各向异性扩散的研究

各向异性扩散是有选择性的平滑过程,这种平滑过程在均匀的区域不受限制,而在跨越边界部分被抑制,因此在平滑噪声的同时保持图像的边缘特征。同样,双边滤波既可以达到滤波的效果又可以保持图像的高频细节,它是一种非线性、非迭代的、局部的和简单的滤波,它是数字图像非线性滤波的代表。论文利用稳健统计方法,分析了各向异性扩散与双边滤波之间的关系,扩大了数字图像非线性滤波与非线性扩散之间的关联。     

改进的模糊逻辑偏微分方程去噪方法

在研究图像噪声过滤时,为了既有效地去除噪声,又能够较好地保持图像边缘和重要的细节信息,将模糊逻辑思想与PM方法相结合,提出了一种对噪声图像更有效的基于模糊逻辑的偏微分方程去噪算法。该算法把PM方法中扩散方程的扩散系数看作像素梯度对于图像平滑区域的模糊隶属度函数,并通过定义合理的模糊隶属度函数,使得对不同的像素梯度大小采用不同的扩散系数。仿真实验表明,此算法在去除噪声的同时,能更好地保持图像的边缘细节,具有较好的处理效果。     

各向异性扩散平滑滤波的改进算法

图像的噪声过滤和增强是数字图像处理中非常重要的组成部分.在图像处理过程中,为了既有效地去除噪声,又能够较好地保持图像的边缘和重要的细节信息,在Perona-Malik各向异性扩散模型（PM模型）的基础上,通过对变分方法的扩散方程中扩散系数的改进,提出了一个对噪声图像更有效更具有适应性的去噪扩散模型.该模型针对不同的梯度大小采用了不同的扩散系数.在实际处理过程中该模型不仅能够有效地保持图像的边缘,而且还能够克服PM模型对小尺度噪声敏感和部分边缘和细节失真的问题.实验结果表明,改进的扩散模型的性能优于PM模型,是一种较为理想的保边缘平滑模型.     

基于PDE''''s的图像平滑方法

传统的图像平滑方法在去除噪声的同时往往会破坏边缘、线务、纹理等图像特征，而基于偏微分方程(PDE’s)的各向异性扩散算法则在抑制噪声的同时能够保持这些特征。本文在Perona ＆ Malik模型基础上引入梯度阈值和高斯平滑核，实验结果表明改进后的平滑方法既能更有效消除孤立噪声点，又可以更好地保持边缘。     

基于PDE的图像去噪方法

针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。最后实验结果表明,该方法既能有效去除图像噪声,也能很好地保持图像的边缘等细节信息。     

一种稳健的自适应图像平滑算法

图像平滑作为去除图像中含有噪声的图像增强处理技术，是各种与图像有关软件中必不可少的功能模块。优秀的平滑算法应该在有效处理含有多种噪声的受污图像时，仍具备良好的图像细节保持能力。为了能够在有效地处理含有多种噪声的受污图像的同时保持图像细节，提出了一种结合非线性和线性滤波器的稳健平滑算法，该算法是在分析几种细节保持能力良好的平滑算法(梯度加权平滑、自适应中值滤波、稳健平滑、边缘保持滤波器)的基础上，通过吸收上述几种平滑算法细节保持效果较好的优点，结合它们各自对不同噪声的适应性而得到的。针对含有多种噪声的受污图像，用该算法进行了去噪试验，多次试验结果表明，该算法在稳健地处理这些受污图像的同时，仍可以保持良好的图像细节，同时该算法还可以稳健地处理复杂的含噪图像，且具备良好自适应性，可以为涉及图像处理的软件架构，提供相应的算法支持。     

一种图像边缘保持的改进方向平滑算法

本文利用图像的相关性原理,结合图像的边缘信息,提出了一种新的图像边缘保持的方向平滑算法。该算法主要通过控制平滑区域大小和均方差阈值来选择受噪声干扰最小和最大相关区域。仿真证明该方法能够较好地去除椒盐噪声和高斯噪声,并且能够很好地保持图像的边缘和细节信息,作为图像的一种预处理方法,具有较高的实用价值。     

