融入用户和项目特征的概率矩阵分解推荐算法

与传统的协同过滤推荐算法相比,概率矩阵分解(PMF)模型在大型、稀疏的数据集上表现良好,但其仅利用了用户对项目的评分信息,没有充分考虑用户和项目的特征,因此在推荐准确度等方面仍具有很大的提升空间.基于概率矩阵分解模型,融合用户属性特征、用户偏好特征和项目标签特征,提出一种新的推荐算法UFIF-PMF.首先,根据用户属性信息计算用户属性相似度,利用项目标签信息和用户评分信息计算用户偏好相似度,并通过加权构建用户相似度矩阵;然后,构建基于项目标签信息的项目相似度矩阵;接着,将用户相似度矩阵和项目相似度矩阵融入到概率矩阵分解模型中;最后,在电影公开数据集Movielens上进行模型训练和对比实验.实验结果表明,在训练集比例为90％、隐性特征维度为10的情况下,与PMF、基于用户偏好的概率矩阵分解推荐算法(USPMF)和融合物品相似度的概率矩阵分解推荐算法(ISPMF)相比,UFIF-PMF算法的均方根误差(RMSE)分别下降6.27％、3.65％和3.49％,平均绝对误差(MAE)分别下降8.46％、4.8％和4.67％,同时有效缓解了推荐系统的冷启动和数据稀疏问题,有较强的可扩展性.     

基于用户聚类和移动上下文的矩阵分解推荐算法研究

随着移动互联网技术的快速发展,越来越多的用户通过移动设备获取移动信息和服务,导致信息过载问题日益凸出。针对目前上下文感知推荐算法中存在的数据稀疏性差、上下文信息融入不够、用户相似性度量被忽略等问题,提出一种基于用户聚类和移动上下文的矩阵分解推荐算法。该算法通过利用k-means对用户聚类找到偏好相似的用户簇,求出每簇中并对 用户所处上下文之间的相似度并对其进行排序,由此找出与目标用户偏好和上下文均相似的用户集合,借助该集合改进传统矩阵分解模型损失函数,并以此为基准进行评分预测和推荐。仿真实验结果表明,所提算法可有效提高预测评分的准确度。     

融合本体语义与用户属性的协同过滤算法

传统协同过滤推荐算法在处理海量数据时存在数据稀疏性和项目长尾效应,导致推荐精度较低。针对该问题,结合本体语义和用户属性,提出一种改进的协同过滤算法。利用本体计算项目之间的语义相似度,构建项目相似度矩阵,同时引入用户属性计算用户相似度矩阵。通过融合本体语义和用户属性形成用户-项目评分矩阵,并对该矩阵的预测评分进行加权处理,生成TOP-N推荐结果。实验结果表明,相比传统皮尔逊相似度计算协同过滤算法、基于本体语义的协同过滤算法和基于评分矩阵填充与用户兴趣的协同过滤算法,该算法的平均绝对误差较低,准确率较高,综合性能及新颖度较优。     

结合用户组群和隐性信任的概率矩阵分解推荐

研究表明在社会网络推荐中添加明确的社会信任明显提高了评分的预测精度,但现实生活中很难得到用户之间明确的信任评分。之前已有学者研究并提出了信任度量方法来计算和预测用户之间的相互作用及信任评分。提出了一种基于Hellinger距离的社会信任关系提取方法,通过描述二分网络中一侧节点的f散度来进行用户相似度计算。然后结合用户分组信息,将提取的隐式社会关系加入改进的概率矩阵分解中,提出一种新的基于用户组群和隐性社会关系的概率矩阵分解算法（CH-PMF）。实验结果表明,提出的模型与应用实际用户明确表示的信任分数推荐结果表现几乎相同,且在无法提取到明确信任数据时,CH-PMF有着比其他传统算法更好的推荐效果。     

