关于非完整系统虚位移的不确定性问题与非线性问题

研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.     

非完整系统的离散时间反馈镇定

讨论非完整系统的镇定问题。针对一类具有两个控制、三个状态的非完整系统，提出一种利用分段常值控制序列反馈镇定此类系统的策略，并以两杆平面空间机器人系统为例，验证了控制策略的有效性。     

不确定非完整动力学系统的指数镇定

研究具有未知惯性参数非完整动力学系统的镇定问题,基于非连续变换和动力学方程的性质,设计出两类非线地指数镇定律－鲁棒控制和自适应控制律。将其用于一类移动机器人的位姿镇定,仿真结果验证了所提出控制方法的有效性。     

本质线性非完整系统的Hamilton原理

研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理,分别应用与不应用Appell-Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件.结果表明,在本质线性非完整系统中,Hamilton作用量是稳定的作用量,与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质;而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾.最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因.     

非完整系统Appell方程的保辛算法研究

本文利用待定张量法对非完整系统Appell方程进行Birkhoff化,并根据生成函数的构造原理确定生成函数,给出Birkhoff辛格式,最后通过具体的Appell方程算例进行理论验证和仿真模拟,从一定程度上说明了保辛算法随着时间演变更具有效性和优越性.     

非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理

研究非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理. 首先,将Herglotz变分原理推广到非保守非完整系统,并基于该原理推导出系统的带乘子型运动微分方程. 其次,引入无限小变换,研究Herglotz作用量的不变性,提出并证明非保守非完整系统的Noether定理. 再次,研究了对称性逆问题,给出了Noether逆定理. 最后,以受非保守力的Appell Hamel问题为例,介绍Herglotz型Noether定理的应用.     

控制受限的一类确定非完整动力学系统的镇定

利用滑动模态的方法,采用多步控制策略,对一类控制受限的不确定非完整动力学系统设计了镇定控制器,使得闭环系统的状态在有限时间内可收敛到原点的事先给定的任意小的ε领域中,最后,将该方法用于一类移动机器人的控制器设计,仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于传感器的非完整移动机器人运动规划

针对非完整移动机器人在未知室内环境中提出了一种路径规划方法, 通过利用传感器对周围环境的探测和实时处理传感器数据, 以及所设计的目标寻找函数, 可以有效地完成其运动规划. 该方法能够确保移动机器人在无障碍物区或障碍物对机器人不构成危险时加速前进, 在障碍物区能够慢速绕过, 从而使得移动机器人快速且安全地到达目标位置, 仿真的结果证明了该方法的有效性.     

非完整链式系统的时变光滑指数镇定

针对非完整链式系统,导出了一种时变光滑反馈控制律,该控制律可以保证系统状态全局指数收敛到原点,克服了以往控制律非光滑或虽光滑但却只能渐近镇定系统的缺陷.所得控制律应用于移动机器人系统的镇定.     

本质线性非完整系统的Hamilton的原理

研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理，分别应用与不应用Appell—Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件．结果表明，在本质线性非完整系统中，Hamilton作用量是稳定的作用量，与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质；而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾．最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因。     

Robust adaptive neuro-fuzzy control of uncertain nonholonomic systems

In this paper, we present an adaptive neuro-fuzzy controller design for a class of uncertain nonholonomic systems in the perturbed chained form with unknown virtual control coefficients and strong drift nonlinearities. The robust adaptive neuro-fuzzy control laws are developed using state scaling and backstepping. Semiglobal uniform ultimate bound-edness of all the signals in the closed-loop are guaranteed, and the system states are proven to converge to a small neigh-borhood of zero. The control performance of the closed-loop system is guaranteed by appropriately choosing the design parameters. By using fuzzy logic approximation, the proposed control is free of control singularity problem. An adaptive control-based switching strategy is proposed to overcome the uncontrollability problem associated with x 0 (t 0 ) = 0.     

非完整力学系统相对运动的稳定性

研究了非完整力学系统相对运动的稳定性.首先,建立了系统的受扰运动微分方程,进而推导了系统的能量变化方程;其次,基于能量变化方程,给出了非完整力学系统相对运动的稳定性的一个判据;最后,举例说明结果的应用.     

