非线性控制和优化系统中的浑沌运动

从非线性动态系统的定理理论出发，研究非线性控制和优化系统中的浑沌运动。首先从拓扑的观点严格定义了浑沌，研究了一类特殊的圆周映射，讨论了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数及其在浑沌诊断中的应用，然后分别研究了离散采样、反馈延迟及系统优化诱发浑沌的可能性及机理，并据此导出一些有意义的结论。     

两自由度齿轮传动系统全局动力学研究

齿侧间隙的存在,使齿轮传动系统存在着丰富的非线性动力学行为.考虑两自由度齿轮传动系统的动力学模型,利用数值方法分析系统的分岔和混沌动力学行为.通过简单胞映射方法对非线性齿轮系统进行全局分析,得到系统的吸引子,吸引域等全局特性.结果显示:随着激振频率的变化,系统存在多个周期解共存以及周期解与混沌运动共存现象.最后利用系统的相轨线图与庞加莱截面图进行对比分析,在不同的初值条件下,系统呈现出不同的周期运动或混沌运动.利用简单胞映射方法的数值计算结果可以实现在不良参数条件下,通过合理控制系统的初值条件而获得理想的系统响应.     

不对中联轴器 柔性转子系统非线性动力学行为

主要研究了在滑动轴承支承下转子间具有平行不对中故障的柔性联转子系统非线性动力学行为.首先,在考虑到联轴器的连接刚度后,基于两转子间运动的几何关系和位移约束条件推导了在非线性油膜力作用下平行不对中转子系统的动力学模型,理论分析表明该系统是一个含有时变系数和强非线性特征的11自由度非自治系统.然后采用数值方法重点分析了系统的非线性振动特性,例如,系统的轴心轨迹、频谱相应,Poincaré截面等.结果表明:在较低转速时,转子的涡动轨迹在较小的范围内作同步振荡;随着转速的提高,系统出现倍周期分叉现象,以及准周期、混沌运动等复杂的非线性动力学行为.最后讨论了联轴器的连接刚度对系统运动特性的影响.     

一个粘弹性振子的动力学与控制

本文详细分析了一个具有粘弹性项的非线性振子的动力学与控制.首先研究了系统平衡点的稳定性,表明系统存在复杂的无界动力学行为.然后引入时滞速度反馈对这个不稳定系统进行控制.研究结果表明速度反馈控制能镇定此不稳定的粘弹性系统.适当的选择控制增益和控制时滞,控制系统有稳定的平衡点,由Hopf分岔产生的周期解,拟周期解,并能展现出复杂的混沌解.数值模拟验证了结论的正确性.     

一类非线性反馈控制系统的混沌运动及其控制

基于描述函数法分析了一类非线性反馈控制系统中的非线性动力学行为，综合应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射，功率谱及Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等手段，证明该类系统存在混沌现象，并给出了将系统的混沌运动控制到期望周期轨道的仿真算例。     

非线性系统不动点与谐波线性化的研究

以含有一个非线性特性函数的控制系统为模型，给出该型系统不动点（稳定周期解）的存在性证明，并以此为出发点讨论非线性系统谐波线性化的数学基础，为研究此类问题提供理论依据。     

鳍-水舱综合减摇混沌系统控制方法研究

针对船舶减摇问题,对综合减摇系统动力学模型方程进行分析,可知该系统为混沌系统。利用相图与Lyapunov指数谱分析方法,验证该系统在特定条件下的混沌行为,通过选取合理受控参数,利用非线性反馈控制方法使系统的混沌行为得到有效控制。该方法使系统混沌动力学行为得到了改善,并保留了系统原有的动力学特性。将混沌搜索算法与蚁群算法相结合,实现对PID控制参数寻优,使混沌蚁群算法不仅具备较强全局优化能力,与此同时,系统的收敛速度得到提高,该控制系统的性能得到增强。     

带翼水下机器人运动控制的动力学建模

根据水下机器人运动的一般方程，分析了其所受线性和非线性水动力的影响，进而推导出水下机器人控制系统的运动方程．讨论了螺旋桨和舵、翼的推力解算方法和整个系统的动力学响应过程．为分析控制系统的物理学特性提供了理论依据．     

液位调节系统中混沌运动的最优控制

本文讨论了液位控制系统的混沌动力学行为,为基于传统最优控制理论的思想,成功地对该系统的混沌运动实现了控制,使系统从混沌运动状态转变到了规则运动状态。     

一个经济周期模型的分岔与混沌

在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统．首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为．然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变．通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;“加速数”值的增加可以促进经济的周期性运动．最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用．