n比特随机量子系统实时状态估计及其反馈控制

研究了$n $比特随机量子系统实时状态估计及其反馈控制的问题. 对于连续弱测量(Continuous weak measurement, CWM)过程存在高斯噪声的情况, 基于在线交替方向乘子法(Online alternating direction multiplier method, OADM)推导出一种适用于$n $比特随机量子系统的实时量子状态估计算法, 即QSE-OADM (Quantum state estimation based on OADM). 运用李雅普诺夫方法设计控制律, 实现基于实时量子状态估计的反馈控制, 并证明所提控制律的收敛性. 以2比特随机量子系统为例进行数值仿真实验, 通过与基于QST-OADM (Quantum state tomography based on OADM)算法和OPG-ADMM (Online proximal gradient-based alternating direction method of multipliers)算法的量子反馈控制方案的性能对比, 验证了所提控制方案的优越性.     

基于李雅普诺夫量子系统控制方法的状态调控

从多方面对基于李雅普诺夫的量子系统控制方法进行了系统深入地研究, 包括该方法与最优控制的关系; 李雅普诺夫函数与性能指标之间的关系; 几种常用李雅普诺夫函数下的控制所能解决的问题, 适用范围和所存在的问题等. 在此基础上, 结合量子系统本身所具有的特点, 分别针对本征态, 叠加态和混合态的制备与调控目标, 总结出多种不同控制问题的改进方案. 对不同改进方案的设计思想, 所能解决的问题, 物理意义及其适用范围等进行剖析, 系统化了一套基于李雅普诺夫稳定性理论对量子系统进行状态调控的设计方法.     

航天器全状态约束输出反馈控制

针对无角速度测量的刚性航天器姿态跟踪问题,提出一种全状态约束输出反馈控制方法.建立修正罗德里格参数描述的系统模型,提出能够适用于约束与非约束情况的改进型障碍李雅普诺夫函数(MBLF),拓展传统对数型障碍李雅普诺夫函数的适用范围.构造二阶辅助系统,将控制输入和饱和输入之间的差作为构造系统的输入,进而产生信号以补偿饱和的影响.设计状态观测器估计未知状态量,并结合反步法设计输出反馈控制律,保证系统全状态约束性能和姿态跟踪精度.通过李雅普诺夫稳定性分析证明姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界.仿真结果验证所提方法的有效性.     

随机开放量子系统的纯态开关反馈控制EI北大核心CSCD

针对目标态为纯态的情况,本文对有限维随机开放量子系统,提出一种同时适用于本征态和叠加态的开关控制,它是由常量控制和基于李雅普诺夫方法设计的控制律组成,实现随机开放量子系统的状态转移和收敛控制,其中,李雅普诺夫函数为系统的状态距离,常量控制用来驱动系统状态从初始状态进入含有目标态的收敛域中,李雅普诺夫控制用来使进入收敛域中的状态继续收敛到期望的目标态.将所提出的控制方法,应用于2比特随机开放量子系统进行了数值仿真实验,并与本征态开关控制律方法进行了性能对比,实验结果表明了所提出的控制律的优越性.     

离散时滞切换系统的无记忆状态反馈镇定

针对一类子系统为离散时滞系统的切换系统,研究了稳定性与无记忆状态反馈镇定问题．采用多李雅普诺夫函数法,首先以线性矩阵不等式形式给出了在任意切换信号作用下离散时滞切换系统渐进稳定的一个充分性条件;然后给出了系统无记忆状态反馈镇定的控制器设计方案,并将结果推广到不确定离散时滞切换系统;最后用仿真算例验证了所提出设计方案的可行性。     

基于状态约束的PMSM随机系统模糊自适应控制

针对永磁同步电机在实际运行过程中会产生随机扰动,以及电机状态量在传统的反步法中不能被约束的问题,提出了一种考虑状态约束和随机扰动的模糊自适应反步方法对永磁同步电机随机系统进行位置跟踪控制.引入障碍李雅普诺夫函数约束电机系统的状态量;采用模糊逻辑控制方法处理电机模型中的随机非线性函数.仿真结果表明,提出的控制方法可以克服...     

基于李雅普诺夫稳定性的自适应模糊控制器设计

在动态系统模糊关系模型在线辨识的基础上,提出了一种用李雅普诺夫稳定性来进行自适应模糊控制器设计的新方法。仿真研究和实验装置应用均表明：该方法对于非线性、时滞过程的控制是有效的,具有实用价值。     

时变时滞不确定性系统的状态反馈控制器设计

研究一类不确定性动态系统.这类系统具有多重时变状态时滞和多重时变控制输入时滞,其不确定性满足范数有界条件.采用黎卡提方程方法,得到了这类不确定性时滞系统可状态反馈镇定的充分条件.通过解一个特定的黎卡提不等式,即可得到镇定已知系统的控制器.     

混合系统的稳定性分析

研究了混合系统的稳定性问题.首先,对于混合系统给出了一种一般的模型,该模型能够描述混合状态的跳变现象.然后,定义了一种辅助函数作为系统能量的一种度量.基于该模型和辅助函数,得到了混合系统稳定性判定的一些新结果.这些结果给出了在离散状态改变时,在由于连续状态的跳变而引起的系统能量增加的情况下,混合系统仍保持稳定的充分条件.最后,给出了一种能量函数的寻找方案,并利用一个仿真实例验证了该方案的有效性.     