基于状态权的小波边缘检测算法

提出了一种基于小波变换和各向异性扩散的图像多尺度边缘检测方法。对噪声图像进行小波变换,得到高频和低频小波系数。对高频小波系数归一化后进行各向异性扩散得到状态权,把该权值作用在原高频小波系数上,得到了既去除噪声又保持结构不变的小波系数。对低频小波系数直接用小波阈值方法去噪,利用小波系数模极大值法对去噪后的高频和低频小波系数进行边缘检测,得到最终的边缘图像。实验结果表明,该边缘检测方法由于结合了小波和各向异性扩散方法,从而有效地抑制了噪声,得到了连续、清晰的边缘。     

用于图像去噪的改进型非线性扩散方程

修改一类图像处理用的非线性扩散方程模型的扩散系数函数,使所获得的新模型能够在考虑到图像梯度以及二阶导数的情况下,用于去除图像高梯度噪声并保持图像边缘细节。实验表明,该新模型能够在保持图像中有意义的尖峰和窄边缘的同时,消除高梯度噪声。     

一种基于小波包分解的图像分类去噪方法

文章提出了一种基于小波包分解的图像分类去噪方法,即首先用高斯-拉普拉斯边缘检测方法检测出图像的边缘,得到边缘图像;然后利用小波包对图像平滑区域进行阀值去噪,同时对图像进行邻域平滑处理;最后将边缘图像嵌入平滑图像。此种方法不但可以保持图像的边缘信息,而且能够去除图像的噪声,提高了图像的去噪效果和清晰度。     

一种新的PM模型最优扩散参数估计方法

基于偏微分方程的图像非线性扩散滤波,关键是确定合适的扩散机制与参量。在分析非线性扩散性质的基础上,结合图像的结构特征和视觉特性,提出了一种最优梯度阈值和最佳扩散时间尺度的估计方法。实验结果表明该方法与最小均方误差准则、信噪比准则和相关系数最小准则相比,具有更好的稳定性和视觉特性。     

结合核函数与非线性偏微分方程的图像去噪方法

传统的非线性扩散滤波方法在图像去噪时使用传统的梯度算子,易导致细节缺失。针对该缺点,以非线性偏微分方程和图像结构信息为基础,构造一类带有自适应权值的非线性扩散滤波去噪方式。这种方式选用多方向的拉普拉斯算子模板,结合核函数,自适应地调节权重系数;利用非局部信息选取合适的搜索窗宽,以减小图像噪声的影响。实验证明,该方法既能较好地保存图像纹理细节,又可以达到很好的去噪效果。     

前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割*

针对在演化过程中水平集函数震荡问题,提出前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割。新的距离正则项由一个势函数定义,推导的演化方程以唯一的方式前向后向扩散,即：水平集函数在其陡峭区域前向扩散,降低函数的梯度模直至为1,反之它后向扩散,提高梯度模直至1。演化结果是水平集函数收敛于符号距离函数,这是水平集函数稳定演化所希望保持的状态。为了阐述距离正则项的有效性,本文将其和基于边缘信息的外能量项相结合。实验结果表明,该模型能够好的完成图像分割,对噪声和弱目标图像鲁棒。     

Rapid Anisotropic Diffusion Using Space-Variant Vision

Many computer and robot vision applications require multi-scale image analysis. Classically, this has been accomplished through the use of a linear scale-space, which is constructed by convolution of visual input with Gaussian kernels of varying size (scale). This has been shown to be equivalent to the solution of a linear diffusion equation on an infinite domain, as the Gaussian is the Green's function of such a system (Koenderink, 1984). Recently, much work has been focused on the use of a variable conductance function resulting in anisotropic diffusion described by a nonlinear partial differential equation (PDE). The use of anisotropic diffusion with a conductance coefficient which is a decreasing function of the gradient magnitude has been shown to enhance edges, while decreasing some types of noise (Perona and Malik, 1987). Unfortunately, the solution of the anisotropic diffusion equation requires the numerical integration of a nonlinear PDE which is a costly process when carried out on a uniform mesh such as a typical image. In this paper we show that the complex log transformation, variants of which are universally used in mammalian retino-cortical systems, allows the nonlinear diffusion equation to be integrated at exponentially enhanced rates due to the nonuniform mesh spacing inherent in the log domain. The enhanced integration rates, coupled with the intrinsic compression of the complex log transformation, yields a speed increase of between two and three orders of magnitude, providing a means of performing rapid image enhancement using anisotropic diffusion.     

