任意边界下的极小曲面造型问题

讨论了任意边界下的极小曲面造型问题,提出了一个用B-样条函数做任意有界区域上极小曲面造型的新方法.基本思想是:对B-样条函数加权,权函数为节点到区域边界的距离函数,使用加权的B-样条函数空间作为有限元子空间,从而可以得到极小曲面在任意边界上的B-样条曲面近似解.结果表明,新方法得到的极小曲面具有良好的光顺性,且计算精度高.     

用微机实现任意空间曲面的绘制

绘制空间曲面的软件已有很多。但是,这些软件都有不同程度的局限性。比如,有的要求曲面能用一个解析函数(如二次函数)表示出来;有的则要求曲面是一单值函数。或曲面是凸的,也有的要求定义在一个规则的区域上。所有这些约束使软件本身的应用受到限制。本文发展的绘制程序是便于微机使用的关于任意空间曲面的有遮挡的空间图的绘制。它可以从任意需要的方向去显示该曲面。曲面可以定义在任意域上。可以是多值     

在matlab中实现旋转曲面的动画设计

旋转曲面是工程设计与曲面造型中最为常见的曲面之一,在现代工业中,许多产品的形状都是由旋转曲面生成,直观动态演示这些旋转曲面工件造型就显得尤为重要,特别是考古学中计算机模拟复原技术中也用到旋转曲面.随着计算机技术高度发展,各种设计软件就应运而生,其中matlab已成为当今国际上科学界最具影响力、最有活力的软件.文中通过利用matlab强大的绘图功能和程序设计技巧,依据matlab矩阵处理问题的特点,以旋转曲面为研究对象,探讨了mat-lab表现旋转曲面动画的几种方式方法.给出旋转曲面生成过程的动画程序,并导出了任一曲线绕任意轴旋转的坐标间几何变换公式.通过运行程序,结果表明运用matlab可以得到生动、完美、逼真的旋转曲面动画.特别地,程序3可以单独绘制一条曲线的饶轴旋转的旋转曲面动画,亦可绘制组合曲线旋转曲面动画.程序1-3都可嵌入到GUI界面演示系统中作为其中一部分.     

基于任意骨架的隐式曲面造型技术

给出了一个新的基于任意多面体网格骨架的构造性自由曲面造型算法.算法首先由每个给定骨架构造出一个距离场,然后利用隐函数光滑过渡技术和CSG(constructive solid geometry)表示技术将所构造的隐式曲面自由地两两粘合成一张光滑曲面.隐式曲面的多边形化算法则用来生成最终曲面网格.以任意骨架作为基本体素,突破了传统隐式曲面以点为基本骨架的限制.而且,距离曲面很好地逼近了原骨架形状,使用户可直观地对复杂曲面进行交互设计.而形变函数的引入,则极大地丰富了此方法的造型能力.实验结果表明,基于该算法的原型系统能够方便、直观地构造复杂的自由曲面.     

应用高斯曲率积分的曲面可展化分片方法研究

对空间曲面的分片算法进行了研究,以高斯曲率的绝对值对面积的积分与曲面面积的比值作为曲面分片系数,并以各曲面单元分片系数的和作为曲面分片的控制值。在给定分片控制值的约束条件下,通过对任意空间曲面进行离散化、反算拟合及曲面单元累加实现曲面分片。控制各曲面片分片系数累加值使之小于一定的控制值以使各分片近似可展。以空间双曲曲面为算例对分片算法的有效性进行了验证。     

AutoCAD结合MATLAB实现公式曲线、曲面的精确绘制

一、引言 用AutoCAD绘制平面公式曲线(如渐开线、心形线)、空间公式曲线(如螺旋线)以及公式曲面(如马鞍形曲面)是比较困难的,一般情况下,需要用AutoCAD开发程序编程,但多数程序比较复杂,尤其是公式曲面的绘制程序,需要多层嵌套循环,复杂且运行效率低.     

基于隐式曲面的3维树木建模

为了利用隐式曲面构造出光滑拼接的3维树木枝条模型,同时义能避免3维树木建模中枝条曲面的单一性,以增强树木模型局部细节的真实感描述.提出了一种基于隐式曲面的3维树木建模方法,该方法首先将基于骨架的隐式曲面与具有多项式密度分布的直线骨架卷积曲面结合起来进行3维树木建模;然后采用BlobTree结构来组合隐式曲面原型,并用优化融合来消除树木枝条的融合突起;最后用PCM等隐式曲面建模技术来模拟3维树木表面的局部细节,并采用实际树木图片中的颜色概率分布进行纹理填充.实验结果表明,该方法不仅可以重构出具有多样性的光滑3维树木枝条,并能够逼真地生成树权脊梁、树木突起等局部细节特征.     

