改进的G M(1,1)模型及其应用

分析GM（1,1）模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM（1,1）模型提高了预测精度。利用改进后的GM（1,1）模型对网络流量进行预测分析,结果显示改进的GM（1,1）模型优于普通灰色预测模型。     

GM（1，1）和新陈代谢模型的比较

灰色模型具有所需数据少、预测精度高和无需先验信息的特点。本文通过建立GM（1,1）模型和新陈代谢模型实例预测某省火灾事故发生量,并将两种方法相比较,为相关部门提供科学的决策依据。结果表明灰色模型简单实用,预测精度高。而在此实例中,GM（1,1）模型比新陈代谢的预测精度更高、预测误差更小。     

改进的灰色GM（1，1）预测模型

为进一步提高灰色GM（1,1）模型的模拟精度和预测精度,分析传统GM（1,1）模型存在的缺陷,提出一种改进的GM（1,1）预测模型。对已有GM（1,1）模型的背景值构造公式进一步优化,基于最小二乘法原理改进模型初始值参数的选取策略。对比实验结果表明,改进的模型适用于低增长序列和高增长序列,拓宽了传统GM（1,1）预测模型的应用范围,提高了模拟精度和预测精度。     

参数最优化的GM（1，1）模型

灰色GM（1,1）模型的精度取决于参数[a]和[u],而参数[a]和[u]的获得依赖于初始条件的选择和背景值的构造。在背景值的计算中引入优化因子,通过最优初始条件和最佳优化因子的选择使预测结果与原始数据的平均相对误差最小,从而得到参数最优化的GM（1,1）模型。数值试验的结果表明,相对于传统的GM（1,1）模型及文献中的改进方法,参数最优化的GM（1,1）模型具有更高的预测精度。     

基于灰色-马尔可夫模型的粮食产量预测

文中首先用1976年到1995年的桐城县冬小麦单产,建立灰色GM（1,1）模型,再用随机过程理论的马尔可夫模型获得GM（1,1）模型在已知年份里的偏差规律（即偏差的转移概率矩阵）,并且依照此规律对GM（1,1）模型结果进行修正,将由GM（1,1）模型预测的一个具体数值,修正成为区间和概率组成的预测范围,增加预测的可靠性。最后用灰色-马尔可夫模型外推预测1996年到2000年共5年的小麦单产。实验说明灰色-马尔可夫模型大大提高了预测精度,将预测结果表示为预测范围,更为准确地反映出粮食产量的走势。     

一种基于GM的无损图像压缩

本文提出了一种新的GM（1,1）模型,可以在灰度图像无损压缩中实现预测误差编码。目前常用的无损图像压缩方法都是利用相邻数据组合除去数据中存在的相关性。局部或相邻像素间存在一定的灰色关联度,基于此,本文提出两预测算法：建立在GM（1,1）基础上的灰色预测模型（GMP）和快速灰色预测模型（FGMP）,并构建非线性预测模式,进行了无损图像压缩,比较传统方法有效小的bpp值。     

时变参数GM(1, 1) 幂模型及其应用

为了进一步增强灰色预测模型对原始数据的适应能力,提出一种时变参数GM(1,1)幂模型,通过引入多项式函数描述GM(1,1)幂模型的结构参数随时间的动态变化规律。根据建模样本量的不同,分3种情形给出了模型的参数辨识算式,同时给出了时变参数GM(1,1)幂模型白化方程的解析解,利用积分复合梯形公式将其转化为可用于预测的离散时间响应式,并提出了参数优化方法。应用实例表明,时变参数GM(1,1)幂模型比固定参数GM(1,1)幂模型具有更高的模拟和预测精度。     

地区生产总值灰色关联预测模型群的研究

生产总值是受多种因素制约的处于动态变化的灰色系统。本文针对多种影响因素,运用灰色关联分析方法确定主因素变量,从而建立灰色关联预测模型GM（1,N）和GM（0,N）,并将预测结果与GM（1,1）模型进行协调综合,这样得到的数据更加合理,也大大提高了预测结果的可信度和应用价值。     

灰色GM(1,1)模型及其在电力负荷预测中的应用

讨论了灰色模型GM(1,1)及其改进模型在电力负荷预测中的应用.从灰色理论建模特点出发,提出使用加权均值生成原始数据序列的数据生成方法,在进行平滑的非负电力负荷数据序列的预测中取得了较好的效果.通过后验差检验,对传统的灰色系统GM(1,1)模型和加权均值的GM(1,1)模型进行了比较分析.实例证明,加权均值生成数据的方法进行建模具有较好的精度,在实际电力预测系统中有很好的应用价值.     

