具有持续扰动的时滞系统前馈2反馈最优控制

针对外部持续扰动下的线性时滞系统，提出一种前馈-反馈最优控制的逐次逼近算法．利用逐次逼近算法，将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不合时滞项和超前项的线性两点边值问题族，并证明了线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原系统最优控制律．得到的最优控制律由解析的无时滞前馈-反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成．通过截取时滞补偿序列的有限项，得到系统的前馈-反馈次优控制律．仿真示例表明，该方法对外部持续扰动具有良好的鲁棒性．     

含正弦扰动的离散时滞系统的次优减振控制

研究状态变量含有时滞的线性离散系统在正弦扰动下的前馈-反馈最优减振控制问题．将系统的最优控制问题转化为非齐次线性两点边值问题族，利用逐次逼近法得到了系统的最优控制律．该控制律由解析的前馈。反馈控制律和补偿序列的极限组成．通过截取补偿序列的有限项，得到了系统的前馈一反馈次优减振控制律．仿真结果表明，该方法对抑制正弦扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．     

一种非线性离散动态投入产出系统的最优控制

阐述了基于动态投入产出模型的最优控制理论,并对当前国内外的研究成果进行了对比研究。在分析其优缺点的同时,针对非线性离散动态投入产出系统的特点,提出了一种动态投入产出系统最优控制的逐次逼近方法。此方法首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非齐次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解Riccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;最优控制律的最终目标是在规划期内使实际产出尽可能地与理想产出接近。实验仿真测试表明,采用逐次逼近法获得了非线性离散动态投入产出的最优系统控制,从而为最优控制问题的有效解决提供了参考和借鉴。     

带有持续扰动非线性系统的前馈- 反馈最优控制

研究具有外界持续扰动作用下非线性系统的最优控制问题，提出了一种设计前馈一反馈最优控制器的逐次逼近算法．利用该算法可将在扰动作用下的非线性系统的最优控制问题转化为求解线性非齐次两点边值序列的问题．得到的最优控制律由解析的线性前馈-反馈项和伴随向量序列极限形式的非线性补偿项组成．通过截取非线性补偿序列的有限项，可得到前馈-反馈次优控制律．仿真结果表明，该方法抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．     

非线性时滞系统次优控制的逐次逼近法

对状态变量含有时滞的非线性系统的次优控制问题进行了研究，提出了一种次优控制的逐次逼近设计方法．针对由最优控制理论导出的既含有时滞项又含有超前项的非线性两点边值问题，构造了其解序列一致收敛于原问题最优解的非齐次线性两点边值问题序列．从而将两点边值问题解序列的有限次迭代结果作为系统的次优控制律．仿真结果表明了所提出方法的有效性．     

受扰非线性离散系统的前馈反馈最优控制

利用逐次逼近法研究含外部扰动的非线性离散系统的线性二次型前馈反馈最优控制问题.首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族.其次,构造了该问题族的由精确线性项和非线性补偿项组成的解序列,并证明了解序列一致收敛到系统的最优解.最后,通过截取最优控制序列解中非线性补偿项的有限项,得到系统的前馈反馈次优控制(FFSOC)律及设计算法.仿真算例表明,该算法容易实现,且对抑制外部扰动的鲁棒性优于经典的反馈次优控制(FSOC).     

受正弦扰动时滞非线性系统的近似最优减振控制

研究时滞非线性系统在正弦扰动作用下的最优减振控制问题，给出一种无时滞近似最优减振控制律的迭代方法．通过假设Lagrange算子，将由原系统最优控制问题得到的既含时滞项又含有超前项的非线性两点边值问题转换为新的有利于求解的形式，再通过构造序列将其转化为不舍时滞项和超前项的线性非齐次两点边值问题序列．证明了该序列的收敛性．通过交替迭代序列得到了系统最优减振控制律．仿真结果表明，该方法在不同时滞下对扰动都具有很好的鲁棒性．     

具有小时滞的线性大系统的次优控制

研究具有小时滞的线性大系统的次优控制问题.首先将子系统状态向量增量和子系统耦合项视为大系统附加扰动输入.再利用无滞后转换法的思想结合微分方程的逐次逼近法,将一个既含有时滞项又含有超前项的高阶两点边值问题分解为若干个解耦的、既不含时滞项又不含超前项的低阶两点边值问题族.最后用最优控制的有限次逼近结果作为大系统的次优控制律.对小时滞线性大系统而言,利用此方法可使计算次优控制律的迭代次数大大减少,因此该方法尤其适合于具有小时滞的线性大系统的次优控制器设计.     

