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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 140 毫秒

1.  Fokker Planck方程的非古典广义势对称及精确解  
   郭华  郑丽霞  白银  李莹莹《动力学与控制学报》,2010年第8卷第2期
   分析了Fokker-Planck方程的非古典势对称,通过广义势系统而不是一般势系统求得了这些非古典势对称.文中得到了这些方程的新的对称,同时也得到了伴随系统的新的对称,并用其求出了一些精确解.这些解对进一步研究Fokker-Planck方程所描述的物理现象具有广泛的应用价值.    

2.  两个非线性方程的势对称及其不变解  
   王晓民  苏道毕力格《量子电子学报》,2016年第33卷第5期
   通过计算NTT方程和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了 Burgers 方程的一系列新的精确解. 首先,基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并确定了 Burgers 方程的两个势对称对应的单参数Lie变换群. 其次,利用推广的简单方程方法构造了 Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意两个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示. 最后,将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解上获得了新的精确解,重要的是这些解都不能由方程的古典对称得到.    

3.  射丛上常平均曲率方程的对称群  
   何梅《武汉理工大学学报》,2010年第1期
   利用Lie对称群的方法研究了在的射丛上非零常平均曲率方程的对称群,得到了方程容许Lie对称群的无穷小生成元应满足的方程并给出了方程容许Lie对称群的一些无穷小生成元。    

4.  几个非线性偏微分方程的非古典对称及相似解  
   郭华  郑丽霞《动力学与控制学报》,2009年第7卷第4期
   研究了一些非线性偏微分方程的非古典势对称和非古典对称,得到了某些方程的新的势对称和新的对称,同时也得到了其伴随系统的新的对称,并求出了一些相似解.这些解对进一步研究这些非线性偏微分方程所描述的物理现象具有广泛的应用价值.    

5.  四维Fokker-Planck方程有限解析/颗粒法数值求解  
   张平  王玉芝  徐江荣《杭州电子科技大学学报》,2007年第27卷第2期
   该文使用前期提出高维Fokker-Planck方程的有限解析/颗粒方法,对描述随机颗粒系统的四维Fokker-Planck方程进行数值计算,并求出四维Fokker-Planck方程的精确解,数值求解结果与精确解进行比较,结果表明该方法能稳定有效地求解高维Fokker-Planck方程.    

6.  2+1维破裂孤子方程的新孤子解  被引次数:6
   郑斌《量子电子学报》,2006年第23卷第4期
   李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2 1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4~8]中的结果.    

7.  Rosenau-Hyman方程的对称分析与精确解  
   赵琳《纺织高校基础科学学报》,2015年第1期
   为了研究Rosenau-Hyman方程的Lie对称及精确解问题,首先利用Lie对称方法分析其偏微分形式,得到Rosenau-Hyman的Lie对称群以及此对称群所对应的行波解;其次利用Jacobi椭圆函数试探法得到该方程的精确解.这些解对进一步研究Rosenau-Hyman方程所描述的物理现象具有一定的应用价值.    

8.  在感应电场下射频电流驱动与等离子体平衡  
   龚学余《中南工学院学报》,1996年第10卷第1期
   本文从漂移动力论准线性Fokker-Planck方程出发,推导出在感应电场存在下,射频波驱动等离子体电流由新经典电流,射频驱动电流,欧姆电流和附加电流组成,并给出了在高相速度极限下的解析式。在密度、温度分布给定下,若与波迹方程和波功率变化方程相结合,可以求出J11B在极向通量表面上的平均值,从而可以求解描述等离子体平衡的Grad-Shafranov方程,获得自洽的通量以及等离子体的平衡参量。    

9.  基于对称约化的偏微分方程相似解研究  
   李晓燕  张成《现代电子技术》,2014年第22期
   由于非线性系统的复杂性,对于其求解问题的研究目前还没有通用的方法,为了丰富非线性系统的求解方法,在此通过偏微分方程的决定方程确定点对称无穷小生成元,结合对称约化中的非经典Lie群法得到热方程新的相似解,并基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算方法和实现步骤。结果表明,该算法能够有效求解PDEs的相似解,并且不需要显示地求解对应于不变曲面条件的特征方程,同时也适用于其他的发展方程。    