Numerical scheme for efficient colour image denoising

In this paper, we are interested by the enhancement of colour images, where we present a numerical scheme to implement a non-linear diffusion filter. This scheme is developed to denoise colour images corrupted by additive noise. The method is based on harmonic averaging that takes into account correlation between all colour components of the image by using a common gradient magnitude which can be computed by using the Di Zenzo idea, and a marginal gradient magnitude in order to conserve the self behaviour of each colour component. The proposed scheme is an efficient tool at image selective smoothing in presence of strong noise. This analysis shows that our method performs better than some related works, and particularly in avoiding colour artifacts.     

An Anisotropic Fourth-Order Diffusion Filter for Image Noise Removal

Fourth-order nonlinear diffusion filters used for image noise removal are mainly isotropic filters. It means that the spatially varying diffusivity determined by a diffusion function is applied on the image regardless of the orientation of its local features. However, the optimal choice of parameters in the numerical solver of these filters for having a minimal distortion of the image features results in forming speckle noise on the denoised image and a very slow convergence rate especially when the noise level is moderately high. In this paper, a new fourth-order nonlinear diffusion filter is introduced, which has an anisotropic behavior on the image features. In the proposed filter, it is shown that a suitable choice for a set of diffusivity functions to unevenly control the strength of the diffusion on the directions of the level set and gradient leads to a good edge preservation capability compared to the other diffusion or regularization filters. The comparison of the results obtained by the proposed filter with those of the other second and fourth-order filters shows that the proposed method produces a noticeable improvement in the quality of denoised images evaluated subjectively and quantitatively.     

一种新的前后向扩散血管图像增强方法

提出一种新的血管图像去噪和锐化方法。在对血管多尺度分析的基础上,利用血管响应函数替代梯度,构建血管的一致性扩散系数。该扩散系数包含前向和后向扩散操作,在去除图像噪声的同时,可以锐化血管。在合成图像、肺小血管图像上进行仿真实验,结果表明,该方法适用于模糊的医学血管噪声图像,不仅能较好地去除噪声,而且能锐化血管边缘。     

基于结构信息的指数自适应梯度保真项

阶梯效应是利用二阶非线性扩散方程进行去噪很难避免的负面效应之一。已有的梯度保真项虽然能够一定程度上缓解阶梯效应,但也会造成不同程度的图像失真,根据已有方法与指数函数的性质提出了一种新的指数自适应的梯度保真项并且构造了自适应图像梯度的指数函数,在保证削弱阶梯效应的基础上可以得到更好的去噪效果与视觉效果,并且能够适应扩散项。实验证明,指数自适应梯度保真项可以明显减弱阶梯效应,保留更多纹理细节,并且得到与已有方法相比更高的信噪比。     

A New Gradient Fidelity Term for Avoiding Staircasing Effect

Image denoising with some second order nonlinear PDEs often leads to a staircasing effect, which may produce undesirable blocky image. In this paper, we present a new gradient fidelity term and couple it with these PDEs to solve the problem. At first, we smooth the normal vector fields (i.e., the gradient fields) of the noisy image by total variation (TV) minimization and make the gradient of desirable image close to the smoothed normals, which is the idea of our gradient fidelity term. Then, we introduce the Euler-Lagrange equation of the gradient fidelity term into nonlinear diffusion PDEs for noise and staircasing removal. To speed up the computation of the vectorial TV minimization, the dual approach proposed by Bresson and Chan is employed. Some numerical experiments demonstrate that our gradient fidelity term can help to avoid the staircasing effect effectively, while preserving sharp discontinuities in images.