一种快速计算参数曲面间Hausdorff距离近似值的方法

针对曲面间Hausdorff距离计算复杂度高、相关计算方法少的问题,提出一种三角面片-包围盒方法快速计算参数曲面间Hausdorff距离的近似值。曲面离散化后的三角面片集合可以较好地逼近曲面,借助这一特性,将曲面间的Hausdorff距离近似转化为三角面片集合间的Hausdorff距离。在具体计算过程中,辅之以包围盒技术对无效的三角面片进行排除,以提高计算效率。为进一步简化两三角面片间的距离计算,在误差可控范围内提出采样点近似计算方法。实验表明,与曲面直接构造包围盒方法相比,该方法简便、易于实现、排除率高,在不影响计算结果的情况下,计算效率显著提高,有广泛的应用价值。     

基于新型Gregory三角面片的G1连续曲面拼接

为有效解决构造光滑曲面的三角网格插值问题,将Gregory四边形面片的易控性嫁接到Bézier三角面片上,提出一种新型双三次Gregory三角面片的插值模型.因为公共边界处的G1连续仅取决于2个相邻三角面片的控制点或向量,而无其它连续性限制,所以,该方法可有效消除使用Gregory四边形面片时需分割三角域产生的扭曲现象.实验结果表明,使用该模型对给定的三角网格进行插值,总能生成G1连续的光滑曲面.     

基于三角块的曲面纹理合成

根据曲面网格上的切向矢量场，采用广度优先搜索策略从样本纹理空间中为每个三角面片映射纹理面片，直至完全覆盖整个网格．在搜索和映射过程中，首先使网格上相邻三角面片的纹理有最小的匹配误差；然后对相邻的三角面片纹理使用图的分割方法拼接纹理，得到曲面上连续的合成纹理；最后压缩存储合成的三角面片纹理．该算法适用于多种类型的样本纹理和任意的三角化曲面．     

移动立方体算法与移动四面体算法的对比与评估

等值面提取在标量场体数据可视化和隐函数曲面显示中具有重要应用,经典算法包括移动立方体算法和移动四面体算法,其核心是在立方体或四面体体素单元中用线性的三角面片逼近原始曲面.文中以可计算的代数曲面为例,对上述2种等值面提取算法的逼近精度、时间和空间效率等方面进行了详细的对比,为各种应用中等值面提取算法的选取提供了参考依据.     

基于多尺度的Marching Cube改进算法

在医学图像三维重建中,经典的等值面重建算法Marching Cube是一种比较常用的算法。该算法具有可以在给定阈值的情况下提取任意三维数据场的等值面的优点,但因需计算大量的数据和三角面片而使得该算法速度较慢。提出了使用不同尺度的等值面重建理论,实现了一个多尺度的Marching Cube算法,经过实验对比,该算法比原Marching Cube算法具有效率高、速度快的优点。     

三向四次箱样条曲面的差分界

研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界.借助三向四次箱样条曲面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分,给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的逐点距离.通过该距离的分片表达式,给出了该距离的界.     

拓扑结构正确的三线性插值曲面的三角片逼近

在等值面的三角片逼近问题中，采样点的选择对于逼近等值面拓扑结构的正确性和逼近的精确性都非常关键．现有的Marching Cubes以及对其进行改进的方法缺乏对原始曲面拓扑结构的考虑，通常选择同类采样点，无法保证逼近等值面具有正确的拓扑结构．为解决上述问题，将Morse理论的基本思想引入到等值面逼近问题中，提出基于拓扑复杂度的等值面逼近的新方法，该方法根据体元内部曲面拓扑复杂度不同，自适应地提取两类等值点作为采样点：临界点和边界等值点．由于临界点是反映曲面拓扑结构的关键点，因此，无论原始曲面的拓扑结构复杂与否，新方法都能保证逼近等值面具有正确的拓扑结构、较高的逼近精度且基本不增加计算量和数据量．用实例对新方法和已有方法的逼近结果做了比较．     

3维图像中边界曲面可被等值面逼近的判定方法

在可视化技术中,人们常试图从3维图像中抽取特定的等值面,以近似表示3维图像中所包含目标的边界曲面。考虑到实际的3维图像中,某些目标的边界曲面可以被特定的等值面很好地逼近,但是由于许多目标的边界曲面事实上难以被任何等值面很好地逼近,因此,识别3维图像中哪些边界曲面可以被特定的等值面很好地逼近就成为可视化技术中一个非常重要的研究问题。为了准确地判定哪些边界曲面可以被特定的等值面很好地逼近,特提供了一个有效的判定方法。该方法首先计算紧密地分布于连续隐边界曲面两侧的目标网格点,然后判定计算得到的目标网格点集合与背景网格点集合可否在误分很小的情况被某些等值面分离开来。实验结果表明,该判定方法是可行有效的。     

基于MC的医学三维等值面的平滑与归并

为了提高医学三维图象的重建效果和速度,在对用于构造等值面的MC（Marching Cubes）算法进行分析的基础上,提出了对等值面进行三维空间方向平滑和多边形法形法向归并的方法。等值面方向平滑的方法就是将等值面分解为一个三维坐标场和一个法向矢量场,然后对其法向矢量场作矢量平滑处理;而等值面的多边形法向归并则是根据适当的门限值,将原来由大量小三角面片构成的等值面归并成由较少的多边形面片构成的等值面。实验结果表明,该方法能显著改善三维重建的效果,并能提高三维绘制的速度。     

体数据的多精度等值面抽取

Marching Cubes（MC）算法是一个被广泛应用的体数据等值面抽取算法H本文提出的Marching Boxes（MB）算法结合显示所需精度，对MC算法作了优化，减少了由MC算法生成的三角面片数，使实时观察体数据成 为可能。在保留图象细节的前提下MB算法输出的三角面片数比MC算法减少了一半以上,从而加快了体数据的 面绘制速度.     

