表达式与二叉树的相互转换

数学表达式、栈的操作、二又树的遍历,这几个概念在数据结构的教材中是不可缺少的。数学表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本问题,也是栈应用的一个典型例子,用它来研制出各种类型的电子计算器（前缀计算器、中缀计算器（常见的计算器）、后缀计算器）。在数据结构中没有解决表达式与二又树之间的相互转换关系,也就是说不能由一种表达式迅速地得到另外的两种表达式,也就难于解决其他两种计算器的研制过程。本文旨在研究表达式与二叉树间的相互转换关系,便于由一种表达式（或表达式树）迅速求出其他的表达式,再通过栈的应用（操作）研制出三种不同的计算器（栈的应用在数据结构的教材中都有,在此文中不予介绍）。     

中缀及后缀算术表达式在运算中的应用研究

表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本问题。与人们习惯的中缀表示的表达式相比,后缀表达式不存在括号,没有优先级的差别,表达式中各个运算是按照运算符出现的顺序进行的。因此非常适合串行工作的计算机处理方式。该文首先对这两种表达式表示方法进行了分析比较,然后通过具体分析实现这两种表达式求值的算法来论证表达式后缀表示优于中缀表示。最后简要谈一下中缀表达式到后缀表达式的转换。     

由表达式求值说开去

“本文通过一个算术表达式的求值过程引出了编写程序的基本方法,通过问题小发寻求解得一个过程。在文中讨论了有关中缀表达式和后缀表达式求值的一些基本算法问题,并讨论了有关栈,线性结构,映射结构等基本数据结构。最后讨论了软件设计对于扩展算法功能和实现复杂结构的灵活性的一些思路和方法。”     

中缀算术表达式的轻量化求值算法

针对当前中缀算术表达式求值算法笨重或者复杂的问题,提出了一种轻量化的中缀算术表达式求值算法。该算法基于逆向拆分中缀算术表达式的思路,使用递归解析的方法,等价于中缀算术表达式的构造二叉树表示。实验结果表明,该算法与传统逆波兰表达式(RPN)转换、求值算法相比,该算法无需做逆波兰表达式转换,无需人工栈辅助,实现代码量仅有其1/6,而效率仅下降6.9%。与W3Eval算法相比,该算法无需符号转置表,支持算符自定义或重定义,实现代码量不到其1/2。该算法实现代价低,适用于Web应用的Browser端,及嵌入式应用等轻量化应用场合。     

栈在表达式求值中的应用

栈是限定只能在表的一端进行插入和删除的线性表。根据栈的这种存取特征,栈也被称为后进先出表。生活中的穿衣脱衣、九连环游戏、括号匹配等都是应用栈的这一特点。栈的基本操作包括入栈、出栈、得到栈顶元素、判断栈空、判断栈满等等。在该文中我们将讨论栈在中缀表达式求值、后缀表达式求值以及后缀表达式转换成中缀表达式中的应用。     

栈在表达式求值中的应用

栈是限定只能在表的一端进行插入和删除的线性表。根据栈的这种存取特征,栈也被称为后进先出表。生活中的穿衣脱衣、九连环游戏、括号匹配等都是应用栈的这一特点。栈的基本操作包括入栈、出栈、得到栈顶元素、判断栈空、判断栈满等等。在该文中我们将讨论栈在中缀表达式求值、后缀表达式求值以及后缀表达式转换成中缀表达式中的应用。     

逆波兰式转换规则的推导过程

由中缀表达式到后缀的逆波兰表达式转换时是数据结构课程教学中一个重点,许多教材只罗列了转换规则步骤,并未阐明其背后的原理.解释了中缀到后缀表达式的转换目的,利用递归的思想,并结合栈的应用得出转换规则.     

语言表达式到Petri网模型的转化及其算法

已知一个语言的表达式,直接构造产生该语言的Petri网模型是Petri网语言理论中一个重要问题.本文分析、研究同步交错正规表达式中各种运算与Petri网模型的对应转换关系,分别给出正规表达式、α闭包表达式到Petri网模型的转换方法;定义了Petri网的有界覆盖合成运算,研究有界覆盖合成网的语言性质,给出将同步交错正规表达式转换为Petri网模型的算法,从而实现了语言表达式到Petri网模型的等价转化.     