面向陶瓷3D打印的双尺度放样曲面建模

针对陶瓷3D打印的特点,提出基于放样曲面与周期参数曲线嵌入的双尺度轻量化交互式建模和制造工具.对于用户输入的2条封闭曲线,首先在它们之间插值生成中间截面采样点,并在免支撑、路径无干涉等陶瓷3D打印制造约束下对当前曲面形状进行调整,完成基于放样曲面的大尺度曲面建模;然后将采样点之间的直线路径用周期性曲线路径代替,通过调整曲线函数的周期和振幅完成小尺度几何纹理建模;最后按螺旋方式逐层连接各个截面采样点,直接生成单一连续的打印路径并制造.为验证文中方法的有效性,基于绘制的3组曲线进行建模并利用CERAMBOT Plus陶瓷3D打印机制造模型.实验结果表明,该工具为用户提供了充足的建模空间且模型生成效率高,能够有效地生成可直接进行陶瓷3D打印的带纹理放样曲面的G-code文件.     

机器人操作手工作空间中的奇异曲面

本文用静力平衡分析法研究了具有任意多个自由度的由转动副(有限转角或无限转角)和移动副构成的通用机器人操作手工作空间中奇异曲面的性质及其形成方法,探讨了引起奇异位置现象的原因,发展了一种可以确定机器人操作手工作空间中奇异曲面族在任意多个任意指定平面上的截面图的算法,编制了相应的计算机程序——WARM 软件包、作了实例计算。     

旋转圆锥网格及其在玻璃/钢结构中的应用

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只在旋转曲面r(u,v)=(f(u)cosv,f(u)sinv,g(u))的v参数方向进行均匀分割,而在U参数方向进行任意分割,则所产生的平面四边形网格为圆锥网格;并研究了旋转曲面为圆锥曲面和圆柱曲面的特殊情况;最后给出了基于旋转圆锥网格的玻璃结构造型实例.该方法简单易行,对计算机辅助建筑设计中的玻璃/钢结构造型有一定的实际应用价值.     

基于钻孔信息的二维剖面图的三维实体重建*

为了有效地表示地质应用领域的三维实体,针对矿山地质三维数据的特征,提出了基于钻孔信息的地质体分层模型重建策略。给定原始地质钻孔数据,利用自适应神经网络预测地质体横剖面内信息未知区域的品位属性,生成分层数据;结合离散网络模型自动创建相邻数据分层内控制点之间的拓扑关系,由此建立三维实体的表面模型;然后利用OpenGL造型系统对上述模型进行可视化渲染。最后为验证建模方法的有效性,开发了一套地质体三维建模实验系统,并结合实证数据进行了仿真分析。     

自动驾驶汽车虚拟测试中的树木点云生成方法

自动驾驶汽车虚拟测试已成为自动驾驶或车路协同测试评价的一个重要手段,三维激光雷达数据模拟生成是自动驾驶汽车虚拟测试中的重要任务之一,目前多采用基于飞行时间原理的几何模型方法生成激光雷达三维点云数据,该方法生成点云实时性较差。布告牌是虚拟场景中常采用的树木建模方法,由于布告牌仅由两个矩形面片即八个三角形面片组成,直接采用布告牌方法生成的三维点云数据难以反映树木的真实空间信息。针对上述问题,提出了一种基于布告牌空间变换的快速树木三维点云生成方法。以布告牌的纹理图像为依据,根据纹理透明度获取树木二维平面点云分布,经二维树木点云的轮廓提取,结合树木结构的先验知识进行旋转、随机偏移和尺度变换,以更少的三角形面片数和更小的计算代价获得树木的三维点云数据。提出了一种空间直方图三维点云相似度评价方法,将三维点云空间量化为若干个子空间,获得三维点云的投影空间直方图,采用巴氏系数计算投影空间直方图相似度,以投影空间直方图加权相似度作为点云相似度评价值。实验结果表明,基于布告牌空间变换方法和几何模型方法生成的云杉等三种树木的三维点云数据的平均相似度在90%以上,且该方法生成树木点云的时间仅是几何模型法的1%,因此布告牌空间变换树木三维点云生成方法快速且准确,可以满足自动驾驶汽车虚拟测试的性能要求。     

视景仿真中三维地球的建模

给出了一种基于Blue Marble纹理和GTOPO30高程数据的三维地球建模方法，可消除地表各分块间的缝隙。地表形状模拟精度高，结合多分辨率纹理和高程，实现了对地球的变视角和缩放操作，在飞行模拟、导弹发射、卫星绕地球飞行等涉及到地球大场景或全球视景的仿真中被广泛采用。该建模方法对类似的建模提供了一种新思路，有较高的通用性和实用性。     

基于局部曲面特征直方图的点云识别

针对三维点云的快速识别问题,文中提出基于局部曲面特征直方图的点云识别算法.首先,采用循环体素滤波算法,将不同分辨率的点云滤波至指定分辨率.再基于邻域曲率均值最大的关键点查找算法选取点云局部特征较明显的点作为关键点,根据关键点邻域内点云重心与邻域曲面内各点的法线和距离的关系计算关键点的特征描述符.然后,根据临近关键点间的空间关系和特征描述符欧氏距离进行特征匹配.最后,采用多线程识别框架,加快在线识别速度.实验表明文中算法识别速度较快.     

