动态粒度下的粗糙集双向近似

经典的粗糙集理论刻画目标概念运用静态的粒度分析,不便于刻画人们问题求解的动态认知过程。已有文献分别用正向近似和逆向近似对目标概念和目标决策进行刻画,并成功地应用于分层聚类算法和规则提取方面。基于动态粒度原理,提出双向近似的概念,获得双向近似的一些重要性质,并将其应用于决策表中决策规则的获取。     

广义多粒度粗糙集属性约简和matlab计算

定义了基于广义多粒度粗糙集的属性约简,研究了约简的一些基本性质,给出matlab计算的过程,并给出计算实例。定义了信息系统的严格协调、软不协调性、粒度协调、粒度不协调,定义了广义多粒度下约简、粒度约简、(下/上近似)分布协调约简、(下/上近似)质量协调约简,并给出部分结论。广义多粒度粗糙集的约简适用于乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。研究结果可完善多粒度粗糙集理论,为理论研究和应用奠定基础。     

基于多粒度粗糙集的聚类融合方法

现有的聚类融合算法从聚类成员的角度出发,若使用全部聚类成员则融合结果受劣质成员影响,对聚类成员进行选择再进行融合则选择的策略存在主观性。为在一定程度上避免这两种局限性,可以从元素的角度出发,提出一种新的聚类融合方法。通过多粒度决策不一致粗糙集来选择一部分类别确定的元素,再利用这部分元素进行聚类融合生成新的划分;多粒度决策不一致粗糙集模型能够刻画多粒度决策过程中属性一致而决策不一致的现象,提出了一种基于多粒度决策不一致的粗糙集模型,并给出了一种聚类融合方法。具体做法是：首先在数据集上多次使用K-means聚类算法,生成论域上的多个粒结构;其次对所有粒结构两两之间求粒间包含度,建立包含度矩阵,对矩阵使用Otsu算法计算阈值,得出多组满足阈值条件的信息粒,求解多粒度决策不一致下近似和上近似;最后分别处理下近似与边界域中元素的类别,从而获得了一个经过融合的聚类划分。实验结果表明,该方法能够有效改善聚类的结果,具有较高的时间效率,且算法具有较好的鲁棒性。     

局部广义多粒度粗糙集

多粒度粗糙集的目标概念是一种由多个二元关系诱导的粒结构近似,是粗糙集领域的一个有价值的研究方向,在实际中得到了广泛的应用。然而,当数据集的规模很大时,会出现大量的未标记数据,计算目标概念的近似时需要计算所有对象的等价类,而且需要花费大量的时间来描述目标概念的近似以及复杂的计算过程,因此提出了局部广义多粒度粗糙集模型。首先通过引入特征函数来定义下近似和上近似;其次提出了一种用矩阵求解局部广义多粒度粗糙集下近似和上近似的方法,进一步研究了它们的性质;最后通过实例来验证所提模型的有效性,并给出了求局部广义多粒度粗糙集下近似的算法。此模型可以充分利用目标概念中的数据信息来处理数据,同时可以节省大量的计算时间。     

一种优势关系粗糙集近似集动态更新算法

近似集计算是运用粗糙集理论在数据挖掘相关研究领域中发现隐藏在数据中潜在知识的一个关键步骤。实际问题求解中,人们常常面对的信息系统是动态变化的。针对信息系统中对象集变化的情况,提出一种基于有序等价类进行信息粒合并的优势关系粗糙集近似集动态快速更新策略及相应算法。通过一个数值化算例验证了信息粒动态更新的可行性,实验结果反映出粒度动态更新方法能有效提高近似集的动态更新效率。     

一种基于粒度的粗糙聚类分析方法

基于粗糙集理论,分析等价关系与粒度之间的关系,提出一种基于粒度的粗糙聚类方法。该方法根据数据对象之间的相对相似性形成初始等价关系和等价类,每个等价类对应一个粒度。引入等价关系隶属度因子 ,用于度量等价关系间隶属关系,作为聚类过程一个有效参数,控制聚类的规模。通过迭代计算聚类的有效性,得到优化的聚类结果。聚类过程表明,聚类分析在一个统一的粒度下进行,在样本点之间定义一种等价关系。实验结果证实了该方法的有效性,用规则集描述的聚类结果具有可解释性和合理性。     