基于灰色-马尔可夫模型的粮食产量预测

文中首先用1976年到1995年的桐城县冬小麦单产,建立灰色GM(1,1)模型,再用随机过程理论的马尔可夫模型获得GM(1,1)模型在已知年份里的偏差规律(即偏差的转移概率矩阵),并且依照此规律对GM(1,1)模型结果进行修正,将由GM(1,1)模型预测的一个具体数值,修正成为区间和概率组成的预测范围,增加预测的可靠性。最后用灰色-马尔可夫模型外推预测1996年到2000年共5年的小麦单产。实验说明灰色-马尔可夫模型大大提高了预测精度,将预测结果表示为预测范围,更为准确地反映出粮食产量的走势。     

基于灰色模型的高炉炉温预测

以高炉炉温预测应用性为基本出发点,以灰色理论为基础,当实际系统的历史数据序列呈现增长过快或下降过快时,就不能盲目使用GM（1,1）模型,否则,预测效果会不令人满意。只有当满足建模的一定条件时,误差才能够被接受。对数据进行开方处理后能使平均相对误差在10%左右,效果不错。     

混合预测模型在网络性能预测中的应用

分析比较不同预测模型的特点及应用条件,基于一次指数平滑模型、二次指数平滑模型和灰色系统模型GM（1,1）,提出并设计能适应网络性能数据序列的混合预测模型。实际应用证明,该模型预测效果良好,能够较好地实现一段时间内的网络性能预测任务。     

一种改进的灰度预测模型

灰色预测模型通常是GM模型,但预测精度有时不令人满意。在对模型GM做了进一步研究的基础上,提出了一个预测精度较高的新灰色预测模型,并从理论上证明了这种模型可以有效提高建模数据序列的光滑度。最后把此方法应用于东部某镇GDP的建模中,试验结果表明该方法是可行且有效的,所建模型的精度优于传统GM（1,1）模型的精度。     

利用非线性规划方法最优化灰色预测模型

提出针对GM(1,1)模型的时间响应式及还原式,可建立一个非线性规划的最优化模型,这个模型的目标是使GM(1,1)模型的还原值序列与原始值序列间的平均相对误差最小,使用数学软件LINGO 11.0,可以直接求解得到这个模型的全局最优解,从而建立一个对应的最优化GM(1,1)模型。证明了采用新方法建立的GM(1,1)模型具有白指数重合律,通过大量的数据分析发现,最优化GM(1,1)模型的模拟精度及预测精度都有了相当大的提高。     

基于灰色模型的汽车保有量预测

根据某地区相关的统计数据,运用多元回归分析法,对该地区影响私人汽车发展的主要因素进行分析,对其保有量的发展趋势做出科学判断。然后,运用灰色系统理论,建立了该地区私人汽车保有量的预测模型GM(1,1)模型及其修正模型,找出其中的相关性和函数关系,从而对该地区私人汽车保有量进行定量的分析和预测。     

基于灰色理论的车辆分类统计与流量预测

在灰色理论基础上提出了一种自动车型识别与流量预测技术。该技术实现可分为三个步骤：第一步,测量车辆的三维信息,获得车辆的长、宽、高度特征;第二步,利用灰色关联分析对车辆进行分类识别;第三步,建立一阶单变量车辆预测模型即GM（1,1）,用于有关部门统计指标的预测。实验表明,该方法在车型识别中,具有比较高的识别精度,而灰色预测模型较传统的预测方法更具科学性与实用性。     

基于全信息新陈代谢的GM（1，1）电力预测

传统的灰色预测模型所需的样本容量较少,仅4个数据就可以建立灰色预测模型。虽然传统的灰预测建模较为简单,但是忽略了对预测较为确利的新信息,容易产生预测模型老化的现象,预测精度不高。全信息新陈代谢的GM（1,1）灰色预测模型更为合理、科学,全信息建模避免了局部信息建模的局限性,每预测一个结果去除原始数列的最老数据的新陈代谢处理保证了预测数列的实效性,并用Matlab实现改进GM（1,1）模型的编程计算,应用于双流县电力需求量的预测,预测精度好。     

改进粒子群优化算法在[GM(1,1,λ)]模型上的应用

提出了一种带有动态自适应惯性权重和随机变异策略的粒子群优化算法．在每次迭代时,算法可根据粒子的适应度变化动态改变惯性权重,从而使算法具有动态自适应性。当用早熟判断机制判断算法陷入早熟收敛时,采用随机变异策略使其跳出局部最优。将改进的算法应用于GM(1,1,λ)模型的求解,具体实例表明改进的粒子群优化算法能够显著提高GM(1,1,λ)模型的精度。     

基于GM(1,1,μ,ν)模型的股指预测

当前对灰色预测模型GM（1,1）的优化主要集中在2个方面,1个是建模所用数据维度的选择上,一个集中在白化背景值z（1）（k）的优化上.由于这些工作都只考虑单一因素的影响,因此,GM（1,1）的潜力还没有被充分的挖掘出来.针对以上情况,提出同时考虑2个因素的GM（1,1,μ,ν）模型,并根据股市的特点,提出选择最优解的办法.实例证明该模型比传统的GM（1,1）有更低的预测误差.更重要的是,该模型提出综合考虑2种因素的思想,为更进一步优化GM（1,1）提供新的思路.