复杂曲面加工精度检验中曲面法矢与刀具扫描体求交算法的研究

提出了一种用于实现矢量与扫描体（代表五轴数控加工铣刀的运动）求交的有效算法,该算法首先对曲面法矢和刀具扫描体进行预处理,将曲面法矢与刀具扫描体之间的求交问题转化为有向线段与三角网格之间的求交计算,然后建立有向线段和三角网格的求交子集,减少了不必要的求交计算,提高了乍法的效率。文中举例说明了该算法在复杂曲面NC精度检验中的应用。     

步长自适应追踪法曲面求交技术的研究

对具有多种曲面特征的实体进行建模,必须对相邻的单面片进行拼接。传统曲面求交技术有很多缺陷,例如在求交精度、求交速度上不能同时满足要求。对此提出步长可自适应的追踪法进行曲面求交,将五次非均匀B样条作为拟合曲线,在求交过程中将追踪步长值与交线末端曲率相关联,可以使步长根据具体环境实时变化。限定精度阈值[ε]为0.001?mm,将曲面求交试验在自主研发的逆向系统Surface Reverse中进行,分别采用传统追踪法和基于步长自适应的追踪法进行曲面求交,结果表明,追踪步长可自适应的追踪法求取交线的计算量少、用时较短,且交线精度可达到μm级。这种相交算法稳定、准确且速度较快。     

一种基于矩形网格加速的曲面裁剪算法

在地质模型中.曲面一般用三角网格来表示.在三维地质建模过程中经常需要对曲面进行裁剪操作,本文描述了一种网格曲面裁剪算法.它是将传统裁剪算法中的曲面三角网格和三角网格求交简化为曲面三角网格和矩形网格求交,由于矩形网格的数据结构简单.查找和定位方便(可以直接根据坐标值定位到所位于的矩形网格单元),算法简练,较大的提高了计算速度.     

基于平均单元格的三角网格曲面快速求交算法

在地质建模中,当待处理的曲面包含大量三角形时,求交速度成为了瓶颈。该文提出基于平均单元格的三角网格曲面快速求交算法,采用平均单元格技术对求交曲面进行预处理,以加快相交元素对的获取。实验结果表明,与同类求交算法相比,该算法能够有效提升求交速度,并已成功应用于某地质建模软件中。     

基于八叉树和混合搜索树的地质曲面快速求交方法

为处理地质界面之间的空间相交关系,提出一种新的针对三角地质曲面的快速求交方法。该方法融合优化八叉树法和OBB搜索树方法,可以更快速准确地剔除远离交线的其他三角形。求交剩余的三角形得到交线,应用三角网局部重构和网格优化算法修正交线附近的三角网,最终分割交线两侧的地质曲面,完成2个地质曲面的离散化求交过程。与AABB、OBB和空间分解法相比,该方法在大数据量三角曲面求交中效率优势明显,可以快速准确处理地质模型构建和分析中的曲面求交问题,为三维地质模型自动化构建的实现提供有效支撑。     

多边形网格的非流形封闭三角形网格正则化

为了提高基于网格模型的算法与应用的效率和稳定性,提出一种将任意多边形网格模型转化为正则三角网格模型的算法.首先对输入多边形网格模型中非三角形的面片进行三角剖分,然后查找并移除模型中的重合或重叠元素,再通过模型内部三角形求交对模型进行边和面的分割,从而修正模型的拓扑结构;在求交的过程中,根据边和三角形的位置关系对共面求交进行细致的分类处理,减少了求交次数,提高了算法的稳定性;最后循环搜索在网格模型中可以确定法向的种子三角形,通过拓扑结构调整与之相邻的三角形的法向,最终构成一个或多个法向确定的闭合曲面.实验结果表明,该算法能够将多边形网格转化为正则三角形网格模型.     

运动曲面求交优化算法

运动曲面求交通常采用曲面求交算法，通过反复迭代求取曲面交线，没有考虑运动曲面自身的特性进行求交简化．由于运动曲面不同运动瞬间的曲面交线之间存在必然联系，因此通过对曲面内在属性分析，提出了运用运动曲面不同运动瞬间曲面交线相似性进行运动曲面求交的优化算法．首先对两个运动曲面的基曲面进行预处理。获取表征曲面交线拓扑的特征点；根据特征点分布图确定不同运动瞬间曲面交线起始点搜索策略，采用跟踪法动态调整步长和跟踪方向求解整个交线环．采用文中方法可以有效地解决运动曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题，精确、鲁棒、快速地计算出交线．     

方程曲面的一种绘制算法

提出了显式方程和参数方程表示的曲面的一种绘制算法，该算法可以绘制任意复杂的方程曲面。首先将方程曲面离散成四边形网格，然后采用消隐算法消除曲面的自隐藏线。消隐算法引入遮挡多边形的概念，利用遮挡多边形判断曲面上离散点的隐藏性，同时将潜在隐藏线段与遮挡多边形求交，从而得到该线段的实际隐藏部分。该绘制算法对以网格模型显示三维物体具有通用性。     