一类双线性系统的最优跟踪控制问题

针对一类具有二次型性能指标的双线性系统的最优跟踪控制问题,提出了一种通过逐次逼近法设计最优控制律的近似方法。首先将状态向量含有时滞的双线性系统的最优跟踪问题转化为最优调节问题;然后利用逐次逼近算法,将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不含时滞项和超前项的线性两点边值问题族,得到调节系统的最优控制律,并可以通过截取最优控制序列的有限项得到调节系统的前馈-反馈次优控制律。最后,将最优控制问题转化为最优跟踪问题。仿真结果表明,此方法达到了较好的跟踪效果。     

基于观测器的受扰非线性系统近似最优跟踪控制

研究一类受扰非线性系统的最优输出跟踪控制问题.给出了有限时域最优输出跟踪控制律的近似设计算法.首先将求解受扰非线性系统最优跟踪控制问题转换为求解状态向量与伴随向量耦合的非线性两点边值问题,然后利用逐次逼近方法构造序列将其转化为求解两个解耦的线性微分方程序列问题.通过迭代求解伴随向量的序列,可得到由解析的线性前馈-反馈控制部分和伴随向量的极限形式的非线性补偿部分组成的最优输出跟踪控制律.利用参考输入降维观测器和扰动降维观测器,解决了前馈控制的物理可实现问题.最后仿真结果表明了该方法的有效性.     

非线性互联大系统的最优控制:逐次逼近法

The optimal control problem for nonlinear interconnected large-scale dynamic systems is considered. A successive approximation approach for designing the optimal controller is proposed with respect to quadratic performance indexes. By using the approach, the high order, coupling, nonlinear two-point boundary value (TPBV) problem is transformed into a sequence of linear decoupling TPBV problems. It is proven that the TPBV problem sequence uniformly converges to the optimal control for nonlinear interconnected large-scale systems. A suboptimal control law is obtained by using a finite iterative result of the optimal control sequence.     

Suboptimal control for nonlinear systems: a successive approximation approach

This paper presents a successive approximation approach (SAA) designing optimal controllers for a class of nonlinear systems with a quadratic performance index. By using the SAA, the nonlinear optimal control problem is transformed into a sequence of nonhomogeneous linear two-point boundary value (TPBV) problems. The optimal control law obtained consists of an accurate linear feedback term and a nonlinear compensation term which is the limit of an adjoint vector sequence. By using the finite-step iteration of the nonlinear compensation sequence, we can obtain a suboptimal control law. Simulation examples are employed to test the validity of the SAA.     

Successive approximation approach of optimal control for nonlinear discrete-time systems

A successive approximation approach designing optimal controller is developed for affine nonlinear discrete-time systems with a quadratic performance index. By using this approach the original optimal control problem is transformed into a sequence of nonhomogeneous linear two-point boundary value (TPBV) problems. The optimal control law consists of an accurate linear term and a nonlinear compensating term which is the limit of a sequence of adjoint vectors. By taking a finite-time iteration instead of the limit of the sequence of adjoint vectors, we obtain a suboptimal control law. Simulation examples are employed to verify the validity of the proposed algorithm.     

离散线性时滞系统的次优控制:逐次逼近法

A successive approximation approach for designing optimal controllers is presented for discrete linear time-delay systems with a quadratic performance index. By using the successive approximation approach, the original optimal control problem is transformed into a sequence of nonhomogeneous linear two-point boundary value (TPBV) problems without time-delay and time-advance terms. The optimal control law obtained consists of an accurate feedback terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint equations. By using a finite-step iteration of the time-delay compensation term of the optimal solution sequence, a suboptimal control law is obtained. Simulation examples are employed to test the validity of the proposed approach.     

Suboptimal Control for Discrete Linear Systems with Time-delay:A Successive Approximation Approach

A successive approximation approach for designing optimal controllers is presented for discrete linear time-delay systems with a quadratic performance index.By using the successive approximation approach,the original optimal,control problem is transformed into a sequence of nonhomogeneous linear two-point boundary value (TPBV) problems without time-delay and time- advance terms.The optimal control law obtained consists of an accurate feedback terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint equations. By using a finite-step iteration of the time-delay compensation term of the optimal solution sequence, a suboptimal control law is obtained.Simulation examples are employed to test the validity of the proposed approach.     

非线性离散系统的近似最优跟踪控制

研究非线性离散系统的最优跟踪控制问题. 通过在由最优控制问题所导致的非线性两点边值问题中引入灵敏度参数, 并对它进行Maclaurin级数展开, 将原最优跟踪控制问题转化为一族非齐次线性两点边值问题. 得到的最优跟踪控制由解析的前馈反馈项和级数形式的补偿项组成. 解析的前馈反馈项可以由求解一个Riccati差分方程和一个矩阵差分方程得到. 级数补偿项可以由一个求解伴随向量的迭代算法近似求得. 以连续槽式反应器为例进行仿真验证了该方法的有效性．