基于CUDA的二维泊松方程快速直接求解

二维泊松方程离散化之后可以转化为一个具有特殊格式的块三对角方程的求解问题,通过对这一结构化线性方程组的研究,提出了一个适用于统一计算架构(CUDA)的泊松方程并行算法.该算法通过离散正弦变化,可以将计算任务划分为若干相互独立的部分进行求解,各部分求解完成后再通过一次离散正弦变换即可获得最终解,整个求解过程只需要两次全局通信.结合GPU的硬件特征进行优化之后,该算法相比CPU上的串行算法可以获得10倍以上的加速比.     

离散时间最优控制—–评论动态规划

阐述离散时间最优控制的特点.对比3种求解离散时间最优控制的解法,即:1)用非线性规划求解离散时间最优控制;2)用无约束优化求解离散时间最优控制;3)动态规划及其数值解.1)和2)都适用于多维静态优化,计算效率较高,是高级方法.在名义上,3)为动态优化.实际上,3)为一维分段无约束静态优化,计算效率较低,是初级方法.本文并用数字实例进一步阐明动态规划及其数值解在求解方面较差,故动态规划及其数值解已失去实用价值.在求解离散时间最优控制问题方面,无法与非线性规划求解相匹敌.     

基于离散傅里叶变换的姿态算法研究

捷联惯性导航系统已经在航空航天的各个领域中获得了广泛应用.捷联惯性导航系统根据固定在载体上的陀螺仪输出的角度或者角速率信息实时计算载体相对于惯性参考系的姿态变换矩阵.为确保姿态实时计算精度,根据信号处理中信号重构的相关理论,利用角速率信息求解四元数姿态微分方程的离散傅里叶方法,并以典型圆锥运动作为输入条件对算法进行仿真.仿真结果表明,提出方法在高动态角运动环境下的解算精度要优于四阶龙格库塔算法,由圆锥运动引起的俯仰角算法漂移误差也要小于四阶龙格库塔方法.     

离散复杂系统最优化的Darwin&Boltzmann混合策略

离散复杂系统最优化具有广泛的理论和应用背景.基于对现实自然和社会进化中 Darwin过程和不可逆热动力过程的分析,本文提出并构造了一类新的求解离散复杂系统最 优化问题的随机方法--Darwin&Boltzmann混合寻优策略.分析和计算结果表明, Darwin&Boltzmann混合策略求解离散复杂系统最优化问题是有效的且优于模拟退火法. 本文的工作无疑为离散复杂系统最优化的分析和求解提供了新的途径.     

解循环三对角线性方程组的追赶法

循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计算复杂度 .数值实验的结果与理论分析的结果十分吻合 .该算法还推广到求解拟三对角线性方程组 .     

全球非静力谱模式动力框架初步设计

基于我国目前已在业务运行的全球静力谱模式,参考ECMWF从静力谱模式到非静力谱模式的升级设计思想,从模式方程组的选取、模式方程组的线性化、水平球谐谱离散、时间积分方法、垂直有限差分离散、Helmholtz方程的求解等几个方面出发,针对浅薄近似的大气,采用Euler对流,初步设计了一个全球非静力谱模式干动力框架,并针对Helmholtz方程的求解,给出了一种将其转化为块三对角线性方程组的计算方法,该方法从计算效率上明显优于ECMWF目前所用计算方法。     

基于自然元法和精细积分法的功能梯度材料瞬态热传导问题求解

为促进无网格法分析技术在热传导分析中的应用,提出空间离散采用自然单元法、时间离散采用精细积分法求解功能梯度材料瞬态热传导问题的数值计算方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化.温度场采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.数值算例验证该数值算法的正确性和有效性.     

基于编码转换的离散演化算法设计与应用

为了利用演化算法求解离散域上的组合优化问题,借鉴遗传算法（GA）、二进制粒子群优化（BPSO）和二进制差分演化（HBDE）中的映射方法,提出了一种基于映射变换思想设计离散演化算法的实用方法——编码转换法（ETM）,并利用一个简单有效的编码转化函数给出了求解组合优化问题的离散演化算法一般算法框架A-DisEA.为了说明ETM的实用性与有效性,首先基于A-DisEA给出了一个离散粒子群优化算法（DisPSO）,然后分别利用BPSO、HBDE和DisPSO等求解集合联盟背包问题和折扣{0-1}背包问题,通过对计算结果的比较表明：BPSO、HBDE和DisPSO的求解性能均优于GA,这不仅说明基于ETM的离散演化算法在求解KP问题方面具有良好的性能,同时也说明利用ETM方法设计离散演化算法是一种简单且有效的实用方法.     

块对角占优性与对称矩阵的块对角预条件

§1.引言 稀疏线性方程组的求解在科学计算与工程应用中非常重要。在材料模拟与设计、电磁场计算、计算流体力学和核爆数值模拟等领域中经常要求解微分方程,并通过有限元或有限差分与有限体积等方法进行离散,化为非线性方程组或稀疏线性方程组。非线性方程组的求解     

动态中子输运方程迭代初值的选取方法

研究离散纵标动态中子输运方程迭代求解时,迭代初值的不同选取方法,设计合理的迭代初值可以适当放宽对时同步长的限制,缩短计算时间.设计四种迭代初值并应用于数值求解中的等比格式和菱形格式,其中等比格式形成非线性离散方程,菱形格式形成线性离散方程.考察不同迭代初值的计算效率,分别对物理量变化平缓以及变化剧烈的问题进行考察.数值算例表明构造的基于物理量随时间走势的预估值作为迭代初值优势明显,这在保证计算精度的前提下提高了数值计算效率.     