不完备决策表中的粒度思想

粒度计算是粗糙集理论研究的一种强有力的工具。为了更好地研究不完备决策表中的知识获取方法,在基于粒度计算理论和极大相容块技术上,将不完备决策表分为确定的和不确定的两类,讨论了不完备决策表内在的粒度思想,并给出了两类不完备决策表在不同粒度下的相互转化关系。大量实验表明该方法是可行有效的。     

基于加权粒度和优势关系的程度多粒度粗糙集近似集的动态并行更新算法

随着大数据集的不断更新,经典的多粒度粗糙集理论不再适用。为此,提出加权粒度优势关系程度悲观多粒度粗糙集与加权粒度优势关系程度乐观多粒度粗糙集的相关理论。在此基础上,给出了一种基于加权粒度和优势关系的程度多粒度粗糙集近似集的动态并行更新算法。最后,通过实验验证了所提算法的有效性,其能够应对海量动态更新的数据变化并提升运行效率。     

粒计算的集合论描述

粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,引出并可约和交可约粒度空间的定义,分别讨论了不同粒度空间下覆盖、基和粒结构的关系,从而给出从覆盖求基的方法;进一步,利用子系统表示方法对扩展粗糙集以及一般的交可约与并可约空间的上下近似进行了研究,分析了现有的4种基于覆盖的粗糙集模型的合理性;研究了形式概念分析以及知识空间的粒度空间模型,给出这两种理论中上下近似的概念.     

粒度逻辑运算下的粗糙集模型

将粗糙集理论、逻辑运算与粒度计算进行嫁接,得到了粒度逻辑运算下的粗糙集理论模型。对粒度逻辑运算下的粗糙集进行了形式化的定义,讨论并证明了相关性质。同时,讨论了知识的粗细与基于粒度逻辑运算的粗糙集之间的关系,这为进一步研究基于粒计算的知识获取和粒度推理奠定了逻辑基础。     

A new measure of uncertainty based on knowledge granulation for rough sets

In rough set theory, accuracy and roughness are used to characterize uncertainty of a set and approximation accuracy is employed to depict accuracy of a rough classification. Although these measures are effective, they have some limitations when the lower/upper approximation of a set under one knowledge is equal to that under another knowledge. To overcome these limitations, we address in this paper the issues of uncertainty of a set in an information system and approximation accuracy of a rough classification in a decision table. An axiomatic definition of knowledge granulation for an information system is given, under which these three measures are modified. Theoretical studies and experimental results show that the modified measures are effective and suitable for evaluating the roughness and accuracy of a set in an information system and the approximation accuracy of a rough classification in a decision table, respectively, and have a much simpler and more comprehensive form than the existing ones.     

Updating approximations with dynamic objects based on local multigranulation rough sets in ordered information systems

The main task of local rough set model is to avoid the interference of complicated calculation and invalid information in the formation of approximation space. In this paper, we first present a local rough set model based on dominance relation to make the local rough set theory applicable to the ordered information system, then two kinds of local multigranulation rough set models in the ordered information system are constructed by extending the single granulation environment to a multigranulation case. Moreover, the updating processes of dynamic objects based on global (classical) and local multigranulation rough sets in the ordered information system are analyzed and compared carefully. It is addressed about how the rough approximation spaces of global multigranulation rough set and local multigranulation rough set change when the object set increase or decrease in an ordered information system. The relevant algorithms for updating approximations with dynamic objects on global and local multigranulation rough sets are provided in ordered information systems. To illustrate the superiority and the effectiveness of the proposed dynamic updating approaches in the ordered information system, experimental evaluation is performed using six datasets coming from the University of California-Irvine repository.

