参数曲面导矢界估计及其在曲面绘制中的应用

目的是改进参数曲面的绘制效率。采用的方法是在参数曲线导矢界的基础上，进一步提出了3次参数曲面导矢界的公式。基于这些公式，能够较好地解决了参数曲面绘制算法过程中出现的重复绘制的问题和不连续的问题，进一步提高了曲面绘制的效果和效率。     

用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界

为了改进有理参数曲线曲面的导矢界,利用一类特定分式线性参数变换对有理参数曲线曲面重新参数化.基于导矢界的大小由权因子之间的比值所决定的特点,分别给出2种权因子优化方法:一是以最大权因子和最小权因子之间的比值最小化为目标函数的线性规划解法;二是以对数化后的权因子的方差最小化为目标函数的显式解法.数值实验结果表明,文中方法比已有方法能得到更紧的导矢界,从而进一步提高了曲线曲面绘制和求交的效率.     

逐点生成参数曲线的双步算法

首先介绍参数曲线逐点绘制的现有算法;然后提出一个最佳的步长值并验证了其优于现有算法的步长值,且证明了其最佳性,减轻了取点过密现象。由于已找到了取点数的最佳值,因此对于传统的单步曲线生成算法来说,取点过密问题也只能解决到此程度。为了进一步解决此问题,又提出一个只用整数运算的逐点生成参数曲线的双步算法。该算法的一次循环允许沿曲线向前走两步,使算法所生成的点数减少了一半,最后所绘制的有效点则与单步算法完全相同。加快了算法的速度。实验结果表明,新算法的有效点率几乎达到1,较好地解决了取点过密问题。实验结果还表明,新算法的运行时间也远远少于现有算法。该法对于任何参数曲线都是适用的。     

参数曲线的分段步长生成算法*

介绍了参数曲线的现有逐点生成算法,并在此基础上提出了一个新的分段步长生成参数曲线的算法,对所绘制的曲线的每段分别使用不同的步长。验证了新算法的步长值优于现有算法的步长值,从而进一步解决了生成参数曲线的取点过密问题。实验结果表明,新算法所绘制的点数及运行时间都小于现有算法。     

MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

一、引言 在机械设计中经常会绘制一些较为复杂的曲线,例如渐开线、阿基米德曲线、摆线和凸轮轮廓线等,然而,在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具.所以,要绘制这些曲线就不得不进行二次开发,这对一般的用户就提出较高的要求.     

有理Bézier曲线二阶导矢的界

有理Bézier曲线二阶导矢界的估计在CAGD中有重要的应用。把有理Bézier曲线的分子和分母分别看成整体,按照求导法则,得到有理Bézier曲线二阶导矢的表达式。由于求导会降低Bernstein基函数的次数,鉴于获取更好的估计式的需要,对其进行必要的升阶,使Bernstein基函数的阶数一致。利用有关的不等式的结论得出有理Bézier曲线二阶导矢界的估计式。     

基于内部有 阶导矢限制的三次NURBS曲线延拓

本文提出了一种基于曲线内部有阶导矢限制的三次NURBS曲线的延拓算法。根据重置控制顶点、节点矢量和权因子,我可以能够将一条已有的NURBS曲线延拓至一个目标点甚至多个目标点。最后本文通过一些具体的算题来证明次算法的有效性。     

有理参数曲线的快速逐点生成算法

参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用,该作者在2000年给出的参数多项多曲线的快速逐点生成算法的基础上,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法。这样,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲线表示的曲线,如圆、双曲线等,可用文中的方法精确生成。同文献[1]一样,在曲线的逐点生成过程中,只有整数加减法,由于有理函数比多项式更加复杂,文献[1]中的方法并不能简单地用于有理参数曲线的生成,该文作出进一步的改进以克服其中的困难。因为生成曲线的点数与函数导数绝对值的上界有关,文中也讨论了估计有理Beezier函数上界的方法,给出了两个估计公式。与Float1992年给出的结果比较,该文的结果更精确而且更有效。     

基于Visual Fortran和AutoCAD的Bezier曲线的自动绘制及应用

以Fortran90语言和AutoCAD图形软件为平台,开发了Bezier曲线绘制子程序,该程序能够保存、处理数据文件,形成直观曲线供用户输出,实现了计算机自动绘图的目的.基于该子程序编制了部分应用主程序体现出自动绘图子程序的应用价值.     

自由曲线在参数化设计中的应用

对与自由曲线有关的几何约束种类进行比较全面地研究,讨论了自由曲线应用到参数化设计系统中后几何约束的求解问题,提出可以用基于图的自由度分析方法对几何约束问题进行分解,介绍了简单凝聚模式下有关自由曲线几何约束的凝聚计算问题.     