Bzier三角曲面片生成显示与求交算法

本文在证明了Bzier三角曲面片的中点部分网格收敛性质的基础上,通过中点剖分算法给出了Bzier三角曲面片的生成显示算法与求交算法。     

二元三方向样条曲面的快速显示算法与实现

本文应用Ｂ网分裂加密的思想，讨论在计算机上快速实现二元三方向网格上三角域样条曲面的显示。该算法具有快速、稳定和高效率等优点，可用于相应的曲面设计与曲面求交。     

基于"结式法"的二次曲面求交算法

提出了一种新的基于“结式法”的二次曲面求交算法，该算法首先利用结式法计算出两二次曲面相交时交线的投影方程,再对投影方程进行分解等处理，通过循环计算从而得到投影交线的分支数及其上的一系列的点,然后回代入两二次曲面中的一个即可得到二次曲面的交线，该算法实现简单且符合求交算法的稳定、准确和快速等要求。     

Bézier三角曲面片生成显示与求交算法

本文在证明了Bézier三角曲面片的中点部分网格收敛性质的基础上,通过中点剖分算法给出了Bézier三角曲面片的生成显示算法与求交算法。     

参数曲面求交算法

参数曲面求交是雕塑产体造型中的关键问题，为了提高曲面／曲面求交方法的稳定性，准确性以及拓扑一致性，本文提出了一种改进方法，它是［Ｈｏｕｇｈｔｏｎ ａｔ ａｌ．＇８５］和［Ｂａｒｎｈｉｌｌ ａｔ ａｌ．＇９０］的思想的延伸，在本算法中，提出了获取曲面临近点的新方法和确定分析支点的可靠方法，改进确定追踪步长的方法。此外，它可以方例地计算出等距曲顶交线而无需等距逼近，通过上述改进本算法可处理分支点，切环     

基于Catmull-Clark细分的曲面布尔运算基础研究

基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的基础布尔运算,包括曲面求交、裁剪和网格级基础布尔运算,首先将细分曲面的求交转换为对一定细分层次的细分控制网格求交,得到满足一定精度要求的交线;采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和控制网格顶点位置的方法,实现了对细分曲面的裁剪;最后提出一种对一定细分层次的四边形控制网格进行操作的布尔运算,称之为细分曲面网格级布尔运算,包括布尔交、布尔并和布尔差3种运算,并给出了运算的基本原则与应用实例.     

曲面实体造型中曲线和曲面交点的求解

求交是曲面实体造型系统中影响拼合算法效率和稳定性的重要因素，而求交算法又是和曲面的几何表示密切相关的。ＮＵＲＢＳ虽然能统一表示所有曲面，但却给二次曲面的求交带来了不必要的复杂性。二次曲面经常在机械零件的设计中被用来描述轴、孔、槽等几何特征，因此它们的求交算法应具有高精度、高效率和高稳定性。为此，对一种实用的二次曲面表示方法——几何法进行了深入研究后，给出了构成二次曲面轮廓的几种二次曲线和空间四次曲线与二次曲面交点的求法。     

细分曲面求交裁剪算法研究

基于细分曲面的参数化表示,研究了细分曲面的精确求交、裁剪算法。首先对控制网格建立局部坐标系,将细分曲面表示为一系列小的面片,并对每个控制顶点赋予参数值。然后用改进的轮廓删除法细分控制网格,在关联曲面间进行相交性检测,得到近似交点及其参数值,再用迭代法求得精确解。根据用户指定的裁剪区域确定交线的走向,将被裁剪曲面的控制网格面分为保留面、裁剪面和删除面,设置每个裁剪面的裁剪域,从而实现细分曲面的精确裁剪。算例表明,该文的方法简单、有效。     

任意曲面间跟踪求交的有效算法

提出了一种基于微分方程的跟踪算法，该算法采用基于交线微分形式的跟踪公式，解决了求交中难于处理的分支问题，和已有跟踪法相比，该算法稳定性更强，效率更高，而且适用于任意参数曲面及解析曲面。     

参数曲面求交算法

参数曲面求交算法华中理工大学ＣＡＤ中心曾祥林，王启付，周济，余俊一、引言参数曲面／曲面求交问题在雕塑实体造型系统中经常出现，为了改进系统的稳定性和准确性，一个可靠的、准确的和拓扑一致的曲面／曲面求交方法是必要的。至今已有许多解决曲面／曲面交问题的方法...     

曲面造型中某些关键算法的实现方法

在作者建立的基于ＮＵＲＢＳ的曲面造型软件包中，对于曲面求交、消隐及光照等关键算法的实现进行了探索。给出了曲面分割求交算法和基于目标空间和图象空间的曲面线消隐算法，利用扫描线算法绘出光滑逼真的曲面光照图。这些算法实现稳定可靠，具有一定的通用性。     

细分曲面求交交线计算方法的研究

主要针对三角网格的细分曲面求交提出了一种有效的交线计算的方法,该方法适用于任意三角网格的细分曲面中.在利用AABB和二部图进行初始控制网格相交性检测后,利用该方法快速有效地求出细分曲面的交线.