GF(pm)上周期为pn序列的m紧错线性复杂度*

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerror(S)的概念,提出紧错线性复杂度的概念。在GF(pm)上周期为pn序列的k错线性复杂度快速算法的基础上,给出m紧错线性复杂度的快速算法。其中p是素数。 编程实现了该算法, 并给出实验结果。     

特殊周期序列k-错线性复杂度曲线的快速算法

提出周期为2pn的二元序列k-错线性复杂度曲线的一个快速算法,这里2是模p2的一个本原根,该算法推广了计算周期2pn的二元序列线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法。     

计算p^n-周期二元序列的最小错线性复杂度新算法

传统的计算序列k-错线性复杂度的算法,每一步都要计算和存储序列改变的代价,基于节省计算量和存储空间的考虑,提出了一种计算周期为pn的二元序列的最小错线性复杂度的新算法,其中p为素数,2为模p2的一个本原根。新算法省去了序列代价的存储和计算,主要研究在k为最小错,即使得序列线性复杂度第一次下降的k值时,序列线性复杂度的计算方法,给出了理论证明,并用穷举法与传统算法对序列的计算结果进行了比对。结果完全一致且比传统算法节省了一半以上的存储空间和计算时间,是一种有效的研究特殊周期序列稳定性的计算方法。     

2mpn周期序列线性复杂度的稳定性

周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期中改变至多k比特后所得到的线性复杂度的最小值,讨论了周期为2mpn(m≥2)序列的线性复杂度与使得线性复杂度变小的最小的k值的关系,给出了k值的上界和下界,这里p为奇素数,2是模p2的本原根,并通过例子讨论了其线性复杂度的稳定性.     

周期为2~n的二元序列k错线性复杂度的快速算法

本文在研究Games-Chan算法的基础上,给出了周期为2n的二元序列k错线性复杂度的一个快速算法。新算法是对Stamp-Martin算法的改进,与Stamp-Martin算法相比更为简单和高效。     

2pn周期二元序列稳定性的进一步分析

序列的线性复杂度与k错线性复杂度是度量密钥序列伪随机性的两个重要指标。在p(p>3)为奇素数且2是模p2本原根的情况下， 对于周期为2pn的二元序列，文章进一步分析了满足k错线性复杂度严格小于序列复杂度的k的最小值的上界，并指出当周期为2p(p>3)时，在大多数情况下可以达到该上界。     

构造给定k错线性复杂度谱的2~n周期序列

k错线性复杂度是度量序列密码安全性的重要指标之一。基于方体理论和Games-Chan算法的逆向推导提出构造方法,构造了具有给定k错线性复杂度谱的2n周期序列。首先使用标准方体分解算法对k错线性复杂度具有第一下降点k=2、第二下降点k′=6、第三下降点k″=10的2n周期序列进行分类,再讨论每一类序列下降点线性复杂度参数之间的关系,最后给出每种参数关系下序列的计数公式以及构造过程。事实上,所使用的方法可以用于构造具有更多下降点的2n周期序列。     

线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度*

线性复杂度和k-错线性复杂度是研究流密码稳定性的两个重要概念。当改变序列某几位时不会使得序列的线性复杂度急剧减少,说明该序列的稳定性良好。运用Chan-Games给出了当k=4或5时,F2上固定线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度所有可能值,LCk(s)=0或LCk(s)=2n-2m-2r+1+c,LCk(s)=2n-2r+1+c。这一结果对流密码稳定性的研究有重要的应用价值。     

2n周期二元序列的2位置错误谱

K错线性复杂度描述了k个位置发生变化后序列的线性复杂度的最小值,反映了序列的稳定性.但k错线性复杂度不能全面反映序列的稳定性,所以对k位置错误谱进行了研究,加深对k错线性复杂度的理解,更好得反映序列的稳定性.一般认为k错线性复杂度低的序列是不稳定的,不适合作为密钥序列,但是有的序列只有在改变某些位置才会引起线性复杂度的下降,k位置错误谱描述了错误位置的不同对线性复杂度的影响.主要是研究周期为2n的二元序列,发现这类序列线性复杂度的2位置错误谱的一些特征.     

周期为2n的二元序列k错2-adic复杂度算法

首先设计了一个计算周期为2^n的二元序列的2-adic复杂度综合算法．随后，以该算法为基础，给出了一个计算周期为2^n的二元序列的k错2-adic复杂度综合算法．使用这两个算法可以分别在n步内计算得到序列的2-adic复杂度上界以及k错2-adic复杂度上界．     

周期为2^n的二元序列的整体稳定性

讨论周期为2^n的二元序列k-错误线性复杂度问题。周期为2^n的二元序列线性复杂度严格大于2^n-1。从二元周期序列的整体稳定性开始给出最小的k,使得全体周期为2^n的二元序列中至少有一半序列的k-错误线性复杂度不大于2^n-1。对全体周期为2^n的平衡序列和非平衡序列分别进行研究,给出相应最小的k。     

二元周期序列线性复杂度的2位置错误谱

在流密码中,序列的 错线性复杂度是衡量流密码体系稳定性的重要指标,但周期序列中位置上值的变化也会影响序列的线性复杂度。该文基于周期为2n的二元序列,描述在其一个周期序列的Hamming重量为偶数的情况下,改变其中2个位置后所得到的线性复杂度的变化状况,即序列线性复杂度的2位置错误谱。     

线性复杂度为2n-2m的2n-周期序列的k-错线性复杂度*

线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量密钥序列随机性的两个重要标准,运用Chan-Games算法,得到线性复杂度为2n-2m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度的所有可能的值,LCk(s)=0或2n－2m－2r+1+c,2n-2r+1+c。这一结果对于进一步探讨流密码密钥序列的安全性有重要的应用价值。