将中缀表达式转换成后缀表达式的三种方法

本文给出了已知中缀表达式求解后缀表达式的三种方法。     

出栈序列的研究

栈是一种非常重要的数据结构,递归、函数调用都离不开栈。对n个元素入栈和出栈的研究是栈的一个主要研究内容。利用二叉树给出了入栈和出栈序列的表示;给出了由前置O栈序列构造出二叉树的算法;证明了对于按次序入栈的n个元素,其出栈序列总数为C(2n,n)/(n 1);对三种求解出栈序列算法进行了分析和研究,并提出一种时间复杂度为O(n)判断某一序列是否为出栈序列的算法,它提高了程序的执行效率。     

表情数据库无关的人脸表情转移

为了提高人像的脸部表情质量,提出一种面向同一人脸表情转移的方法.该方法的输入包括2幅人脸图像、中性人脸库以及人脸blendshape模型.首先根据人脸轮廓面积,从2幅输入人脸图像中选择一幅近正面人脸图像,并利用中性人脸库及人脸blendshape模板生成输入人脸的特定blendshape模型;然后利用blendshape模型生成与输入人脸图像匹配的三维人脸模型,并利用RBF网格变形算法对其进行调整;最后利用生成的三维人脸模型对2幅输入图像进行扭曲,并通过图像混合的方式生成表情转移图像.实验结果表明,文中方法能够生成自然的表情转移图像,有效地提高原有图像中的人脸表情质量.     

基于表情相似性的人脸表情流形

在图嵌入(graph embedding)的框架下提出一种根据表情相似度构建邻接权重图的方法来学习人脸表情子空间.数据集中人脸图像的表情以半监督-学习的方式来估计,人脸图像之间的表情相似性由表情模糊隶属度矢量之间的内积来度量,与个体、光照、姿态等人脸差异无关.在得到的子空间内,相似表情的人脸图像位于流形上的邻近位置,表情数据在子空间内按语义的分布很好地揭示了表情模糊、演变的特性.在Cohn-Kanade人脸表情数据库和实验室自行采集的人脸表情数据集上的实验结果说明了该方法的有效性.因此,该方法可以很好地应用于各种基于人脸表情识别的人机交互中.     

基于表情分解-扭曲变形的人工表情合成算法

为了能快速有效地生成任意强度的人脸表情图像，提出了一种鲁棒的可以生成带任意强度表情图像的人工表情合成算法，该算法首先通过施加高阶奇异值分解（HOSVD）来把训练集分解为个人、表情和特征3个子空间，并把它们映射到表情子空间中，用来合成任意人脸正面照片的任意强度、任意表情的图像；在生成图像时，不采用通常所使用的线性组合基图像生成法，而是对源图像进行扭曲变形，这不仅能使训练数据和计算量大为减少，还可以生成任意尺寸、任意背景、任意光照、任意色彩或任意姿势的表情图像，且通过二次插值，还可以得到任意强度的表情图像。实验证明，该算法效率较高，且生成的图像效果很好。     

基于表情加权距离SLLE的人脸表情识别

局部线性嵌入(LLE)算法没有考虑训练样本的类别信息,而有监督LLE(SLLE)算法等同处理类别之间的差异性。根据人脸表情的特点,各个表情类别之间的差异性是有区别的,据此,文中构造一种基于表情加权距离的SLLE算法。在计算训练样本之间距离时,对来自不同表情类别的样本距离选择不同的加权值,从而使表情类别的先验信息得到更充分利用。在JAFFE库上进行人脸表情识别实验结果表明,相比LLE算法和SLLE算法,该算法在一定邻域范围内获得更好的人脸表情识别率,是一种有效算法。     

Gabor小波与表情组合模板相结合的表情识别

本文提出了一种新型的表情组合模板与Gabor小波相结合的面部表情识别方法。借助Gabor小波变换在图像处理领域的优势,克服不同因素给表情识别带来的不利影响,有效的提取与表情变化有关的特征,从分类的角度来构造的表情组合模板。在人脸检测的基础上,利用Gabor小波变换提取各个区域的特征矢量,与待识别表情对应的各个特征区域的特征矢量进行比较,利用欧氏距离选择最小值对应的矢量,返回表情组合模板中,确定待识别表情的类型。实验表明该方法的识别率可达83%,表情识别效果较好。     

人脸表情运动跟踪与表情识别算法

对于人脸视频中的每一帧,提出一种静态人脸表情识别算法,人脸表情运动参数被提取出来后,根据表情生理知识来分类表情;为了应对知识的不足,提出一种静态表情识别和动态表情识别相结合的算法,以基于多类表情马尔可夫链和粒子滤波的统计框架结合生理知识来同时提取人脸表情运动和识别表情.实验证明了算法的有效性.     

Boolean Expression Diagrams

This paper presents a new data structure called boolean expression diagrams (BEDs) for representing and manipulating Boolean functions. BEDs are a generalization of binary decision diagrams (BDDs) which can represent any Boolean circuit in linear space. Two algorithms are described for transforming a BED into a reduced ordered BDD. One is a generalized version of the BDD apply-operator while the other can exploit the structural information of the Boolean expression. This ability is demonstrated by verifying that two different circuit implementations of a 16-bit multiplier implement the same Boolean function. Using BEDs, this verification problem is solved efficiently, while using standard BDD techniques this problem is infeasible. Generally, BEDs are useful in applications, for example tautology checking, where the end-result as a reduced ordered BDD is small. Moreover, using operators for substitution and existential quantification they allow for the verification of large hierarchical circuits.