引入评分偏置的二项矩阵分解推荐算法

针对推荐系统中的评分预测问题,在矩阵分解的基础上实现了一种修正的二项矩阵分解算法。假设用户对物品的评分基于二项分布,由于用户的评分习惯存在差异,物品的受欢迎程度也存在差异,导致用户—物品评分矩阵存在偏置量。通过引入偏置量对矩阵分解和评分预测进行修正,采用最大后验估计建模,并通过随机梯度下降算法优化模型。实验结果表明,在MovieLens 100K数据集上,引入评分偏置的二项矩阵分解算法在推荐精度、离线计算时间等方面均优于传统的二项矩阵分解算法。     

基于差值矩阵分解的推荐算法

矩阵分解已经成为预测用户对物品评分的一种常用方法。传统的矩阵分解技术没有考虑到用户评分之间的差异性,针对上述问题在矩阵分解的基础上,提出差值矩阵分解模型。算法将每个用户对物品的评分减去与其社会属性相似用户对该物品评分的平均分,得到一个差值矩阵,然后对差值矩阵进行分解。在Movielens 1M数据集的实验结果表明,该算法的预测精度较贝叶斯概率矩阵分解、矩阵分解、融合用户属性的隐语义模型都有较为明显的提升。     

基于信任和概率矩阵分解的协同推荐算法研究

为了解决推荐系统的冷启动和数据稀疏性问题,研究人员利用用户之间的信任关系,提出了多种基于信任的协同推荐算法,这些方法提高了推荐覆盖率,然而推荐精确度却有所降低。因此,本文综合考虑用户之间的信任关系和用户的潜在特征,提出了基于信任和概率矩阵分解的协同推荐算法,首先通过融入用户的相似性、影响力、专业性等知识,计算用户之间不对称的信任关系;然后结合概率矩阵分解模型进行评分预测;最后在数据集上进行实验测试评估,实验表明该算法可以有效提高推荐结果的精确度。     

融合标签和长短期兴趣的矩阵分解推荐算法

为提高用户兴趣挖掘的准确性,实现更加精准的用户个性化推荐,提出一种融合标签和长短期兴趣的矩阵分解推荐算法。利用用户使用各标签的次数和生命周期挖掘用户的长短期兴趣,计算用户标签偏好值;利用用户标签偏好值比较用户间的兴趣,获得更加精准的用户间兴趣相似度;将用户间兴趣相似度引入矩阵分解模型,预测项目评分并进行推荐。实验结果表明,该算法挖掘出的用户兴趣比其它推荐算法准确。     

融合双重正则化机制的低秩矩阵分解推荐模型

基于矩阵分解技术的社会化推荐通过加入用户信任关系来加强学习准确性,但忽略了物品之间的关联信息在模型分解过程中对用户兴趣的影响。对此首先提出在物品相似度计算方法中加入用户参与度进行改进,并构建了融合物品关联正则项和信任用户正则项双重约束的矩阵分解推荐模型,在优化隐式特征矩阵过程中体现了物品之间的关联信息对推荐的重要影响。最后通过对两个不同稀疏级别的数据集的实验证明,相比主流的矩阵分解模型,提出的双重正则项的矩阵分解模型能够提高稀疏数据集上预测评分的准确性,并能明显缓解用户冷启动问题。     

基于状态空间模型和概率矩阵分解的推荐算法

传统的矩阵分解算法在时间上将全部训练数据作为整体进行计算以获得用户兴趣特征,忽略了用户兴趣漂移问题。针对此问题,提出一种基于状态空间模型和概率矩阵分解的推荐算法。首先将用户兴趣特征向量与用户评分数据的矩阵分解映射到线性高斯状态空间中;然后使用EM算法和卡尔曼滤波器对模型参数进行动态求解;最后根据前后获得用户兴趣特征向量确认用户兴趣是否发生漂移,并进行相应推荐。实验结果表明,该算法与传统的矩阵分解推荐算法相比,能更好地感知用户兴趣漂移,提高推荐质量。     

