非结构任意多边形网格辐射扩散方程有限体积格式

本文基于非结构任意多边形网格体系,给出了求解辐射扩散方程的中心型有限体积格式,格式中出现的网格节点未知量由相邻的网格中心未知量加权给出,综合考虑网格几何及扩散系数的影响,给出了节点未知量的一种加权方式,数值实验表明格式在各种非结构网格上具有较强的适应性.     

扩散方程九点格式的保正性与极值性

针对任意四边形网格上扩散方程已有的九点格式,引入适当的限制器进行改写,证明了所得到的非线性格式具有强保正性,且该非线性格式的解若存在的话即为九点格式的一个正的解.并进一步讨论了保持离散强极值原理的格式.     

平面任意区域四边形网格自动生成的一种方法

在改进节点连接法的基础上，提出了一种平面任意区域的有限元网格全自动剖分方法，既能快速生成四边形单元网格，也能生成三角形单元网格；     

复杂曲面上的四边形网格生成方法

提出了一种曲面上全四边形网格的生成方法。该方法从曲面的边界开始,向内逐个生成单元,利用曲面的局部形状特征控制单元的尺寸,这样可以适应复杂的边界形状,通用性较强。文中介绍了算法的基本思想,提出了多个曲面相邻情况下边界上节点的生成以及一个新的节点环冲突检测方法,最后给出了两个网格生成的实例。     

面向不规则点消除的四边形网格优化方法

为了改善四边形网格的拓扑连接关系,针对Liu等提出的优化方法[1](Liu Jianfei,Sun Shuli,Chen Yongqiang.A new method of quality improvement for quadrilateral mesh based on small polygon reconnection).Acta Mechanica Sinica,2012,28(1):140-145),提出了面向不规则点消除的四边形网格优化方法.首先引入了一个加速策略,使每次操作可以处理的区域更大,从而提高了消除不规则点的能力;其次将方法拓展至曲面网格的优化.数值实验结果表明,该方法既能够大幅度改善ANSYS等数值模拟软件生成的四边形网格,也能进一步提高使用图形学领域方法得出的四边形网格的质量.     

平面任意四边形剖分上的射影分形插值曲面

目前迭代函数系统中的变换多限于仿射变换,而仿射迭代函数系统对于区域的任意四边形不规则剖分情形是不能实现的。射影变换则有可能解决这一困难。论文对二维平面上区域进行不规则四边形剖分,构造了区域到子区域的射影变换。由二元分形插值函数引入第三维的值,构成射影迭代函数系统。利用此迭代函数系统构造了一类分形插值曲面,并做了若干数值实验。     

非封闭曲面的海量空间数据点四边形网格生成算法

从数据模型的任意一点开始选择一个初始的四边形网格单元,采用动态边界边扩展的方法在三维空间直接进行四边形网格划分;在网格划分过程中实现了边界冲突检测、网格顶点优化处理、网格边界处理和网格综合优化.最后给出了网格生成实例.实验结果表明:该算法生成的网格质量较好,运行速度较快.     

高精度自适应的四边形网格重建

提出了海量数据点集的四边形网格重建算法。首先根据精度要求简化数据 点,按一定规则连接相邻的简化数据点生成多边形网格,对网格中高斯曲率较大的顶点进行 局部细分提高其精度,然后对多边形网格进行整体细分使其全部转化为四边形网格,最后分 裂度较大的顶点对其进行优化。实验结果表明,算法对拓扑结构较为复杂的海量数据点集的 四边形网格重建是行之有效的。     

三角网格模型上任意两点间的近似最短路径算法研究

提出一种任意三角网格模型上两点间的近似最短路径算法．该算法首先将三角网格模型表示为带权图结构，然后用Dijkstra算法计算带权图中两顶点间的最短路径，并将其作为网格模型上该两点间最短路径的初始近似．通过不断地迭代对相关三角形边进行自适应细分，并构造每次细分后新的带权图，从而对网格模型上的两点间最短路径进行迭代逼近．该算法效率高，可以很好地控制精度，适用于大型三角网格模型两点间最短路径寻找．文中还讨论了该算法在任意三角网格模型区域划分中的应用．     

二维对流扩散方程基于三角形网格的特征差分格式

引言 对流扩散方程描述了众多的物理现象,其数值算法研究一直受到重视11一叩3一‘4].在这方面,特征差分方法和特征有限元方法是非常有效的两种方法[1一6}.特征差分方法计算简单,但适应区域不够灵活.特征有限元方法则对矩形区域或一般区域均可得到令人满意的结果,但特征有限