四阶龙格库塔算法在捷联惯性导航中的应用

为了提高捷联惯性导航的精度,降低算法结构复杂度,解决惯性导航精度不能满足实际需要的矛盾,将四阶龙格库塔算法应用于捷联惯性导航算法的姿态和速度解算,优化了捷联惯性导航算法.首先根据前人的研究结果实现解算姿态、速度和位置的高精度数字积分算法.再根据龙格库塔算法的原理,推导得出了利用四阶龙格库塔算法的姿态和速度解算方法.然后利用轨迹发生器所产生的仿真数据分别验证并得到高精度数字积分算法以及龙格库塔法解算出的导航结果的误差特性曲线,两者比较,证明使用四阶龙格库塔算法的导航解算精度要高于使用高精度数字积分算法,为提高捷联惯导的导航性能提供了科学依据.     

微型惯性测量组合姿态测试系统

本文介绍了微型惯性测量组合系统的构成,姿态的解算算法和参数识别的卡尔曼滤波方程.提出了用四元素四阶龙格-库塔法作为捷联惯导系统的姿态更新算法,并叙述了算法仿真程序.     

面向对象设计在捷联惯导算法仿真中的应用

针对捷联惯导系统（SINS）的算法设计，介绍了SINS的姿态、速度和位置基本微分方程组；以解捷联惯导一阶微分方程组的算法仿真为例，提出了基于面向对象程序设计中类的概念和运算符重载的功能，设计了捷联惯导算法的四阶龙格-库塔数值解法；该设计为工程实现中直接求解含标量、向量和矩阵等混合形式的一阶微分方程组的数值解提供了一定的参考价值；仿真结果表明：即使对恶劣的纯锥运动，该算法精度也很高。     

基于DSP的小型捷联航姿系统的设计与仿真

针对以捷联惯导为中制导的战术导弹,设计了一种基于数字信号处理器（DSP）的小型数字化捷联航姿应用系统,并对捷联航姿系统的算法及器件误差补偿进行了分析与仿真。首先针对捷联航姿系统提出了器件误差的简化模型,然后通过对比四阶增量法和四阶龙格库塔法解四元数微分方程,提出了以四阶增量法为基础构建快速执行算法。最后采用一组实测信号对系统进行了仿真验证。结果表明,传感器的精度对仿真结果具有明显的影响,对惯性器件的实时误差补偿是非常必要的。所选算法的计算量与存储量都不大,在实际计算中可以选用。该系统具有运算速度快、精度适当等特点,不仅可用于小型战术导弹,也可用于其它低成本的小型导航领域。     

捷联导引头目标视线角速率重构方法研究

捷联导引头测量信息中耦合有弹体姿态信息不能直接被比例导引所用.实现了从捷联导引头和弹体角速率信息中重构出目标视线角速率,并运用四阶龙格库塔法建立离散模型,避免迭代发散.捷联导引头大的瞬时视场带来大的背景噪声,任何用于重构系统的测量信息噪声都会反映到重构出的目标视线角速率中去.针对系统模型参数噪声与状态噪声并存的问题,从模型中分离开参数和状态,设计了Joint UKF和Dual UKF提取目标视线信息,简化了系统噪声模型,降低滤波器对噪声标定不准确的敏感性.通过弹目拦截仿真验证了目标视线角速率重构方法的正确性,验证了采用离散方法的合理性,验证了设计的滤波器能有效提取目标视线角速率.     

面向复用的航天器轨道计算仿真分析

研究航天器轨道计算,提高精度,航天器轨道摄动方程中的模型复用性差,精度不高.为解决上述问题,改进了利用四阶龙格-库塔法求解三维二阶常微分方程组的过程,使仿真程序更易于实现和移植.采用改进的算法进行航天器轨道摄动方程的积分运算,求解出实时的航天器三维位置和速度进而算出星下点经纬度,分析了仿真的时间开销.仿真结果表明,长期的航天器运行仿真需要考虑摄动的影响,推导的四阶龙格-库塔法具有较好的可复用性,能方便地用于航天器轨道仿真中,满足仿真的精度和实时性要求.     

基于运动姿态识别的行人惯性导航算法

针对室内定位惯性导航算法存在累积误差的问题,提出了一种基于运动姿态识别的行人惯性导航算法.在捷联惯性导航算法的基础上,引入了行人脚部姿态识别方法,将行人的位移以单步长为单位进行惯性导航解算.使用姿态识别与零速修正相结合确定每一步的静止时刻,改进步数检测结果,并对行人静止时刻的速度和位置信息进行校正,以降低累积误差;统计前期误差较小的行人惯性导航数据,并建立步频—步长模型,根据行人实时的步频和方向变化对当前步长进行校准,在行人以惯常运动姿态或运动姿态变化时分别采取对应的步长估计算法,以保证导航算法的准确性.实验结果表明:与传统捷联惯性导航算法相比,提出的算法提高了长距离导航的精度.     

便携式移动机器人姿态解算方法

本文根据便携式移动机器人的特点，采用四元数法解算机器人导航系统的姿态，避免了在机器人运动角度较大时出现奇异点的问题。文中应用改进的四阶龙格-库塔算法解算四元数微分方程，经仿真实验，精度完全能够达到要求。给出了合理的变换公式．在机器人运动范围内，满足了四元教与欧拉角之间转换的一一对应。     

铁饼数据分析系统中姿态计算方法的研究

本文分析了惯性导航系统的优点,将其应用到铁饼运动数据分析系统中,并采用四元素法求解铁饼姿态。另外,在典型圆锥运动环境下,进行了姿态角误差仿真,通过仿真结果分析,该方法是计算铁饼姿态的有效方法。     

分解法求解非线性系统状态方程及其应用

利用分解法求解非线性系统状态方程,推导出相应的算法。给出计算实例,并用四阶龙格库塔方法进行比较,说明分解法比龙格—库塔方法具有更高的精度和更快的收敛性,该算法具有很大的普适性,是解决非线性系统计算问题的有效方法。