     

粗糙集不确定性度量的矩阵运算

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论的重要研究内容之一。结合模糊理论和粒计算理论改进了粗糙集的不确定性度量方法。通过集合的相对知识粒度及边界熵给出了粗糙集的粗糙性度量函数与模糊性度量函数,随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均满足单调递减的性质。利用矩阵理论提出了易于实现的粗糙性度量与模糊性度量的矩阵算法。     

多粒度粗糙集粒度约简的高效算法

针对已有多粒度粗糙集粒度约简算法效率较低的问题,提出一种多粒度粗糙集粒度约简的高效算法（EAGRMRS）。首先,以决策信息系统为对象,定义决策类下近似布尔矩阵,该矩阵能够将粒度约简过程中过多且有重复的集合运算转换为布尔运算,基于该矩阵给出计算决策类下近似算法和计算粒度重要度算法。然后,针对计算粒度重要度时存在冗余计算的问题,提出粒度动态增加时快速计算粒度重要度的算法,并在此基础上,提出EAGRMRS,该算法的时间复杂度为O（|A|·|U|²+|A|²·|U|）,其中|A|表示粒度集合大小,|U|表示决策信息系统中实例数。在UCI数据集上的实验结果验证了所提算法的有效性和高效性,并且随着数据集的增大,EAGRMRS相较于多粒度粗糙集粒度约简的启发式算法（HAGSS）效率优势更加明显。     

MGRS: A multi-granulation rough set

The original rough set model was developed by Pawlak, which is mainly concerned with the approximation of sets described by a single binary relation on the universe. In the view of granular computing, the classical rough set theory is established through a single granulation. This paper extends Pawlak’s rough set model to a multi-granulation rough set model (MGRS), where the set approximations are defined by using multi equivalence relations on the universe. A number of important properties of MGRS are obtained. It is shown that some of the properties of Pawlak’s rough set theory are special instances of those of MGRS.Moreover, several important measures, such as accuracy measureα, quality of approximationγ and precision of approximationπ, are presented, which are re-interpreted in terms of a classic measure based on sets, the Marczewski-Steinhaus metric and the inclusion degree measure. A concept of approximation reduct is introduced to describe the smallest attribute subset that preserves the lower approximation and upper approximation of all decision classes in MGRS as well. Finally, we discuss how to extract decision rules using MGRS. Unlike the decision rules (“AND” rules) from Pawlak’s rough set model, the form of decision rules in MGRS is “OR”. Several pivotal algorithms are also designed, which are helpful for applying this theory to practical issues. The multi-granulation rough set model provides an effective approach for problem solving in the context of multi granulations.     

Applying variable precision rough set model for clustering student suffering study’s anxiety

Computational models of the artificial intelligence such as rough set theory have several applications. Data clustering under rough set theory can be considered as a technique for medical decision making. One possible application is the clustering of student suffering study’s anxiety. In this paper, we present the applicability of variable precision rough set model for clustering student suffering studies anxiety. The proposed technique is based on the mean of accuracy of approximation using variable precision of attributes. The datasets are taken from a survey aimed to identify of studies anxiety sources among students at Universiti Malaysia Pahang (UMP). At this stage of the research, we show how variable precision rough set model can be used to groups student in each study’s anxiety. The results may potentially contribute to give a recommendation how to design intervention, to conduct a treatment in order to reduce anxiety and further to improve student’s academic performance.     

流计算模式下概率粗糙集三支决策的快速计算

概率粗糙集三支决策是不确定问题求解的一种重要理论,流计算模式是一种新型的动态内存计算形式,实施流计算模式下三支决策的快速动态计算是一项具有挑战性的新议题。本研究以流计算模式中的两个核心计算步骤即动态增量与动态减量作为研究对象,提出了一种流计算模式下概率粗糙集三支决策域的快速动态学习方法。首先对流计算模式中三支决策动态增量和动态减量的不同变化情况进行了数据建模。然后基于不同数据变化情况分别讨论了数据增量与数据减量时三支决策域的变化推理,并且基于上述理论给出了流计算模式下的三支决策动态增减学习算法。该算法能够以更低的时间复杂度获得与经典三支决策算法相同决策效果。最后通过八种UCI数据集的实验证明了流计算模式下三支决策动态增减学习算法在时间消耗上明显优于经典概率粗糙集三支决策算法,并且在不同阈值下具有稳定的决策效率。本研究表明了流计算模式下三支决策快速计算是可行的。     

基于不完备信息系统粗集逼近中的粒度原理

粗糙集是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具。经典粗糙集理论是建立在完备信息系统基础上的,然而在实际中,不完备信息系统的广泛存在极大地限制了粗糙集理论的应用。文章利用粗集中的精度,结合信息粒度原理,对不完全信息系统利用序列套导出其粒度分层结构和基于相容关系的粗集逼近。