基于凹凸顶点判定的简单多边形Delaunay三角剖分

提出一种基于凹凸顶点判定的简单多边形Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法。该算法首先求出简单多边形的凹凸顶点,然后,逐次割去一个权值最大的三角形构造三角形网络,修改多边形顶点链表,并重新计算受影响的顶点的凹凸性。重复这个过程,直到边界顶点链表空为止。     

基于AutoCAD的简单多边形剖分算法

在充分挖掘AutoCAD图形中简单多边形自身隐含的垂直与共线关系的基础上,提出一种新的基于直角顶点判定和凹凸顶点判定的简单多边形剖分算法。该算法首先判断出多边形顶点的直角特性和凹凸性,然后根据多边形自身的特点按照一定的先后次序进行剖分,力求把多边形分割成直角梯形、矩形和直角三角形的形式。其中判断辅助线连接次序的优先级是实现剖分算法的关键。程序实现中采用递归算法,对分割后的多边形重新进行判断,直到多边形分割完毕。     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

优化变形能的平面多边形同构剖分

平面多边形间的同构三角剖分是平面形状渐进过渡与插值的基础,降低对应三角形的变形程度是获得高质量应用的关键.文中提出一种基于变形能优化的2个平面多边形的同构剖分算法,其中包含同构剖分生成和变形能最小化2个模块.首先根据用户指定的对应特征点对多边形进行顶点重采样,得到顶点一一对应的2个多边形;然后利用带约束的Delaunay剖分对其中的一个多边形进行三角化,得到源网格;再用重心坐标将源网格的内部顶点嵌入到另一个多边形得到同构剖分(目标网格);最后逐一检查三角形的变形能,对源网格中变形能超过阈值的三角形进行细分,用同构剖分模块生成新的目标网格.实验及数据统计分析表明,该算法可以得到较好的同构三角剖分,提升网格质量,并能很好地避免纹理细节失真.     

一种任意多面体剖分成四面体的改进算法

针对原相关算法中存在的不足,提出了凸顶点的凸空间从原多面体中完整剖分出去的充要条件。引入平面切角和空间切角的概念,使剖分思想更加直观、简化。对空间多边形进行Delaunay三角剖分时,充分考虑了凸空间的结构特点,采用了透视投影的思想,使投影后的平面多面形保持了原空间多边形的拓扑结构和顶点的凹凸性,保证了三角剖分的合理性、正确性。基于空间相关性的思想,对凸顶点的邻接点生成有向空间包围盒,快速排除与凸空间不相交的面,加快了多面体剖分的速度;最后给出了改进后的剖分算法,对相关应用有着极大的实用价值。     

可重构造网孔机器上简单多边形三角剖分的常数时间算法

简单多边形的三角剖分是计算几何的基本问题之一 ,在计算机图形学、地理信息系统及有限元方法等领域有许多重要的应用 .可重构造网孔机器是近几年出现的一种新的并行计算模型 ,由于其特有的灵活性 ,已经有很多领域的基本问题在这种模型上得到了研究 .该文在这种结构上考虑了简单多边形的三角剖分问题 :提出了一个将简单多边形分解为特殊单调多边形的算法 ,并在规模为 n× n的可重构造网孔机器上实现了常数时间分解单调多边形为特殊单调多边形的并行算法 ,基于这个算法得到了一个 n× n的机器上常数时间三角剖分单调多边形的算法 ;将这些算法稍加推广 ,并使用稍多的处理器 ,得到了一个在规模为 n× n1 ε(0 <ε<1为常数 )的可重构造网孔机器上三角剖分简单多边形的常数时间算法 .就目前了解到的情况而言 ,这分别是第一个在常数时间三角剖分单调多边形和简单多边形的并行算法     

基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分

提出了一种基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分算法，首先计算简单多边形内角的大小，然后按内角最小优先法并实时更新将多边形三角剖分，算法思想简单，效率高。     

多连通多边形三角化找桥算法的研究及实现

已有的多边形三角化剖分算法,对多连通任意多边形的处理方法不一,算法大多复杂,可靠性低,而且往往只适合于特定的多边形剖分。本文结合现有的多边形三角剖分算法,提出了一个简洁高效、高可靠性的多连通任意多边形三角化剖分的找桥算法,该算法可用于各种多连通任意多边形的三角化剖分处理,并且成功运用于本单位研制开发的城市三维数码景观系统中,收到了较好的效果。     

基于最小距离简单多边形的Delaunay三角剖分算法

简单多边形的Delaunay三角剖分,在计算机图形学及三维建模领域有着广泛的应用.提出了一种时间复杂度为O((n-4)2)的基于三角形顶点距离最小的简单多边形Delaunay三角剖分算法.通过三角形顶点的最小距离,形成简单多边形的初始三角网,而后对初始三角网进行Delaunay剖分,并对算法的时间复杂度进行了分析.通过实例表明,此算法在时间复杂度和三角形形态质量上都得到了很大改进.     

