一种增量式非负矩阵分解算法

针对现有的非负矩阵分解算法在应用于问题规模逐渐增大的情形时,运算规模随之增大、空间和时间效率不高的情况,提出一种增量式非负矩阵分解算法,使用分块矩阵的思想降低运算规模,利用上一步的分解结果参与运算从而避免重复运算。实验结果表明,该算法对节约计算资源是有效的。     

矩阵三角分解分块算法的研究与实现

对稠密型线性方程组的系数矩阵进行分块LU分解,更充分地利用高速缓存,提高运算效率.对LU分解分块算法进行了研究,用VC+ +6.0对分块算法进行实现,并与标准的LU分解算法进行比较.在大矩阵情况下,分块算法比标准算法运算速度提高50%以上.     

Cholesky分解递归算法与改进

递归算法是计算稠密线性代数的一种新的有效方法。递归产生自动、变化的矩阵分块,能充分发挥当今分级存储高性能计算机的效率。对Cholesky分解递归算法进行了研究,给出了算法的详细推导过程,用具有递归功能的Fortran90实现了算法,并通过矩阵元素顺序重排的方法,进一步提高了递归算法的运算速度。研究产生的算法比目前常用的分块算法快15％－25％。     

LU分解递归算法的研究

将递归方法引入稠密线性代数的计算，能产生自动的矩阵分块，使算法适合于当今分级存储高性能计算机的结构，提高运算速度。文中对解线性代数方程组的LU分解递归算法进行了研究，给出了算法的详细推导过程。     

基于提升小波和奇异值分解的灰度水印算法*

以提升小波变换和奇异值分解的理论为基础,提出了一种新的基于LWT和SVD的灰度图像水印算法。该算法核心思想是先对载体图像进行分块;然后对每块二级LWT后的中高频带继续LWT;再对选取的各频带进行SVD,选取相应的奇异值组成新的矩阵,对新矩阵按规则分块,并再次SVD。通过两次分块、两次LWT和四重使用SVD构造矩阵的方法,有效地将抽取的奇异值重新分配和组合。最后将Logistic混沌置乱后的灰度水印信息加载到组合后的矩阵中。该算法以保证鲁棒性和透明性的良好平衡为前提,提高了嵌入的信息量。仿真实验表明,该算法     

一种改进型离散Hopfield学习算法

针对离散Hopfield 神经网络(DHNN) 的权值设计问题, 提出一种改进型学习算法, 并在DHNN动力学分析的基础上设计该学习算法. 利用矩阵分解的方法(MD) 得到正交矩阵, 并采用得到的正交矩阵直接计算DHNN的权值矩阵. 通过该学习算法得到的权值矩阵, 可以很好地存储训练样本的信息, 使测试样本收敛到稳定点. 该学习算法不需要进行分块计算, 减少了计算步骤和计算量, 降低了网络的迭代次数, 从而提高了网络运行速度. 最后, 将该学习算法应用于水质评价, 验证了其有效性和可行性.     

一种改进型离散Hopfield学习算法

针对离散Hopfield神经网络(DHNN)的权值设计问题,提出一种改进型学习算法,并在DHNN动力学分析的基础上设计该学习算法.利用矩阵分解的方法(MD)得到正交矩阵,并采用得到的正交矩阵直接计算DHNN的权值矩阵.通过该学习算法得到的权值矩阵,可以很好地存储训练样本的信息,使测试样本收敛到稳定点.该学习算法不需要进行分块计算,减少了计算步骤和计算量,降低了网络的迭代次数,从而提高了网络运行速度.最后,将该学习算法应用于水质评价,验证了其有效性和可行性.     

一种基于奇异值分解的鲁棒水印算法

该文提出了一种基于奇异值分解的算法,用于提高水印的鲁棒性。在该算法中,首先,对原始载体图像进行分块的奇异值分解,然后把经过Logistic映射产生的混沌序列调制的水印信号嵌入到分块的奇异值分解的最大系数中的十位数字上去。实验结果表明,该算法对各种攻击具有较强的鲁棒性。     

基于边界矩阵低阶近似和近邻模型的协同过滤算法

为解决矩阵分解应用到协同过滤算法的局限性和准确率等问题,提出基于边界矩阵低阶近似（BMA）和近邻模型的协同过滤算法（BMAN-CF）来提高物品评分预测的准确率。首先,引入BMA的矩阵分解算法,挖掘子矩阵的隐含特征信息,提高近邻集合查找的准确率;然后,根据传统基于用户和基于物品的协同过滤算法分别预测出目标用户对目标物品的评分,利用平衡因子和控制因子动态平衡两个预测结果,得到目标用户对物品的评分;最后,利用MapReduce计算框架的特点,对数据进行分块,将该算法在Hadoop环境下并行化。实验结果表明,BMAN-CF比其他矩阵分解算法有更高的评分预测准确率,且加速比实验验证了该算法具有较好的可扩展性。     

基于瓦片算法的并行 QR 分解及其实现

本文介绍了一种基于瓦片算法的稠密矩阵并行 QR 分解及其实现方法。瓦片算法的思想是将完整的矩阵分块,并使每个块内的数据连续存储。各个瓦片块先独立进行分解,其他块接收当前块分解产生的数据,来更新自身块内的矩阵。我们分别实现了串行瓦片算法和并行瓦片算法,采用基于 MPI 和 OpenMP 混合并行编程模型,在“元”超级计算机上验证了该并行算法,并与 PLASMA 软件包进行对比,程序效率和可扩展性优于 PLASMA。 在多个节点上运行时,展现了良好的扩展性。