四元数在关键帧骨骼动画中的应用

在关键帧骨骼动画中,中间帧的生成效果直接影响着动画的自然流畅程度。生成中间帧的方法有线性插补法和高次多项式拟合法等。由于人体的骨骼关节之间存在着连带关系,且关节的旋转角度受到约束,对人体的关键帧姿态进行插值不同于一般物体。本文在建立人体骨骼模型的基础上,采用四元数方法对给定的关键帧进行插值生成中间帧,并对生成结果做简单的分析。     

四元数及其在计算机科学与工程领域中的应用

1843年,汉密尔顿在桥上刻下伟大的数学公式,四元数正式诞生.后来,汉密尔顿在研究复数向高维展开时,提出了四元数的概念.他将四元数描述为有序的四重实数,由标量和四元数实数组成.向量是简单的超复数.复数由实部和虚部i组成,其中i2=-1.类似地,四元数由实数加上三个虚部i,j和k组成,它们具有以下关系:i2=j2=k2=...     

四元数在图形学中的应用

本文以复数为引导介绍四元数的代数模型,有效减低了学习难度。基于四元数的几何模型,进一步介绍了四元数在计算机图形学中的方向插值和旋转应用,为从事实时图形绘制的技术人员提供了理论基础。     

四元数在计算机辅助手术空间配准中的研究

随着医学和计算机科学的迅速发展,计算机辅助外科手术技术已成为现代科学研究的热点.医学图像和实际空间的配准是一个重要的研究方向,它能够帮助医生选择最佳手术路径和减小手术损伤,实现手术的方便快捷和微创,提高手术成功率.主要研究了计算机辅助肝脏手术中最关键的技术一空间配准.通过获取实验模型的三维空间坐标和四元数信息,使用基于四元数矩阵的分解算法进行点集配准,找到最优旋转矩阵和最优平移向量.     

高阶连续的单位四元数插值曲线

给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法．构造的曲线不仅插值给定的朝向序列,而且插值给定的角速度序列．单位四元数空间S^3与三维空间R^3之间的映射是该算法的基础：S^3与R^3之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质,S^3到R^3的指数映射导数公式保证了单位四元数曲线的插值角速度序列性质．     

计算机动画仿真技术及其在工程中的应用

本文介绍了计算机动画仿真技术在工程实际中的应用,提出了一个运行于微机上的动画仿真系统,采用汇编语言编程、直接访问视频存储器、虚拟视频存储区等技术,具有动画效果显著、显示速度快、无闪烁等优点。结合凸轮机构CAD软件和抽油机CAD软件包的开发实例,讨论了计算机动画仿真技术的应用。     

彩色图像四元数频域幅值调制水印算法

彩色图像处理常用的独立单通道方式在处理过程中不能体现各彩色通道间的光谱联系。针对彩色载体图像,提出了一种彩色图像四元数频域幅值调制水印算法。首先在空域中计算四元数表示的载体图像块不均匀度大小,从而对载体图像的单位小块进行自适应选取;接着对彩色载体图像进行四元数傅立叶变换,得到其频域矩阵;然后计算分块傅立叶直流位置上的四元数模值,将水印嵌入在模值中。仿真实验结果表明,该方法可以把水印带来的误差扩散到图像的红、绿、蓝3色的各个分量上,且对常见攻击具有较好的鲁棒性,实现了数字水印不可见性和鲁棒性的良好结合。     

彩色图像缩放的四元数插值算法

将彩色图像像素点的3个颜色分量当作一个纯四元数来处理,在充分考虑了图像3个颜色分量的内在相关性、图像本身的非线性机制的基础上,构造了基于球面线性四元数插值方法和代数三角混合四元数插值样条方法的彩色图像插值算法.实验结果表明,四元数方法用于彩色图像插值时,所处理的图像清晰度和色彩亮度均较传统方法有较大改进,边缘细节上也更丰富.     

彩色图像四元数频域奇异值分解水印算法

将四元数傅里叶变换与四元数奇异值分解技术相结合并引入到对彩色图像的水印处理,提出一种基于四元数频域奇异值分解的彩色图像盲水印算法.首先对彩色载体图像进行分块并采用四元数傅里叶变换(quaternion Fourier transform,QFT)得到其频域矩阵,然后对频域矩阵中的单位小块进行四元数奇异值分解(quaternion singular value decomposition,QSVD),得到实系数奇异值,使用奇偶量化调制法将水印信号嵌入到单位小块的最大奇异值中.仿真实验结果表明,嵌入的水印分布在空域图像各彩色分量中,在不可见性以及鲁棒性的比较中优于传统的彩色图像亮度域以及独立多通道处理方法.     

