基于SL0范数的改进稀疏信号重构算法

平滑范数（Smoothed l0,SL0）压缩感知重构算法通过引入平滑函数序列将求解最小l0范数问题转化为平滑 函数优化问题,可以有效地用于稀疏信号重构。针对平滑函数的选取和算法稳健性问题,提出一种新的平滑函数序列近似范数,结合梯度投影法优化求解,并进一步提出采用奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）方法改进算法的稳健性,实现稀疏度信号的精确重构。仿真结果表明,在相同的测试条件下,本文算法相比OMP算法、SL0算法以及L1-magic算法在重构精度、峰值信噪比方面都有较大改善。     

基于部分支撑集的L1范数稀疏重构算法

针对压缩感知理论中,现有的优化L1范数稀疏重构算法在重构源信号时,当且仅当稀疏度小于等于观测信号长度一半时才能够正确重构源信号的问题,提出了部分支撑集的L1范数稀疏重构算法。改进算法采用线性规划方法最小化源信号"尾部"支撑集的L1范数,能够在稀疏度大于观测信号长度一半时正确重构出源信号。仿真结果表明,在不同信噪比和稀疏度条件下,所提算法的重构精度优于现有的优化L1范数的稀疏重构算法和正交匹配追踪的稀疏重构算法。     

用于图像重构的基于行间支撑集相似度的CoSaMP算法

压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法的性能受初始支撑集选择的制约,初始支撑集选择不准确不仅影响重构精度,还会降低重构速度。针对该问题,将图像在稀疏域的结构特性引入到CoSaMP算法中,提出了支撑集相似度的概念;利用数字图像相邻行之间原子支撑集的相似性,提出了基于行间支撑集相似度的CoSaMP算法。实验结果表明,在同等采样率的条件下, 与传统的CoSaMP算法相比,所提算法在不增加算法时间复杂度的同时提高了重构质量 ,峰值信噪比提高了0.6~2.5dB。     

基于低秩稀疏分解快速算法的动态MRI重建

通过低秩加稀疏矩阵分解模型重建欠采样动态磁共振图像时,常采用变量分裂算法来求解。针对共轭梯度法在二次项更新中迭代计算较为复杂的问题,为了加快重建速度,提出一种考虑数据采集算子形式的高效变量分裂方案,将数据采集算子根据欠采样掩码矩阵、傅里叶变换算子和线圈灵敏度矩阵进行拆分,简化算法子问题中二次项更新所涉及的矩阵逆运算,达到加快算法收敛速度的目的。仿真实验结果表明：与迭代软阈值法和共轭梯度法相比,所提算法在心电影数据集中收敛速度分别提高了57.9%和83.0%,结构相似性分别提升了3.3%和1.4%;在心脏灌注数据集中收敛速度分别提高了55.5%和79.6%,结构相似性分别提升了1.5%和0.4%。     

针对未知稀疏信号的压缩自相关检测算法

针对未知的宽频带稀疏信号检测问题,提出了一种直接基于非重构采样值 的压缩自相关检测算法。首先利用压缩感知技术以远低于奈奎斯特采样速率获取信号,在自 相关矩阵检测信号理论的基础上,利用压缩感知中传感矩阵的严格等距特性,推导出基于统 计分布的信号稀疏系数自相关检测算法,从理论上给出了判决门限的选取和虚警概率之间的 关系,并进行了算法复杂度分析。由于无需重构原始信号,该算法直接利用少量的压缩测量 值进行检测,可以有效地提高检测过程的时效性。仿真表明在较低的信噪比时,该算法对未 知信号仍有良好的检测性能。     

基于K-PSO稀疏表示的故障分类方法研究

针对现代复杂生产过程中不能准确识别、分类多种故障的问题,提出一种改进的稀疏表示故障分类方法。该方法依据信号的稀疏表示来判断故障所属类别。其具体实现过程首先是利用K-均值奇异值分解(K-SVD)算法构造过完备字典,使其包含原信息的主要特征,再通过粒子群(PSO)算法有效地搜索并寻找稀疏分解中产生的在过完备字典范围中的最匹配原子,最后利用以该匹配原子为基础的稀疏表示结果实现对多故障问题的分类识别。运用数值仿真验证了该算法的可行性和有效性。同时,针对柴油机燃油系统的故障分类,将该方法与基于BP神经网络和SVM的分类识别方法进行比较,实验表明该算法在故障分类上具有更好的效果。     