基于几何元素的城市三维地理信息系统空间数据模型

空间数据模型是城市三维地理信息系统建立的核心问题。基于不同的城市空间对象划分方法,提出了城市三维地理信息系统的十八个空间数据模型:把空间现象抽象为六类对象:点对象、线对象、规则面对象、规则体对象、不规则对象和DTM,基于六种几何元素(点、直线段、多边形、函数构造面、TIN面片、规则体素)的不同组合,提出了城市三维地理信息系统的九个空间数据模型;把空间现象抽象为五类对象:0维空间对象(点对象)、一维空间对象(线对象)、二维空间对象(面对象)、三维空间对象(体对象)和DTM,基于六种几何元素的不同组合提出了八个空间数据模型;把空间现象抽象为0维对象(点对象)、一维对象(线对象)、二维对象(面对象)、三维对象(体对象)、DTM,基于点、直线段、TIN面片、多边形、规则面、不规则面六类几何元素提出了一个空间数据模型。通过对一个数据模型的实验验证和各模型的理论分析,表明了模型的特点及可行性。     

面向通信态势的三维标号生成

传统标绘以二维为基础,在平面上绘制标号再放到三维球上,使得表示复杂联系关系时,贴地存在明显遮挡问题且绘制性能低以及不同高度的空间联系难以表达。本文引入球面细分曲线和贝塞尔曲线,对传统标绘中坐标转换进行修改,采取分割出子线绘制图元的方法,利用子图元模拟网络攻击、电子干扰等真实效果提高视觉辨识,并由de Casteljau算法证明并计算得出三段贝塞尔曲线,加速图元计算过程。新生成的标号能够解决标号贴地遮挡和空间标绘的问题,大大提升贴地绘制效率,使得联系关系态势展示具备实用性。     

基于多粒度匹配的高超速飞行体三维重构方法

针对高超速飞行体在飞行过程中能获取到的图像信息较少,无法完全复现其轮廓信息,提出一种基于多粒度匹配的三维重构优化方法。首先通过两台高分辨率CCD相机正交的阴影照相站系统采集高超速飞行体多幅图像信息,利用图像分割技术提取物体的二维轮廓;然后采用改进的SFS算法求解出物体表面各点的相对高度和表面法向量,恢复其三维形貌;最后使用图像拼接优化技术实现高超速飞行体表面的三维重构。并经过实体模型的三维重构验证所提方法的可行性及有效性。     

ECT系统中三维图象重建的研究

论文讨论了在ECT系统中利用二维断层图象进行三维表面重建的方法。首先对二维断层图象序列进行抽取轮廓、细线化、轮廓线追踪处理;然后对两相邻断层图象进行轮廓匹配;在两层已知(重建)图象轮廓中间插入若干个插值图象时采用同经度方向位置校准轮廓加权平均方法获得插值轮廓;最后在相邻的已知轮廓或插值轮廓采用最短对角线法进行三角片表面重建。仿真结果表明,利用上述方法可以较好地重建物体的三维表面。     

Approximation-Based Similarity Search for 3-D Surface Segments

The issue of finding similar 3-D surface segments arises in many recent applications of spatial database systems, such as molecular biology, medical imaging, CAD, and geographic information systems. Surface segments being similar in shape to a given query segment are to be retrieved from the database. The two main questions are how to define shape similarity and how to efficiently execute similarity search queries. We propose a new similarity model based on shape approximation by multi-parametric surface functions that are adaptable to specific application domains. We then define shape similarity of two 3-D surface segments in terms of their mutual approximation errors. Applying the multi-step query processing paradigm, we propose algorithms to efficiently support complex similarity search queries in large spatial databases. A new query type, called the ellipsoid query, is utilized in the filter step. Ellipsoid queries, being specified by quadratic forms, represent a general concept for similarity search. Our major contribution is the introduction of efficient algorithms to perform ellipsoid queries on multidimensional index structures. Experimental results on a large 3-D protein database containing 94,000 surface segments demonstrate the successful application and the high performance of our method.