大线性复杂度和低相关性的p元CDMA序列

利用环 上广义Kerdock码的最高权位生成了一类p元最高权位序列，并对其密码特性进行研究。给出序列线性复杂度的准确计算公式，利用Galois环上的Weil指数和估计对序列的互相关性及非同步自相关性进行刻画。实验结果表明，构造的最高权位序列具有大的线性复杂度和极低的互相关性及非同步自相关性，可作为CDMA通信系统中的码序列。     

一类p元d型序列的线性复杂度

伪随机序列在保密通信、扩频通信和码分多址通信系统中具有广泛的应用,常用来作为保密通信中的密钥流序列、扩频通信中的扩展频谱序列和码分多址通信系统中地址序列。在流密码的设计理论中,需要在严格的数学框架内使用复杂性度量方法来判断密钥流的不可预测性,也就是由特定加密系统所能提供的安全级别,最重要的度量标准是线性复杂度,线性复杂度是指生成作为密钥流序列的最短的LFSR的长度。本文研究了一类使用迹函数构造的p元d型序列的线性复杂度,给出了在特定条件下这类序列的线性复杂度的上界,并构造了线性复杂度达到上界的d型序列,从而表明这个上界是紧的。     

一类具有大线性复杂度的四值低相关序列集

对正整数n≡0mod4,该文构造出了首类周期为2n-1的四值低相关d-齐次序列集,并完全确定了它们的相关值分布.新构造的这类序列具有大线性复杂度,而且每一条序列的线性复杂度被精确地计算出.同已有的序列集相比,该文构造的序列的优点是在具有低相关性和较大的集合容量的同时,还具有很大的线性复杂度.这类新序列适用于密码系统和CDMA通信系统.     

一类具有低相关特性和较大线性复杂度的序列集

对于p=3和偶数n=2k,构造了一类周期为3ⁿ-1大容量序列集S^(r),这里r与3^k-1互素。这类序列集的相关函数取-1±3^k,-1,-1+2•3^k四值,并完全确定了相关值的分布。通过选取适当的参数r,证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界。     

广义Legendre序列线性复杂度的分布

对广义Legendre序列线性复杂度的分布进行了估计,发现绝大多数广义Legendre序列有大的线性复杂度.给出了一个方法以得到具有大线性复杂度的广义Legendre序列.     

非线性过滤序列线性复杂度的估计

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若干二元周期序列的紧错线性复杂度

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerror（S）的概念,提出m紧错线性复杂度的概念。 序列S的m紧错线性复杂度是一个二元组（km,LCm）。序列S的k错线性复杂度曲线的第m个跃变点对应的km值和对应km错线性复杂度LCm,称为序列S的m紧错线性复杂度。通过使用简洁的cost二维结构,给出了周期为2n的二元序列的紧错线性复杂度算法,并证明具有Stamp-Martin模式的线性复杂度算法均可以简单地推广为求紧错线性复杂度的算法。与现有k错线性复杂度算法不同,该算法中省去了原来序列元素的运算。在王-张-肖算法基础上,通过使用cost二维结构,给出了周期为pn的二元序列的紧错线性复杂度算法,其中p是一个素数,2是一个模p2的本原根。     

2mpn周期序列线性复杂度的稳定性

周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期中改变至多k比特后所得到的线性复杂度的最小值,讨论了周期为2mpn(m≥2)序列的线性复杂度与使得线性复杂度变小的最小的k值的关系,给出了k值的上界和下界,这里p为奇素数,2是模p2的本原根,并通过例子讨论了其线性复杂度的稳定性.     

低相关区序列偶集的构造方法

提出了两种新的构造低相关区(LCZ)序列偶集的方法.一种方法是基于二元二值周期自相关序列与正交矩阵偶,利用交织技术生成一个长LCZ序列,再将其扩展为一个低相关区序列偶集;另一种方法是基于二元二值周期自相关序列偶与正交矩阵偶,利用交织生成一个长LCZ序列偶,再将其扩展为低相关区序列偶集.对构造方法讲行了理论证明和举例.由于LCZ序列偶集的存在范围更广,所以可以为实际的工程应用提供更多的选择.     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了Fq上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

一类混沌序列线性复杂度的分析

针对传统密码学中由线性移位寄存器生成的序列在统计特性上的不足,提出一种基于混沌的序列密码生成方法,并在有限精度实现时引入Legendre扰动序列使得输出具有良好的统计特性。用B-M算法对其进行线性复杂度分析,并与等效的线性反馈移位寄存器的复杂度进行比较,结果显示该混沌序列具有良好的非线性特性,保密性好且软件实现简单。     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了F_q上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些F_q上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

基于线性同余的伪随机序列图像加密

为了进行保密通信,需要对图像进行加密,采用了一种基于线性同余的序列加密方法。提出了一种基于24比特的线性同余随机序列发生器y(n 1)=(32719*y(n))mod(16777213),通过独立性和均匀性检验证明了发生器产生的序列的随机性。将初始值作为密钥,产生伪随机序列,与图像像素通过异或加解密。描述了基于该线性同余随机序列的图像加解密算法。图像加密解密实验表明,序列具有参数敏感性。所提出的线性同余随机序列发生器能够正确产生伪随机序列,可以用于最大像素为2896×2896的图像加解密通信。     

带时延的长时间序列线性相关挖掘研究

提出了一个带时延的长时间序列线性相关的挖掘算法Mini-Check。先将时间序列变换为Haar小波系数序列,再利用线性相关系数和欧氏距离系数之间的关系过滤,形成两两序列对的结果集,最后只计算这些序列对之间的Pearson相关系数,来判定序列对是否线性相关。与传统方法相比,算法的效率很高。     

多重周期序列联合线性复杂度及其快速算法

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。近几年人们注重对多重周期序列的联合线性复杂度的研究。该文给出了Fp上周期为Pn的多重周期序列联合线性复杂度的一个新的表达式，介绍了周期为Pn的随机多重周期序列联合线性复杂度分布的计算方法，提出了一种周期为Pn的多重周期序列联合线性复杂度的快速算法。