非结构网格布点方法研究进展

用有限元方法求解偏微分方程初边值问题首先要离散求解区域,即网格生成,并且网格质量的好坏直接影响着有限元解的收敛性和精度,所以关于网格生成有很多学者从各自的领域出发做了大量的研究工作。论文关注于非结构网格点的布置方法,对已有的具有代表性的布点方法的研究进展进行了分类综述。     

三维空间非结构网格生成方法研究

随着计算流体力学领域待解决问题复杂程度的不断提高,传统的统一贴体结构网格已不能很好地满足针对复杂外形的高精度网格生成需求,而非结构网格以其独特优势受到CFD工作者的普遍关注。带有附面层的非结构网格是非结构网格生成的难点。进行了非结构四面体网格的生成方法研究,同时结合Spider软件平台中结构网格参数化附面层推进的技术优势,进行了基于Spider软件平台中非结构网格生成模块“UGCS”的开发。通过分析大量网格生成实例中网格质量和数值计算结果,验证了算法的可靠性与鲁棒性。     

非结构网格下曲线变形的水平集方法

采用基于非结构网格的水平集方法对曲线变形问题进行了数值模拟。通过度量函数最优化过程得到曲线变形的驱动方程,驱动方程中增加曲线曲率项对度量函数进行优化,空间上采用有限体积法求解水平集方程,时间上采用Runge-kutta显式方法,时间、空间均达到2阶精度。实验结果得到了高质量的过渡曲线,显示复杂几何拓扑形变可以理想地实现。     

Euler方程非结构网格分布式并行计算

在二维非结构网格情形下,针对PC集群并行系统提出一种新的并行算法,在前景网格与背景网格之间建立起逻辑映射关系来交换边界计算数据并提高并行效率,该算法在应用中能有效地保持并行系统的负载平衡和边界计算数据的正确交换,多个数值算例的结果表明了该算法的有效性。     

非结构网格并行计算预处理方法研究

非结构网格预处理方法是非结构网格CFD并行计算的关键技术之一。提出基于缓冲数据结构的快速搜索算法来建立全局网格单元邻接关系图,算法复杂度低,能够显著降低非结构网格预处理的存储需求;在提高核心计算访存命中率方面,提出网格单元重排序算法,该算法能够提高核心计算效率,并通用于各种非结构网格问题。实验结果表明,在用于大网格量的复杂计算区域时该非结构网格预处理技术仍能得到较理想的结果。     

高分辨率全球非结构网格生成实践

球面质心Voronoi网格(SCVT)是一种高质量的非结构网格,被国内外知名地球系统模式所采用。国际上,已有开源项目Message Passing Interface SCVT(MPI-SCVT)实现了并行的SCVT生成。然而,尽管MPI-SCVT可以很好地适用于一般分辨率网格的生成,当所需网格的分辨率非常高时,MPI-SCVT的使用会出现多个问题,包括初始网格点质量差、大数据MPI通信、外部库调用以及I/O问题。对于这些问题,提出了一整套解决方案。实践表明,应用此方案可以顺利完成全球1.9 km分辨率网格的生成,且到达相同精度时所需迭代步数显著减少,节约了计算时间。     

非结构网格的并行多重网格解算器

多重网格方法作为非结构网格的高效解算器,其串行与并行实现在时空上都具有优良特性.以控制方程离散过程为切入点,说明非结构网格在并行数值模拟的流程,指出多重网格方法主要用于求解时间推进格式产生的大规模代数系统方程,简述了算法实现的基本结构,分析了其高效性原理;其次,综述性地概括了几何多重网格与代数多种网格研究动态,并对其并行化的热点问题进行重点论述.同时,针对非结构网格的实际应用,总结了多重网格解算器采用的光滑算子;随后列举了非结构网格应用的部分开源项目软件,并简要说明了其应用功能;最后,指出并行多重网格解算器在非结构网格应用中的若干关键问题和未来的研究方向.     

解析二维非结构网格生成方法及其应用

提出弱区域指示函数描述流场形状并证明了其存在和不唯一性;利用该函数基于Delaunay方法依据流场尺度生成二维非结构网格。其中,边界引力有效解决了流场边界恢复和内嵌边界问题,弹簧振子和正三角形趋进技术有效改善网格质量。最后,弹簧振子随着弱区域指示函数的演变与监测函数的指导成功应用到自适应网格生成。     

基于非结构网格的飞行器多体分离数值模拟

针对基于非结构网格方法的飞行器多体分离数值模拟中的局部网格重构问题,提出了一种基于单元相邻关系的重构区域构造方法。首先,根据单元半径比检查网格质量并标记重构单元;其次,通过网格单元的相邻关系对重构区域进行扩展;最后,通过标记非二边流形边的周围单元保证重构区域边界定义满足二边流形准则。基于该方法的某分离物投放数值实验中,成功进行了16次网格局部重构操作,重构后总体网格单元半径比的平均值达到0.71以上。计算结果和风洞实验数据的比较分析表明,数值实验精确地计算出分离物的运动轨迹和运动姿态,验证了非结构动网格重构过程的有效性。     