任意多边形的Delaunay三角剖分

任意多边形的三角剖分是计算机图形学领域中的一个基本算法，其用途非常广泛，本文利用著名的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优化性质，提出了一个简洁、通用的任意多边形Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法，并给出了该算法在有限元网络自动生成过程的应用。     

寻求简单多边形凸壳的线性时间算法

本文提出在线性时间内构造简单多边形顶点凸壳的两种算法。第一个算法的基本思想是利用一种技巧对多边形顶点进行筛选，使剩余顶点的角的大小排成递增序，然后用Graham扫描方法删去非凸壳顶点，最后得到多边形凸壳的顶点序列.第二个算法不断删去多边形的凹点及新产生的 凹点，最后得到凸壳顶点序列。这两种算法简单，易于实现，时间复杂性都是O（n)。     

由任意形状轮廓线重建三维表面的方法研究

由一组二维轮廓线重建出物体的三维表面是医学数据可视化的一种主要绘制方式。当轮廓线比较复杂,例如当遇到非凸轮廓或相邻层轮廓线相差过大时,常用的三角化拼接方法就会失败。文章提出一种新的轮廓拼接方法能够处理任意形状的轮廓线。该方法的基本思想是对轮廓线进行凹凸性层次分析,然后将相邻轮廓线从外到内逐层拼接,从而构成一个三角化的物体表面。实验结果表明,该算法对于手动勾画和自动提取的轮廓线都可以给出较好的重建效果。     

一种平面点集凸包与三角网格综合生成的算法

平面点集作为一种觉数学模型,其上常做的运算是求其凸包和三角网格,目前二者的研究是独立进行的,鉴于在很多情形下这两种处理结果均需要,提出了一种综合算法：在对离散点集进行ｄｅｌａｕｎａｙ剖分的过程中,增加对三角形边界的判别、管理功能,记录其中作为点集凸包边界的线段,使得在实现剖分的同时产生出点集的凸包,从而提高了算法效率,且当该算法实现单一的点集剖分或凸包功能或是用于简单多边形的凸包与剖分时效果也很好     

A linear time algorithm for max-min length triangulation of a convex polygon

We consider the following planar max-min length triangulation problem: given a set of n points in the Euclidean plane, find a triangulation such that the length of the shortest edge in the triangulation is maximized. In this paper, a linear time algorithm is proposed for computing the max-min length triangulation of a set of points in convex position. In addition, an O(nlogn) time algorithm is proposed for computing the max-min length k-set triangulation of a set of points in convex position, where we are to compute a set of k vertices such that the max-min length triangulation on them is minimized over all possible k-set. We further show that the graph version of max-min length triangulation is NP-complete, and some common heuristics such as greedy algorithm are in general not able to give a bounded-ratio approximation to the max-min length triangulation.     

Finding the convex hull of a simple polygon

We describe a new algorithm for finding the convex hull of any simple polygon specified by a sequence of m vertices.An earlier convex hull finder of ours is limited to polygons which remain simple (i.e., nonselfintersecting) when locally non-convex vertices are removed. In this paper we amend our earlier algorithm so that it finds with complexity O(m) the convex hull of any simple polygon, while retaining much of the simplicity of the earlier algorithm.     

Kinetic and dynamic Delaunay tetrahedralizations in three dimensions

We describe algorithms to implement fully dynamic and kinetic three-dimensional unconstrained Delaunay triangulations, where the time evolution of the triangulation is not only governed by moving vertices but also by a changing number of vertices. We use three-dimensional simplex flip algorithms, a stochastic visibility walk algorithm for point location and in addition, we propose a new simple method of deleting vertices from an existing three-dimensional Delaunay triangulation while maintaining the Delaunay property. As an example, we analyse the performance in various cases of practical relevance. The dual Dirichlet tessellation can be used to solve differential equations on an irregular grid, to define partitions in cell tissue simulations, for collision detection etc.     

New results for the minimum weight triangulation problem

Given a finite set of points in a plane, a triangulation is a maximal set of nonintersecting line segments connecting the points. The weight of a triangulation is the sum of the Euclidean lengths of its line segments. No polynomial-time algorithm is known to find a triangulation of minimum weight, nor is the minimum weight triangulation problem known to be NP-hard. This paper proposes a new heuristic algorithm that triangulates a set ofn points inO(n ³⁾ time and that never produces a triangulation whose weight is greater than that of a greedy triangulation. The algorithm produces an optimal triangulation if the points are the vertices of a convex polygon. Experimental results indicate that this algorithm rarely produces a nonoptimal triangulation and performs much better than a seemingly similar heuristic of Lingas. In the direction of showing the minimum weight triangulation problem is NP-hard, two generalizations that are quite close to the minimum weight triangulation problem are shown to be NP-hard.This research was done while the second author was with the Department of Computer Science, Virginia Polytechnic Institute and State University.     

圆形窗口上一般多边形的内/外裁剪算法

本文详尽地分析了圆形窗口上一般多边形（凹／凸）的内／外裁剪问题,并通过构造顶交表、圆交表、入点表、出点表等给出了一般多边形（凹／凸）的内／外裁剪算法。