种人工序列,检验结果人工序列均具有多重分形的特性,可以拟合真实网络流量.     

金融危机前后BDI指数与CBFI指数的多重分形研究

针对BDI指数和CBFI指数收益时间序列的相关性特征，运用多重分形去趋势波动分析法（MF-DFA）和多重分形去趋势交叉相关分析法（MF-DCCA），对2004-01-01到2008-09-15（危机前）和2008-09-16到2013-12-31（危机后）BDI指数和CBFI指数自相关的多重分形性以及二者交互相关的多重分形特征进行分析。首先，基于MF-DFA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的自相关性，发现金融危机前后，BDI指数和CBFI指数收益序列演变呈现出非平稳性、自相关的多重分形特征，危机后自相关性的多重分形强度大于危机前。其次，基于MF-DCCA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的交叉相关性，结果表明两者交叉相关关系具有很强的多重分形特征，呈现出时间序列的长程相关性，危机后互相关的多重分形强度大于危机前。同时也证实多重性归因于时间序列波动的持续性和胖尾分布。     

单一分形与多重分形轴承故障识别算法的研究

分形维是一种可以量化表征事物非线性特性的参数。本文首先介绍了单分形维数和多重分形维数。然后对采集到的高速轴承正常状态、内环及外环故障时振动信号作小波去噪处理;最后,利用编写的盒维数、关联维数及多重分形去趋势波动法算法,对去噪后的信号进行单一分形与多重分形轴承故障识别分析。结果表明:振动信号具有强多重分形特征,采用多重分形去趋势波动算法能良好识别轴承故障;对比分析可知,单一分形维在描绘非线性特征方面有局限性,多重分形在刻画动力学非线性特征方面具有一定的优点。     

基于多重分形特征的防空雷达目标分类方法

在介绍常规雷达飞机目标回波数学模型的基础上,利用多重分形测度分析手段,分析了常规雷达飞机目标回波的多重分形特性及其多重分形特征的提取方法,并从模式分类的角度,提出了利用多重分形特征对喷气式飞机、螺旋桨飞机和直升机等三类飞机目标进行分类的方法.实验表明,上述三类飞机的目标回波数据具有显著不同的多重分形特征,所定义的多重分形特征参数可以作为飞机目标分类和识别的有效特征,仿真实验验证了所提方法的有效性.     

基于多重分形参量Cq的股票市场分析

对沪深300整体指数及其中相关行业的股票进行多重分形分析,发现股票市场具有多重分形性.其中金融业、运输业、电气业的股票指数波动较小,钢铁业、煤炭业和地产业的股票指数波动较大,土木建筑业、医药业的股票指数波动处于中间位置.分析参量Cq的图像发现每一支股票都有自身的临界点,并且在由Cq构成的三维图像中代表同一行业股票的点比较集中,形成一个簇,从该图中可以看出整个大盘指数与钢铁业、煤炭业和地产业的联系比较紧密.     

三维高频风速时间序列波动特性研究

三维高频风速波动特性的研究对于全面、深入地揭示复杂风场流动及演化规律具有重要价值。采用多重分形消除趋势波动分析（MF—DFA）对高性能超声波风速传感器采集的三维风速时间序列进行波动特性分析。研究表明：水平风速和竖直风速均具有多重分形特性,但有着不同的波动结构,在竖直方向上的波动结构要更为复杂;水平方向风速信号的多重分形特性由长程相关性造成,与概率分布关系不大,而竖直方向上风速信号的多重分形特性与长程相关性和概率分布均存在一定的关联。     

安庆气温的多重分形消除趋势波动分析与预测

气温变化的研究对人类的生产生活具有重要的指导意义.运用多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA方法)先对安庆1961年至2008年的日平均气温与春夏秋冬四季的平均气温进行分析,然后预测安庆未来四季气温的变化趋势.通过分析发现安庆的日平均气温与春夏秋冬四季的平均气温均存在多重分形现象.并且预测未来四季气温变化的趋势是:春秋两季气温整体呈上升趋势变化不明显,并有可能下降,与过去的气温变化趋势有较弱的相反性;夏冬两季气温变化整体趋势将继续上升,与过去的变化趋势保持一致.     

非线性模拟电路故障诊断的MF-DFA方法

针对非线性模拟电路故障的复杂性和非线性,提出一种基于多重分形消除趋势波动分析和支持向量机的故障诊断方法.应用多重分形消除趋势波动分析方法处理信号,提取能够精细表征信号能量分布的奇异状况和几何特征分布概率的多重分形特征;将提取的多重分形特征作为支持向量机的输入样本,利用支持向量机的分类功能对电路工作模式作出故障决策.通过对Duffing混沌电路的模拟仿真实验,证明了该方法的有效性.     

海杂波的多重分形特性分析

通过对实测海杂波数据进行多重分形测度分析，判定海杂波信号具有多重分形特性。本文进一步提取表征海杂波复杂特性的多重分形参数，研究了不同条件下海杂波多重分形特性的变化特点，探讨了基于多重分形特性的雷达目标检测方法的可行性，并给出了实验结果。本文的研究为基于多重分形特性的海杂波建模与仿真、雷达目标检测提供了依据。