矩阵式英雄主义专访漫画家矩阵

即使到现在已经是一个成年人,但大部分曾经把漫画当饭一样吃着啃着成长的年轻人,内心依旧怀抱着当年的那种对梦想世界追求的激情,还记得那一个个熟悉的漫画人物,讲起它们的个性和故事时,都手舞足蹈、唾沫横飞,那些我见尤怜的美女,那些正义耿直的英雄人物,那些平凡搞笑的小配角,以及许多许多让人难以忘怀的经典场面,在漫画迷们的心目中,都比一部精彩电影更加记忆深刻长远。     

矩阵校验

改进交叉校验，增设校验位的校验，形成偶校验矩阵，校验能力大大增强，具有一定的纠错能力，算法简单，效率较高。     

机器人运动学中的四元数矩阵和基变换矩阵

本文提出了用四元数矩阵描述机器人杆件空间方位的办法,进而给出了机器人位置的四元数矩阵和基变换矩阵方程,利用这两种矩阵完成任意自由度机器人的位置和姿态计算.本文提出的办法是用极少(一般为一次、最多为2次)的基变换取代全部大量的坐标变换.计算过程明显简化.     

用度量矩阵和偏差矩阵加速修改AHP中判断矩阵的多对元素交叉方法

本文通过分析判断矩阵,一致性矩阵,导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种用度量矩阵和导出矩阵交叉加速修改AHP中的判断矩阵.当判断矩阵的一致性较差时,基于导出矩阵和度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,交叉修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长.     

矩阵的广义Schwarz形和多项式矩阵的稳定性

本文通过线性变换,对具有一般形式的多项式矩阵,建立了广义Routh数组和广义Schwarz形的概念,给出了由矩阵块状相伴标准形到广义Schwarz形的变换阵,利用Liapunoff第二定理,得到判别多项式矩阵稳定的充分条件,并把此结果运用到多变量控制系统中。     

符号矩阵奇异值的计算机分解与广义逆计算

本文从符号计算(计算机代数)的观点,对数值矩阵计算理论中传统的奇异值分解算法及其相关的广义逆矩阵计算方法加以改进,使之适于处理符号矩阵且在计算机上实现.并指出其在矩阵理论及线性问题求解中的某些应用,还给出了一个有趣的物理实例.     

INFORMATION MATRIX AND APPLICATION*

This paper suggests a new framework, called information matrix, to illustrate a given sample for showing its information structure. The method of the information distribution is used to produce a more intelligent architecture, called primary information matrix. Then, without any assumption, we can construct a fuzzy relation matrix for fuzzy inference. To display the advantage of the new framework, in this paper, we use it to study the relationship between epicentre intensity, I ₀, and earthquake magnitude, M. The result shows that the new model is better than the traditional regression model.     

F矩阵的高精度估计

本文进一步研究了双对极心约束条件,使双对极心约束条件由一个81项4元8次方程简化为54项4元6次方程,并用单纯形法求得问题的最优解,实现了F阵的高速度、高精度估计.实验结果表明,本文所提供的方法不仅能高精度地估计出F阵,而且对极点稳定性也有较大改善.     

关于r-循环矩阵的开平方运算

当r=1时(此时r可省略),A为通常的循环矩阵。当r=0时,为文[3]中的上三角形Toeplitz矩阵。当r=-1时,为通常的反循环矩阵。 r-循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数字图象处理、线性预测、自回归滤波器设计、计算机时序分析及工程计算等领域有着广泛的应用,近年来,对其特性及有关快速算法     

矩阵多项式的几种特殊分解

在对有限自动机公开钥密码（ＦＡＰＫＣ）的分析中也提出了矩阵多项式的分解问题,本文研究几种特殊分解,即线性ＲａＲｂ变换导出的分解、化标准对角形导出的两种分解、线性本原分解和左本原分解。文中讨论了这些分解的关系,讨论了积Ｂ（λ）Ａ（λ）与Ａ（λ）的分解间的关系。最后,论述了这些结果在ＦＡＰＫＣ分析上的应用和意义。