基于方程求解的非结构网格并行处理方案与实现

非结构网格在微分方程数值求解领域有着重要的应用前景,但若干关键的具体应用技术仍缺乏足够的研究。本文对非结构网格的并行处理问题做了深入探讨,特别的,从应用流行的分布式消息传递并行编程模型出发,提出了一套非结构网格划分和管理的综合应用方案,并给出了相应的实现与应用步骤。以本文方案为基础,能方便地实现微分方程的大规模并行求解。     

并行燃烧数值模拟计算优化——面向自适应非结构网格的动态负载平衡方法

燃烧数值模拟计算通常采用非结构网格模拟计算区域。在非结构网格上进行并行模拟计算时,其自适应方式使得不同进程上的计算负载频繁变动,且差异巨大,导致并行计算效率低下。为了提高并行计算的效率,一个有效的方法是采用动态负载平衡技术。提出一种针对燃烧的化学反应状态的动态负载平衡方法,该方法采用不同策略对化学反应不同阶段各进程上的计算负载进行预测,根据预测结果平均进程间的计算任务,达到负载平衡。实验分析表明,该方法能有效地降低进程间的负载不平衡程度,使得模拟计算的总体运行时间降低了10％。     

基于非结构化三角网格的海洋流场可视化

针对二维流场可视化均是基于结构化网格流场数据的情况,提出一种基于非结构化三角网格的海洋流场可视化策略：使用流线表达流场,流线可视化的主要挑战是种子点放置问题,即流线的初始点,制定了非结构化三角网格下基于特征引导的种子点放置策略,合理放置流线初始点以利于表达流场特征;设计了基于网格密度的层次聚类算法,引入网格密度属性对流线进行聚类并基于聚类质心进行流线放置,在保留了FVCOM 模式数据的多密度性前提下提高了流线可视化效果。实验表明,该方法可以有效地保留流场特征,并且借助 FVCOM 模式的边界拟合性能在海湾、河道等地区取得良好的可视化效果;在此基础上,基于 Cesium引擎开发了基于流线聚类数据的动态流场可视化应用,其是 FVCOM 模式数据首次应用于动态粒子流场的一次尝试,并且具有较好的可视化效果。     

Memory optimization in FPGA-accelerated scientific codes based on unstructured meshes

This paper approaches the memory bottleneck problem in FPGA-accelerated codes processing unstructured meshes. A methodology to reduce the required memory bandwidth is presented and evaluated, based on the combined application of data sorting, coding and compression techniques. Sorting allows efficient streaming between the memory and the FPGA, improving data locality and avoiding redundant data requests. Coding achieves a compact representation of the mesh connectivity. Differential compression reduces the size of the mesh data. We propose a hardware implementation with low resource requirements, tailored to accelerators based on reconfigurable devices. The combination of techniques reduces the memory traffic of two computational problems down to an average 34% and 19% of their original sizes, respectively.     

Domain decomposition method for unstructured meshes in an OpenMP computing environment

In this paper, an efficient unstructured mesh calculation method in an OpenMP parallel computation using multi-core processor is proposed. This is a new domain decomposition method with two characteristics. The first characteristic is to define the size of the sub-block in the computation domain by the size of the cache memory in each core. The second one is to reduce idle time by distributing a defined sub-block for each core appropriately. Using the proposed method, a computation on compressible flow around a plane was able to achieve speed-up more than about 20% in comparison with a conventional method.     

Discretizations for weighted condition number smoothing on general unstructured meshes

New method for weighted condition number smoothing of general unstructured computational meshes is presented. Its core, proper discretization of weighted smoothness functional, is detailed, options of particular implementation are discussed and demonstrated on general convex polygonal cells in two dimensions. Possible applications of this algorithm are suggested, namely solution-sensitive mesh adaptation (respecting the variation of some variable) and prevention of unwanted smoothing effects on polar meshes.     

A comparison of GPU strategies for unstructured mesh physics

There have been few efforts to date to write physics algorithms for general unstructured meshes (meshes composed of arbitrary polygons/polyhedra) on graphics processing units (GPUs). Typical strategies for GPU memory management, such as double‐buffering and coalescing memory accesses, are difficult to apply to the irregular memory storage patterns of unstructured meshes. This paper presents results from an initial GPU version of a typical unstructured mesh kernel. Three different memory management strategies are described and implemented. Timing results for all three strategies are presented, in some cases showing speedups of over 20 times compared with the original CPU code.Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.