法向约束的隐式曲面多边形化

提出一种隐式曲面多边形化的方法,将隐式曲面的多边形化分为2个阶段:首先根据法向约束对隐式曲面进行采样,得到稳定的采样粒子表示;然后在每个采样粒子处沿法线正负方向分别在隐式曲面内部和外部延伸一段距离,得到2个曲面法向附加点.将法向附加点和采样顶点进行四面体化,删除法向顶点及其相关联的边,最终得到隐式曲面的三角形网格模型.最后用实例表明了该方法的有效性.     

反求工程中的隐式曲面快速自适应性多边形算法

论文给出一种反求工程中基于三角形细分的隐式曲面快速自适应性多边形化方法。该文先由输入的三维扫描数据点利用空间延展的MarchingCubes方法得到隐式曲面较为粗糙的三角形表面网格形状,再利用该文的自适应性优化方法对粗糙网格从三个方面自适应性调整,即调整网格顶点法向,控制曲率,再补偿网格抽样率。从而生成的三角网格和采样点具有局部适应性,能随着曲率的变化自动控制采样点的疏密程度,消除了逼近网格中的T-形边。实验表明,恢复的隐式曲面能很好地反映形状特征,能满足反求工程的实时需求。     

隐式曲面的多分辨率法向网格逼近

法向网格是一种新型的曲面多分辨率描述方式，其中每个层次都可以表示为其前一个粗糙层次的法向偏移．文中提出一种基于法向网格表示的隐式曲面多分辨率网格逼近算法．首先通过基于空间剖分技术的多边形化算法获得隐式曲面的粗糙逼近网格，并利用网格均衡化方法对粗糙网格进行优化，消除其中的狭长三角形；然后利用法向细分规则迭代地对网格中的三角面片进行细分，并利用区间算术技术沿法向方向对隐式曲面进行逼近．最终生成的隐式曲面分片线性逼近网格为法向网格．该逼近网格为隐式曲面提供了一种多分辨率表示，网格具有细分连通性，其数据量较传统的多边形化算法所生成的网格有大幅度的压缩．该算法可用于隐式曲面的多级绘制、累进传输及相关数字几何处理．     

隐式曲面的快速适应性多边形化算法

通过将隐式曲面多边形化过程分为“构造”和“适应性采样”两个阶段，实现了隐式曲面多边形逼近网格的适应性构造．通过基于空间延展的Marching Cubes方法得到隐式曲面较为粗糙的均匀多边形化逼近，根据曲面上的局部曲率分布，运用适应性细分规则对粗糙网格进行细分迭代，并利用梯度下降法将细分出的新顶点定位到隐式曲面上；最终得到的多边形网格是适应性的单纯复形网格，其在保持规定逼近精度的前提下，减少了冗余三角形的产生，网格质量有明显改善．该算法可用于隐式曲面的交互式可视化过程．     

边界保持的隐式曲面三角化方法

隐式曲面三角化是隐式曲面绘制的常用算法.对于开区域上散乱点数据重建的隐式曲面,常用的隐式曲面三角化方法得到网格模型不能很好地保持散乱点数据的边界.针对该问题,提出了一种边界保持的隐式曲面三角化方法.根据散乱点数据的空间分布,控制等值面的抽取范围,实现了边界保持.实验结果表明,该算法能够产生和散乱点数据边界一致的三角网格.     

曲率约束的隐式曲面三角网格化

提出一种有效的隐式曲面三角网格化算法。从隐式曲面上的一个种子点开始,生成网格的边界作为扩张多边形,且该多边形最小角对应的顶点为扩张点,计算从扩张点处欲生成的三角网格,为了防止新生成的三角网格和已经存在的三角网格重叠,要进行冲突检测。在隐式曲面三角网格化的过程中,扩张多边形是不断变化的,需要重复上述步骤,直至没有扩张多边形时结束。该算法分别应用于解析隐式曲面和变分隐式曲面的三角网格化。实验结果表明,该算法不需要重新网格化的步骤,生成的三角网格具有较高的质量,且三角网格随曲率适应性变化,因此说明了该算法的有效性。     

曲率约束下的静态隐式曲面的粒子采样

针对隐式曲面绘制时参数不易确定、误差不易控制的问题,提出一种基于曲率的静态隐式曲面的粒子采样方法.首先选取一个种子粒子,依据转动法对其他粒子进行初始化;然后根据粒子之间的静电排斥力和粒子反投影旋转法更新所有粒子的位置,达到粒子系统的相对稳定状态;再依据采样点的曲率改变粒子间的相互作用力,实现对隐式曲面的基于曲率的粒子采样.实验结果表明,该方法简单易行,粒子位置更新的精度可控,避免了大量参数调节,并且可以适用于复杂曲面.     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

基于医学体数据生成四面体网格的方法

为了从医学体数据直接构造四面体网格,提出一种基于栅格的网格生成算法.该算法的主要思想是从背景栅格中提取并填充代表区域边界的等值面.首先,对医学体数据进行预处理与采样,构建一个背景栅格.其次,用对偶方法从栅格提取三角表面网格,用于分段线性逼近等值面.然后,对栅格中所有位于等值面之内或与等值面相交的立方体,用预定义的模板分解成四面体单元.最后,用Laplacian平滑技术优化四面体网格.在均匀网格的基础上,研究了自适应网格生成算法,在保持网格几何精度的同时精简单元数量,以提高有限元计算效率.给出了从CT数据生成人体股骨远端四面体网格的实例,该网格模型被用于虚拟膝关节镜手术.     