一维线性系统非归一化条件概率方程的显式解

本文利用与系统相关连的李代数的概念求解了一维线性系统的非归一化条件概率方程,得到了任意初始概率分布下的条件概率的显式表示。     

电阻层析成象技术的研究现状与应用发展趋势

电阻层析成象技术（Electrical Resistance Tomography,缩写ERT）是一种新兴的 两相流体流动参数分布状况的在线、实时检测技术,近年来受到了各国研究者的重视而得到 迅速发展．本文在简要介绍ERT系统组成之后,综述了ERT技术在传感器结构、数据采集与处 理硬件电路、成象算法、应用性开发等几方面的研究进展现状,指出ERT技术发展中必须解 决的关键问题,最后对ERT技术的发展及应用前景进行了展望．     

MATLAB在稳态与动态导热过程分析中的应用

在传热过程分析研究中需要求解微分方程,而这些描述传热过程的微分方程在多数情况下无法获得解析解,只能利用数值方法求解。通过MatLab在若干导热过程实例中的应用,探讨稳态与动态传热过程中温度分布、传热量、热通量等参数的求解与分析方法。结果表明MatLab工具能够十分有效、快速、准确地求解稳态与动态传热微分方程,为传热过程的数值分析研究提供了一个强有力的工具。     

五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒方程

给出了五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒模型方程的计算方法.根据WENO差分格式的特点,定义了广义格子波尔兹曼分布函数,将守恒型方程的求解问题,转化成用WENO格式的差分算法对该分布函数进行求解.该方法的意义在于,将高精度高分辨率的WENO格式差分方法与近几十年发展起来的格子波尔兹曼方法相结合,从而很方便地构造出可以用于求解守恒型方程的格子波尔兹曼模型,使格子波尔兹曼方法在可压缩流领域的使用更简单.利用该方法分别构造了不同初值条件下的一维Burgers守恒型方程的求解模型,求出结果,并分析了模型的精度和稳定性.最后总结了方法的优点和不足,以及有待进一步研究解决的问题.     

基于混合伽玛分布的Bayes可靠性评估方法

研究指数寿命产品验前信息的融合问题。为了合理地利用验前信息,同时兼顾产品可靠性试验的不确定性,提出运用混合伽玛分布作为验前分布的贝叶斯方法,并将之推广到多源验前信息和变总体的情况。重点解决多源验前信息融合权重的确定问题。通过实例,分析比较这一方法与经典方法和单纯使用伽玛分布作为验前分布的贝叶斯方法的差异,证明该方法的合理性和可行性。     

人手抓持识别与灵巧手的抓持规划

本文研究灵巧手采用指尖抓持方式时的抓持规划方法．在相同的操作环境和操作对象下 ，由人手决定抓持接触点的位置，利用人手运动测量装置测量人手抓持位置，通过一定的映 射关系将其转换为灵巧手的抓持位置及其掌系的位姿，再根据灵巧手自身的结构通过运动学 反解确定其抓持位形．     

基于稀疏表示的SAR图像目标识别方法

为了准确地进行SAR图像目标识别,提出一种基于稀疏表示的SAR目标识别方法,在用主成分分析（PCA）进行降维的前提下,利用降维后的训练样本构建稀疏线性模型,通过 ξ1范数最优化求解测试样本的稀疏系数解x,利用系数的稀疏性分布进行目标的分类识别。基于MSTAR数据进行了仿真验证,实验证明,基于稀疏表示的SAR目标识别方法在一定的特征维数下能够获得很好的识别性能,在目标方位角未知的情况下识别率仍可达到98%以上。     

基于阵列传感器的数据中心温度场可视化系统设计

针对数据中心温度场无法实时监控的问题,采用阵列传感器采集数据,以计算流体动力学和传热学为基础,构建数据中心温度场可视化系统。详细介绍了该系统的组成和实现方法。通过分析机柜表面的温度场分布,建立热传导方程式,采用有限差分法进行求解,计算结果作为边界条件,结合k-ε模型对三维温度场进行数值模拟。根据温度场模型计算结果,采用OpenGL工具开发了温度场可视化系统。     

CIPHERTEXT-ONLY CRYPTANALYSIS OF ENIGMA

Enigma messages can be solved by recovering the message key settings, the ring settings, and the plug settings individually. Recovery of the message key setting is sensitive enough to distinguish the correct rotor order. The method is demonstrated on a 647-letter message, and its performance is estimated for different message lengths and numbers of plugs used.     

机器人灵活工作空间的边界分析

机器人灵活工作空间的分析是机器人运动学至今没有解决的一个问题.由于机器人在灵活工作空间中工作不会受到本身机构对它的限制.所以,机器人灵活工作空间的大小对于提高机器人的操作性能就显得格外重要.本文旨在解决机器人灵活工作空间边界的计算问题.首先.它分析了灵活工作空间边界的性质;其次,用一种新的方法——网络跟踪法确定了灵活工作空间在横截面内的边界;最后.提出了灵活工作空间端边界的求解方法.