等温参数多项式极小曲面

该文讨论参数多项式极小曲面，证明了只存在一类三次等温数极小曲面，并研究了这类曲面的一些基本性质，完整地描述了其不自交区域，该文还对四次参数多项式曲面进行了讨论，给出了几类四次等温参数曲面。     

基于伪直母线的复杂曲面自适应分片与展开

利用自适应分片技术把拓扑结构复杂的曲面展开为平面.首先把CAD/CAM常用的参数曲面转化为三角剖分模型,求出曲面的伪直母线;然后基于伪直母线对曲面进行自适应分片;最后展开每一片曲面区域.该算法可以直接应用于计算机辅助设计、制造和计算机图形学的纹理映射,也可以应用于实际工业造型中的后继处理.     

On Bézier surfaces in three-dimensional Minkowski space

In this paper, we study Bézier surfaces in three-dimensional Minkowski space. In particular, we focus on timelike and spacelike cases for Bézier surfaces. We also deal with the Plateau–Bézier problem in , obtaining conditions over the control net to be extremal of the Dirichlet function for both timelike and spacelike Bézier surfaces. Moreover, we provide interesting examples showing the behavior of the Plateau–Bézier problem in and illustrating the relationship between it and the corresponding Plateau–Bézier problem in the Euclidean space R³.     

三维数字图像简化和细分的后处理

三维成像及造型系统(3DIMS)通过对物体不同方向的数据采集，完成深度数据的匹配和融合．但由此得到的图像数据量庞大，质量也不能满足计算机动画等应用的要求．针对这一问题，将网格优化和细分曲面引入到对该三维数字图像的后处理过程．实验结果表明，该方法在数据压缩和曲面的表达等方面较3DIMS都得到了很好的改进．     

Study on Surface Plotting Methods in Parts Plotting简

According to the factors that confirm the shape of surface, it is classified into two categories： arc surface and curve surface The method to confirm the category of surfaces and the plotting methods are discussed in this paper, which provide guidance for parts plotting.     

加权Catmull-Clark曲面

文中给出一种加权的 Catm ull- Clark剖分方法 .算法首先对初始多边形网格作一次不同于 Catmull- Clark方法的带权因子的剖分 ,再对生成网格实施 Catmull- Clark剖分 ,从而得到可控形状的 C1光滑曲面 .通过对第 1步中的权因子赋不同的值 ,能方便地控制生成曲面与其原始控制网格的逼近精度 .实验表明 ,本算法非常简洁 ,比传统 Catm ull- Clark方法具有更多的自由度 .     

任意曲面的三角形网格划分

把曲面分为可展曲面和不可展曲面，对可展曲面用曲面展开算法展成平面，对不可展曲面用曲面分割算法转化成平面片，在平面上运用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分法进行网格划分，然后把网格节点反映射到曲面上，从而实现任意曲面的三角形网格划分。     

Quasi-Developable B-Spline Surface Design with Control Rulings

We propose a method for generating a ruled B-spline surface fitting to a sequence of pre-defined ruling lines and the generated surface is required to be as-developable-as-possible. Specifically, the terminal ruling lines are treated as hard constraints. Different from existing methods that compute a quasi-developable surface from two boundary curves and cannot achieve explicit ruling control, our method controls ruling lines in an intuitive way and serves as an effective tool for computing quasi-developable surfaces from freely-designed rulings. We treat this problem from the point of view of numerical optimization and solve for surfaces meeting the distance error tolerance allowed in applications. The performance and the efficacy of the proposed method are demonstrated by the experiments on a variety of models including an application of the method for path planning in 5-axis computer numerical control (CNC) flank milling.     

用分片代数曲面构造管道曲面的过渡曲面

借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件,提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题。首先对空间区域进行适当的剖分以确定分片代数曲面的定义区域。然后,通过求解一个线性方程组来构造出光滑拼接的分片代数曲面,同时还了在代数曲面片的Ｂ－Ｂ表示下,Ｂｅｚｉｅｒ纵标对过渡曲面的形状的局部控制问题。结果表明,用分片代数曲面构造过渡曲面不仅可以降低曲面的次数,而且更有利于曲面形状的控制。     

三维重构中轮廓线间的连接和光滑问题的处理

在使用面绘制算法重构三维实体模型时，由于原始数据稀疏，需要通过一定的方法对填充在相邻轮廓线间的三角形或多边形进行拟和，以达到光滑的效果。本文先按照最小内角最大准则进行Delaunay三角剖分，当可选三角形的最小内角相等时再运用最短路径法在相邻轮廓线间构造三角形，然后再在三角格网上构造Bezier三角曲面，不仅使构造出来的格网具有较好形状，又提高了表面的光滑程度和重构的精度。