Curvature-dependent triangulation of implicit surfaces

Implicit surfaces appear in many applications, including medical imaging, molecular modeling, computer aided design, computer graphics and finite element analysis. Despite their many advantages, implicit surfaces are difficult to render efficiently. Today's real-time graphics systems are heavily optimized for rendering triangles, so an implicit surface should be converted to a mesh of triangles before rendering. Our algorithm polyonalizes an implicit surface. The algorithm generates a mesh of close-to-equilateral triangles with sizes dependent on the local surface curvature. We assume that the implicit surface is connected and G¹ is smooth (that is, the tangent plane varies continuously over the surface). The algorithm requires an evaluator for the implicit function defined at all points in space, an evaluator for the function gradient defined at points near the surface, and a bounding box around the surface. The output of the algorithm is good for applications requiring a well-behaved triangulation, such as rendering systems and finite element partial differential equation (PDE) solvers     

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法

曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用，借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法，该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法，输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息，该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M，并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分，算法的主要步骤分为两步：首先通过曲面S的一致定向的法矢信息，在曲面S的同一侧添加辅助点，利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片；然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面，与基于中轴的三角剖分算法相比，该文算法需要更少和更简单的计算，与局部三角剖分算法相比，该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交，该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建。     

散乱点的快速曲面重建方法

空间散乱点的曲面重建有着广泛的应用前景，是当前国际上的研究热点之一，Crust算法是一种基于计算几何中的Voronoi周期图的曲面重建算法，它算法简单，重建结果精细，但是由于计算量太大，其应用受到了限制，为此提出了一种依据采样点的局部特征尺度对原始采样集进行不均匀降采样的方法，在保证采样集能够满足重建要求的前提下，使参与重建的表面点数大为降低，减少了重建算法的计算量，从而提高了重建的速度，这一方法还可以应用于网络简化，通过剔除某些顶点达到简化之目的。     

Efficient tetrahedral mesh generation based on sampling optimization

We present a heuristic approach to tetrahedral mesh generation for implicit closed surfaces. It consists of a surface sampling step and a volume sampling step that both work in a unified optimization framework. First, high‐quality isotropic samplings as well as a triangular mesh on the surface are generated. Then uniform volume samplings are determined by optimizing the point distribution inside the closed surface domain. Finally, the tetrahedral mesh is easily obtained by constrained Delaunay triangulation. Experimental results show that the new method can generate ideal tetrahedral meshes for closed implicit surfaces efficiently that are Delaunay based. Our method has the advantage of high efficiency and nice performance at surface boundaries. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

三维散乱点云快速曲面重建算法

提出了一种基于Delaunay三角剖分的三维散乱点云快速曲面重建算法。算法首先计算点云的Delaunay三角剖分, 从Delaunay四面体提取初始三角网格, 根据Voronoi体元的特征构造优先队列并生成种子三角网格, 然后通过区域生长的方式进行流形提取。实验结果表明, 该算法可以高效、稳定地重构具有复杂拓扑结构、非封闭曲面甚至是非均匀采样的点云数据。与传统的基于Delaunay的方法比较, 该算法仅需要进行一次Delaunay三角剖分, 无须极点的计算, 因此算法的重构速度快。     

Centroidal Voronoi diagrams for isotropic surface remeshing

This paper proposes a new method for isotropic remeshing of triangulated surface meshes. Given a triangulated surface mesh to be resampled and a user-specified density function defined over it, we first distribute the desired number of samples by generalizing error diffusion, commonly used in image halftoning, to work directly on mesh triangles and feature edges. We then use the resulting sampling as an initial configuration for building a weighted centroidal Voronoi diagram in a conformal parameter space, where the specified density function is used for weighting. We finally create the mesh by lifting the corresponding constrained Delaunay triangulation from parameter space. A precise control over the sampling is obtained through a flexible design of the density function, the latter being possibly low-pass filtered to obtain a smoother gradation. We demonstrate the versatility of our approach through various remeshing examples.     

隐式曲面重新多边形化

首先用Bloomenthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格；然后在初始网格上分布若干个新顶点，新顶点可以均匀分布，也可以按曲率分布；再把初始网格上的老顶点和新顶点连接起来，生成一个中间网格，从中间网格上删除初始网格上的老顶点，得到重新多边形化的网格；最后细分这个网格．实验结果表明：该算法可以生成近似等边的、大小由曲率指导的三角网格．