基于稀疏编码和禁忌优化的故障信号抽取方法

为了克服经典正交匹配算法获取原子集时遍历冗余字典具有较大时间开销的缺点,提出了一种基于压缩感知理论和禁忌优化算法的的稀疏故障信号特征提取方法;首先引入了压缩感知模型并描述了基于信号稀疏表示的故障诊断原理,设计了满足RIP准则以最小化l1范数为目标的稀疏信号解的求解方法,然后定义了一种基于正交匹配算法的稀疏信号重构算法,并以最小化余量为目标函数,采用改进的禁忌搜索算法在原子空间中搜索满足目标函数的最优原子集,最后,给出了基于稀疏编码和禁忌优化混合模型的故障信号提取算法;在Matlab仿真环境下对滚动轴承故障信号进行试验,仿真结果表明:文章方法能有效地对具有强噪声的故障信号进行稀疏重构,不仅具有较高的信噪比,而且具有较小的余量误差和仿真时间,与其它方法相比,具有较大的优越性。     

基于非重构压缩采样的动态稀疏信号快速检测技术研究

战场电磁环境的快速、准确感知对于提高战术无线通信系统的时变电磁环境适应能力和抗干扰能力具有重要意义。本文分析了跳频通信信号、扫频干扰信号等战场常见的多种通信信号与干扰信号的动态稀疏特性,构建了动态稀疏信号检测的统一框架。在此基础上,提出了基于非重构压缩采样的动态稀疏信号快速检测技术的基本思路,并分析了该方法的检测性能界。分析结果表明:该方法不仅能够充分利用动态稀疏信号的稀疏特性,大大降低采样速率和后续分析与处理中的数据量,而且避免了复杂的信号重构,能够有效降低动态稀疏信号检测的处理时延,提高了战场电磁环境感知的实时性。     

稀疏表示在入侵检测中的应用

提出一种基于稀疏表示的入侵检测算法。将稀疏性约束引入过完备词典学习和编码过程中,使学习得到的稀疏系数可以保持较好的重构性,同时增强判别力。利用判别式K-SVD算法优化过完备词典和线性判别函数,将提取的稀疏特征作为线性分类器的输入,实现入侵检测。实验结果表明,该算法可以获得较低的误报率和较高的检测率,分类性能较好。     

基于稀疏表示的信号DOA估计

将信号DOA的估计问题转换为一个联合稀疏表示的求解问题.通过对接收数据矩阵的奇异值分解实现各时间和频率快拍数据的联合;然后通过求解一个平滑l0范数稀疏约束的联合优化问题实现信号源DOA的估计.基于稀疏表示的信号DOA估计方法不仅能够有效地减少数据量,而且具有以下优点:更好的抗噪声性能、更高的计算效率、适用于相关和非相关信号.通过与其他DOA估计方法的比较,表明了该方法的有效性和优越性.     

基于差值信号稀疏模型的分布式压缩感知

利用无线传感器网络的空间相关性,构建了一种差值信号稀疏模型,该模型适用于对同一物理现象或事件进行监测的传感器网络应用。在差值信号稀疏模型的基础上,提出了一种适用于该模型的分布式压缩感知算法,该算法能够在节点间不通信的情况下实现对差值信号的编码。仿真结果表明,与单独重构相比,提出的算法可以用更少的观测值联合重构出信号群,以能量有效的方式满足了无线传感器网络的应用。     

基于主成分迭代支集检测的多对比度 磁共振快速成像

很多磁共振成像应用(如 T1、T2 参数成像)需要连续采集一系列不同对比度的图像。丰富的对比度机制反映了 人体组织的内在特性,为临床提供了有效的定量诊断手段。然而,由于扫描时间过长,这种方法在临床上的应用受到一 定的限制。近几年兴起的压缩感知理论在磁共振快速成像方面显示了巨大的潜能。其中,学者们提出一种基于主成分分 析的快速磁共振成像方法。该方法从已知的解析物理模型和参数范围中训练主成分,并通过截断的方式利用图像序列的 时域稀疏性。但是,当这种截断先验信息不准确时,上述方法可能会产生模型误差。 本文通过采用迭代支集检测的方法 实现主成分系数支集的适应性估计。文章最后通过两组人体膝盖数据的重建实验,验证了该方法的有效性。     