基于特征流的面部表情运动分析及应用

面部表情的分析与识别,不但在社会生活中具有普遍意义,而且在计算机的情感计算方面也起着有重要作用.关于表情运动特征的分析,有根据人脸面部几何结构特征的变化来分析的,有根据特征脸的概念定义的\"表情空间\"来分析的,也有从特征点跟踪的方法或运动模板的角度来分析的.基于人脸面部物理-几何结构模型,提取面部表情特征区域,通过动态图像序列中的光流估计,计算其运动场,进而计算特征流向量,把一组图像序列的运动向量组成运动特征序列,对表情的运动进行分析.该系统作为一个智能体应用到多功能感知机中,作为视频通道输入的一部分来理解人类的体势语言信息.     

参数化模型欠、过和完整约束的判定算法

在参数化CAD设计中,设计者常常遇到判断一个参数化模型是欠、过和完整约束的问题.针对这个问题,提出了一个判断参数化模型的欠、过和完整约束性的图论算法.该算法不仅能够给出判断,同时还能够对欠和过约束的情形进行定位,即能够给出欠和过约束发生的具体位置.这给设计者在设计过程中提供了很大的方便.     

用圆锥曲面求解几何约束问题

通常大多数三维参数化CAD系统都只用平面和球面作为最基本的作图工具,这在某种程度上限制了三维参数化CAD系统的作图范围.通过引进一类新的作图工具,使得三维参数化CAD系统的作图范围得到扩大. 同时证明了一个三维几何图形可以用平面、球面和圆锥曲面构造出来的充分必要条件是这个三维几何图形可以用一个三角化的次数小于9的代数方程组来描述.通过引进圆锥曲面作为新的作图工具,著名的三维Appolonius作图问题可以被完全求解.     

基于几何约束求解的完备方法

针对参数化CAD在约束求解中的应用,提出了基于智能连杆的算法,该算法在扩充几何作图范围、改善算法复杂度方面都有明显的优势.将其同LIMO算法、几何变换方法、C-Tree算法、数值求解方法等方法相互融合,能够组成一套非常完备的几何约束求解框架,来完成对平面和空间几何约束问题的自动求解与图像生成.将该算法应用于智能动态几何软件的设计中,实验显示可以取得令人满意的结果.     

三维服装CAD中几何约束表达及其求解技术研究

从人体及服装的特点出发,提出三维服装几何元素的概念．采用样条曲线作为基本几何元素,归纳出服装的三种约束关系,即共点、对称和自对称关系;成为约束关系形成的基础．以三种约束关系为基础,建立了面向服装的几何约束图,有效地表达了三维服装几何元素及其相互关系;实现了一种基于约束图的约束求解方法。从而完成了构造服装及对服装的交互参数化修改,文中给出了应用实例,并将参数化方法向高层次图素如样条曲线、曲面作了推广,成功地应用于以样条曲线为几何元素的参数化服装CAD系统中,运行效果良好。     

Geometric constraint solving with geometric transformation

This paper proposes two algorithms for solving geometric constraint systems. The first algorithm is for constrained systems without loops and has linear complexity. The second algorithm can solve constraint systems with loops. The latter algorithm is of quadratic complexity and is complete for constraint problems about simple polygons. The key to it is to combine the idea of graph based methods for geometric constraint solving and geometric transformations coming from rule-based methods.     

参数化CAD中参数的有效范围

在参数化CAD设计中,当重新生成一个几何实体时,常常由于所给的参数值不合理而导致重新生成的几何实体的拓扑形状发生改变,有时甚至无法重新生成几何实体．提出确定某类二维参数化CAD模型中参数的有效范围的代数算法．该算法的复杂度是O(n^2logn)．     

快速判定几何约束奇异性的切面扰动法

针对冗余奇异和分支奇异的判定问题,提出一种新的切面扰动的判定方法.该方法将奇异的雅可比矩阵分为独立构型空间和奇异空间,变量沿独立构型空间的切面扰动,计算更新的雅克比矩阵的秩,依据秩亏的变化可以快速、稳定地判定约束奇异性.该算法克服了残量扰动法的数值迭代、计算量大和不稳定的缺点,并且在参数化特征造型系统InteSolid中得到验证.     

部分变量迭代法求解几何循环约束

在对几何约束进行求解时,一般先要进行适当分解,然后再根据分解得到的求解次序进行依次求解。当同时进行求解的约束数量较多时,必须采用数值解法。如果这样的循环约束中变量的数量较多,则采用全部变量迭代的方法会导致计算不稳定,且计算时间较长。本文提出了部分变量进行迭代的方法,大大降低了迭代变量的个数,增加了计算的的稳定性,缩短了计算时间。     

基于图形数据的图形参数化方法

基于对图形数据的操作和对几何约束的处理,本文提出了一种参数化图形的新方法—参数驱动方法;提出了利用驱动树分析几何约束的方法;阐述了图形参数化的新思想:图形编程。本方法已用于剪板机和高压闸阀的设计绘图。