四元数样条插值的人体运动数据重构

为了得到平滑的人体动画,提出一种基于四元数的样条插值算法,利用提取的关键帧实现人体运动序列的有效重构。为减少重构误差、加快收敛速度,将已知关键帧集合作为初始条件,通过迭代算法求出样条曲线的控制点集合。利用样条曲线控制点计算贝塞尔曲线控制点,构造贝塞尔样条曲线段,将各段贝塞尔样条曲线段组合,构造一条基于四元数的样条曲线。根据德卡斯特里奥（de Casteljau）算法插值重构人体运动。实验结果表明,该算法在保证执行效率的同时,可得到光滑的插值结果,实现满足视觉要求的人体运动重构。     

ANGULAR VELOCITY INTERPOLATION USING QUATERNION

ＡＮＧＵＬＡＲＶＥＬＯＣＩＴＹＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＵＳＩＮＧＱＵＡＴＥＲＮＩＯＮ￥ＪｉｎＸｉａｏｇａｎｇ；ＰｅｎｇＱｕｎｓｈｅｎｇ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣＡＤａｎｄＣＧＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉ...     

计算机动画的向量混合方法

二维形状调整目前主要采用顶点插值法和几何内在参数法，顶点插值法由于会引起多边形边长变化不单调而出现边的萎缩现象，几何内在参数法计算量较大。本文提出的一种新的方法；边向量二次Ｂｅｚｉｅｒ方法，克服了上述方法的缺点获得了较为满意的结果。     

微机动画制作的关键技术

本文给出了一个２ １／２维微机动画系统，并详细讨论了实现该系统的几个关键技术问题：景物描述、景物运动变化及动画实时显示。     

计算机手势输入及其在人机交互技术中的应用

本文简介计算机手势识别技术的基本手段,方法和技术,讨论手势作为人机交互通道所具有的特点,并介绍作者在多通道用户界面的研究中实现的对手势的整合技术。     

一个笔划填充算法及其在计算机书法中的应用

笔划填充是对任意多边形围成区域的一种填充方式，要求填充的视觉效果象人用毛笔摹帖一样。本文描述了一个实现笔划填充的算法，说明了这个算法在表现计算机书法中的应用情况。     

算法演示系统研究与应用

软件可视化可分为程序可视化和算法可视化,算法演示(Algorithm Animation)是算法可视化中的动态方式.除了作为一种教学工具,算法演示也可以作为算法分析与设计的一种辅助手段.当前的算法演示系统一般包括算法实现、动画显示以及映射这三个部分.通过一些典型的算法演示系统介绍算法演示方面的主要技术,根据这些技术指出当前的算法演示系统中普遍存在的问题,即算法实现部分与动画显示部分的分离问题,并提出用面向方面技术予以解决的思想,最后对该领域研究的发展前景进行展望.     

分形理论与计算机图形学和图象处理

本文概略地介绍了分形理论及其在计算机图形学和图象处理中的应用。     

机器人运动学中的四元数矩阵和基变换矩阵

本文提出了用四元数矩阵描述机器人杆件空间方位的办法,进而给出了机器人位置的四元数矩阵和基变换矩阵方程,利用这两种矩阵完成任意自由度机器人的位置和姿态计算.本文提出的办法是用极少(一般为一次、最多为2次)的基变换取代全部大量的坐标变换.计算过程明显简化.     

用于动画的水波造型

本文提出了水波造型的三条原则，基于这些原则，对自然界中水波的几种形态给出了各自的造型方法，并且推广了给水面加扰动的方法，以适应动画和造型的需要。     

弯曲成形动态模拟系统：BSIMU

本文针对自动弯曲机模具设计的关键环节之一——弯曲成形过程的实现,介绍了利用CAD技术进行动态模拟的BSIMU系统。描述了与其相关的模型的建立方法;成形动态模拟中所涉及的数据结构及处理方法;详细分析和介绍了模拟中从预处理、中间成形到边界成形全过程的整套算法及实施情况,并给出了算法框图;讨论了特殊情况的处理方法;叙述了工件在成形模拟中几何信息的获取和校正的方法;同时还讨论了本系统的适用范围。作为BSIMU的实际应用,本文最后给出了一个较为复杂的弯曲件动态成形模拟的实例。