Active tension optimal control for WT wheelchair robot by using a novel control law for holonomic or nonholonomic systems

The characteristics of interaction between WT wheelchair robot and stair environments is analyzed and possible patterns of WT wheelchair robot during the stair-climbing process are summarized, with criteria to determine the pattern of the wheelchair robot proposed. Aiming at the complicated mechanism of WT wheelchair robot with holonomic constraints and combining it with the dynamic programming, namely the Hamilton-Jacobi equation, a new control law called active tension optimal control is presented for holonomic or nonholonomic robotic systems, based on which one can make the wheelchair robot with a holonomic or nonholonomic mechanism track the expected reference input of constraint forces of holonomic or nonholinomic constraints as well as track the expected reference input of the generalized coordinate of each joint. The module STATEFLOW in MATLAB is used to simulate the entire stair-climbing process of WT wheelchair robot, and comparison is made between the output curves of each joint and the tension of the track and the expected reference input curves, which verifies the effectiveness of the proposed control law.     

实际输入饱和的一类非完整运动学系统的镇定

对一类非完整移动机器人提出了实际输入饱和下镇定控制器的设计方案.这种设计不是基于链式系统而是基于原始系统的.控制器的设计使用了滑模控制和多步控制策略,并用Lyapunov的思想证明了闭环系统的收敛性.最后,用设计的控制器对一类机器人进行了仿真,验证了方法的有效性.     

不确定非完整动力学系统的自适应模糊滑模控制器

为研究不确定非完整动力学系统的收敛性, 根据速度跟踪原理, 对其提出一种新的自适应模糊滑模控制器. 该控制器在存在的参数不确定性与外界干扰的情况下, 能使系统的广义坐标与广义速度收敛到预先给定的界内. 仿真算例验证了所提出方法的有效性.     

Control of nonholonomic systems with extended base space dynamics

This paper extends certain results in Reference 1 to a more general class of nonholonomic systems with extended base space dynamics. This extension is important in applications for which control actuator dynamics are significant. These nonlinear control systems are referred to as nonholonomic control systems owing to certain nonintegrability assumptions which are made. The class of systems considered in this paper are characterized by general nonlinear base space dynamics that are input-output decouplable. Controllability results for this class of nonholonomic control systems are presented.     

非完整移动机器人鲁棒运动规划

非完整移动机器人利用传感器可以解决不确定性模型和未知环境中的许多问题. 利用移动机器人上配备的传感器的信息组合提出了一种在线视点寻求算法, 结合移动机器人的运动方程和传感器的量测方程采用扩展Kalman估计来对移动机器人的位置进行修正, 以降低运动的不确定性, 从而得到一种鲁棒的规划算法, 仿真的结果证明了上述方法是行之有效的.     

不校准视觉参数的非完整运动学系统的鲁棒指数镇定

基于视觉反馈和非完整（1,2）型移动机器人的标准链式形式,探讨了具有不校准视觉参数的机器人的鲁棒镇定问题,得到了这种机器人在图像平面内新的非完整运动学系统的不确定链式模型.借助于状态缩放和切换技术,对非完整不确定链式模型提出了新的指数镇定的时变反馈控制器,并给出了指数镇定的严格证明.仿真结果验证了控制器设计的有效性.     

Global inverse optimal stabilization of stochastic nonholonomic systems

Optimality has not been addressed in existing works on control of (stochastic) nonholonomic systems. This paper presents a design of optimal controllers with respect to a meaningful cost function to globally asymptotically stabilize (in probability) nonholonomic systems affine in stochastic disturbances. The design is based on the Lyapunov direct method, the backstepping technique, and the inverse optimal control design. A class of Lyapunov functions, which are not required to be as nonlinearly strong as quadratic or quartic, is proposed for the control design. Thus, these Lyapunov functions can be applied to design of controllers for underactuated (stochastic) mechanical systems, which are usually required Lyapunov functions of a nonlinearly weak form. The proposed control design is illustrated on a kinematic cart, of which wheel velocities are perturbed by stochastic noise.