基于稀疏对角矩阵的语音信号压缩感知

探索压缩感知理论在语音信号重构中的应用,研究测量矩阵选取对语音信号重构效果的影响.改进传统随机,托普利兹,循环等测量矩阵,尝试将稀疏对角矩阵应用于测量矩阵完成对语音信号的非相干测量.在语音信号上进行实验,分别采用稀疏对角结构测量矩阵和传统测量矩阵,对比它们使用StOMP算法重构语音信号的效果.实验结果表明,采用改进的稀疏对角循环矩阵重构语音信号,较传统矩阵重构的精确度有明显提高,运行时间也有明显缩短.     

基于自适应稀疏表达的并行磁共振重建方法

为精确地进行并行磁共振成像,文章利用字典学习的强大捕捉细节和稀疏开发能力,提出了一种基于自适应稀疏表达的重建方法。该方法将并行磁共振重建问题转化为最小化由字典学习和数据拟合项构成的目标函数,并采用了分而治之的方案求解未知变量。为验证其有效性,将该方法与目前主流的两种方法在人体实际磁共振数据上进行了测试。测试结果显示,文章提出的方法能在抑制图像噪声的同时较好地保存图像细节。     

基于压缩感知的微弱信号检测方法

提出了一种利用压缩感知原理测量微弱信号的方法,测量信号由伪随机序列调制,应用改造的测量矩阵,在一次测量基础上进行二次测量,利用压缩感知的恢复算法可以精确地确定信号在字典中的位置并且得到其幅度值。仿真实验证明本文方法可以用于检测信噪比高于-20 dB的微弱信号,将信号较完整地从噪声干扰中恢复出来,信号幅度误差很小。     

信号稀疏分解的人工蜂群-MP算法

研究过完备原子库信号分解优化算法问题,信号的稀疏表示在信号去噪、信号压缩等方面有明显的优势。但因稀疏分解计算量巨大需要较长的计算时间,难以满足实时性要求,在实际应用中受到极大的限制。为此提出人工蜂群算法,具有需要设置的参数少、收敛速度快、鲁棒性强等优点,快速寻找匹配跟踪过程中每一步的近似最佳原子,对信号进行有效地稀疏分解。改进传统迭代的终止条件,以克服传统的迭代终止条件难以选择合适迭代终止阈值的问题,实现信号快速稀疏分解。实验结果表明,改进算法对信号的稀疏分解质量与粒子群算法和遗传算法相当,但运算速度均优于粒子群算法和遗传算法。     

基于互交替投影的块稀疏正交匹配追踪算法

针对块稀疏信号,理论分析和实验验证均表明算法精确重构的充分条件与矩阵块相关性和子相关性有关。在此基础上,提出了一种基于互交替投影的块稀疏正交匹配追踪算法(mutual alternating projection-block or-thogonal matching pursuit,MAP-BOMP)。该算法利用互交替投影方法不断构造新的测量矩阵和感知矩阵,使得矩阵块相关性和子相关性都很小,从而提高重构概率,并给出明确的算法收敛条件,降低了计算复杂度。通过与大多数已有块稀疏信号重构算法进行实验仿真对比,该算法在重构效果和重构速度上均优于其他算法。     

语音信号稀疏分解的FOA实现

信号的稀疏表示在信号处理的许多方面有着重要的应用,但稀疏分解计算量十分巨大,难以产业化应用。利用果蝇优化算法实现快速寻找匹配追踪（MP）过程每一步的最优原子,大大提高了语音信号稀疏分解的速度,算法的有效性为实验结果所证实。     

基于l0范数近似最小化的稀疏信号重构方法

针对稀疏信号的重构问题,提出了[l0]范数近似最小化算法。利用反正切函数近似[l0]范数建立相应的非凸优化问题。通过构造快速的不动点迭代格式求解该问题,分析了所提出算法的收敛性能。数值仿真表明,该算法具有重构信号需要测量值少、计算精度高且计算量较小的优点。