基于相干控制的二能级量子系统退相干抑制

对于二能级开放量子系统,研究了利用相干控制抑制退相干效应的问题.首先讨论了二能级开放量子系统在相干控制下的建模问题,将退相干抑制归结为与环境噪声解耦的控制问题.然后,引入开环控制抑制退相干,并证明该控制可使系统状态中的部分分量与环境噪声渐近解耦.最后引入反馈控制,使得系统状态的相应分量可以与环境精确解耦,同时能够避免测量引入的量子噪声的影响.     

借助Lyapunov方法的量子系统平衡态的布居控制

This paper studies the population control problem associated with the equilibrium states of mixed-state quantum systems by using a Lyapunov function with degrees of freedom. The control laws are designed by ensuring the monotonicity of the Lyapunov function; main results on the largest invariant set in the sense of LaSalle are given; and the strict expression of any state in the largest invariant set is normally deduced in the framework of Bloch vectors. By analyzing the obtained largest invariant set and the Lyapunov function itself, this paper also discusses the determination problem of the degrees of freedom. Numerical simulation experiments on a three-level system show the validity of research results.     

高阶非线性系统状态反馈抗饱和跟踪控制

针对参数未知的高阶非线性系统,提出了一种简单有效的反馈抗饱和控制方法,并进行了状态反馈抗饱和控制吸引域估计.利用反馈控制思想,借助于李亚普诺夫稳定性理论,设计出了相应的状态抗饱和反馈控制器,并借助于Matlab进一步求出了控制器的参数.将所设计的抗饱和控制应用于Duffing混沌系统,仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

基于前件变量空间划分的TS模糊控制系统稳定性分析

研究了TS模糊控制系统的稳定性分析方法。基于前件变量空间划分,提出了极大规则区间稳定性判别条件。此判别条件充分利用了TS模糊系统自身的模糊规则信息,进一步减小了判别保守性。给出的实例验证了此方法的有效性。     

基于自适应模糊补偿的机械臂复合控制策略

针对刚性机械臂存在摩擦和扰动等不确定因素给轨迹跟踪控制带来的困难,本文基于李亚普诺夫稳定性理论,给出了一种机械臂的自适应控制方案．该方案针对机械臂的标称部分,采用计算力矩的方法设计相应的控制量,在此基础上,构造模糊系统逼近摩擦得到补偿控制量,并针对随机扰动的上界设计反馈控制率,以克服扰动带来的影响,保证系统的稳定性．仿真结果表明,该复合控制对于具有不确定性摩擦以及扰动的机械臂轨迹跟踪问题效果良好．     

Lyapunov control methods of closed quantum systems

According to special geometric or physical meanings, the paper summarizes three Lyapunov functions in controlling closed quantum systems and their controller designing processes. Specially, for the average value-based method, the paper gives the generalized condition of the largest invariant set in the original reference and develops the construction method of the imaginary mechanical quantity; for the error-based method, this paper gives its strict mathematical proof train of thought on the asymptotic stability and the corresponding physical meaning. Also, we study the relations among the three Lyapunov functions and give a unified form of these Lyapunov functions. Finally, we compare the control effects of three Lyapunov methods by doing some simulation experiments.     

基于势函数的多机器人系统的编队控制

提出了一种基于势函数的、能够有效地对多机器人系统的编队队形进行稳定性分析和分布控制的方法．文章通过选择适当的、与目标和结构相关的势函数,利用图论知识和李亚普诺夫稳定理论,设计了一种新颖的能够稳定机器人编队队形并有效跟踪目标的分布控制律,并给出了多机器人系统编队队形稳定及控制问题有解的充分条件．算例仿真说明了这种控制方法的有效性．     

基于量化依赖Lyapunov函数的有界丢包网络控制系统的保成本控制

研究了一类具有有界丢包的网络控制系统（Networked control systems,NCSs）的保成本控制问题,提出了一种包含量化反馈的网络控制系统数学模型,该模型将系统的镇定问题转化为镇定一系列子系统的鲁棒控制问题.在对网络控制系统的分析中,区别于常用的二次型Lyapunov函数,本文采用了一种新的且能够降低保守性的量化依赖Lyapunov函数方法.基于本文的Lyapunov函数,得到了充分考虑丢包过程的保成本控制器的设计方法.仿真算例验证了所给出方法的有效性.     

切换状态反馈控制系统的稳定性分析

研究了一类切换控制系统的稳定性分析问题,切换控制器由多个线性状态反馈控制器组成。运用Lyapunov方法得出了稳定性的时域判据,通过求解一个线性矩阵不等式的方法分析切换控制系统的稳定性,利用KYP引理得到了等价的频域判据;并且研究了一类含有参数不确定性的切换控制系统的鲁棒稳定性分析问题,给出了稳定性时域判据和频域判据。稳定性分析的主要结果是基于公共二次Lyapunov函数的,适用于切换系统任意切换的情形,该方法在工程实例中的应用表明了其有效性。     

State Feedback Control for a Class of Fractional Order Nonlinear Systems

Using the Lyapunov function method, this paper investigates the design of state feedback stabilization controllers for fractional order nonlinear systems in triangular form, and presents a number of new results. First, some new properties of Caputo fractional derivative are presented, and a sufficient condition of asymptotical stability for fractional order nonlinear systems is obtained based on the new properties. Then, by introducing appropriate transformations of coordinates, the problem of controller design is converted into the problem of finding some parameters, which can be certainly obtained by solving the Lyapunov equation and relevant matrix inequalities. Finally, based on the Lyapunov function method, state feedback stabilization controllers making the closed-loop system asymptotically stable are explicitly constructed. A simulation example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed design procedure.