10.  一类板方程的群分析与精确解  
   黄玉梅  黄玉娇  蒲志林《工程数学学报》,2013年第5期
   李群理论的对称分析常用于简化微分方程的求解,并且被有效地用于解决非线性问题。本文利用经典的李群分析方法讨论一类在工程和物理领域有着广泛应用的二维形式板振动的四阶偏微分方程的最优对称和精确解。首先,利用无穷小生成元方法求得方程的不变群和最优对称,再对板方程进行化约降阶,从而获得了方程的部分显式精确解。    

11.  短脉冲方程的Lie对称分析及精确解研究  
   陈丽萍  王跃《昆明冶金高等专科学校学报》,2011年第27卷第1期
   非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,对精确解的研究是非线性偏微分方程理论研究的重要组成部分。L ie对称方法是构造非线性偏微分方程精确解的一个直接而又强有力的方法。运用L ie对称分析法研究了一类称之为短脉冲方程的非线性发展方程,对其进行了古典L ie对称分析,获得了该方程的无穷小生成元和相应的对称群,并得到了一些对称约化及群不变解。    

12.  关于Brownian粒子速度的一个指数型估计  
   鲁立刚《工程数学学报》,2009年第26卷第4期
   本文研究出发于零点的一维Brownian粒子速度的一种指数型估计.这种粒子的速度是Langevin方程的唯一平稳解,它也可由时间齐次线性Fokker-Planck方程来刻画.我们利用停时的对数矩,给出了这个轨道过程的一种指数可积性的充分必要条件.    

13.  用克莱默斯方程研究颗粒湍流扩散  
   徐江荣  吕竹英《杭州电子科技大学学报》,2001年第21卷第1期
   本文提出了基于Fokker-Planck方程两相流模型,并求出一维模型-克莱默斯方程的精确解,由该妥来模拟湍流衰流场中颗粒流扩散和,对D =5μm和Dp=57μm两种颗粒都能较好地与实验值相吻合。    

14.  (2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解  被引次数:1
   套格图桑  斯仁道尔吉《量子电子学报》,2010年第27卷第4期
   为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解, 给出Riccati方程的一些新解和B\"{a}cklund变换以及解的非线性叠加公式, 并Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了 (2+1)维维色散长波方程组新的无穷序列精确解. 这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等. 这种方法构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义.    

15.  温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法  
   刘萌  梁雯  张晔  程定一  高文龙  韩延峰  井雨刚《继电器》,2017年第45卷第23期
   作为典型的具有热存储特性负荷,温控负荷具有参与电力系统有功调度与控制的潜能。为了便于分析和控制,提出了一种温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法。分别介绍了温控负荷的单个个体的物理模型和Fokker-Planck方程聚合模型,在此基础上,采用数值拉普拉斯反变换法对Fokker-Planck方程聚合模型进行求解。通过算例仿真验证了温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换解的有效性。对温控负荷进行分散式控制,根据频率调整设定温度,改变其功率需求。把用数值拉普拉斯反变换求解后的温控负荷聚合模型结合到电力系统频率控制模型中,进行频率响应分析。通过对3机9节点系统仿真,验证了该模型结合到电力系统频率仿真模型中控制效果的有效性。    

16.  非线性弦振动方程的相似约化  
   徐淑奖  郭玉翠《工程数学学报》,2007年第24卷第3期
   应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的CK直接方法得到了非线性弦振动方程的更为一般的相似约化。    

17.  广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自B(a)cklund变换  
   许晓革  魏光美《中国矿业大学学报》,2008年第37卷第5期
   利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlevé分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj=0uj(t)Φj(x,t)代入方程,整理Φ的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于u1的进推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlevé性质.同时利用Painleé6截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自B(a)cklund变换,自B(a)cklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自B(a)cklund变换给出了方程的两组精确解.    

18.  切尔诺贝利核电站事故后的跟踪观测分析—土壤中~(137)Cs核素迁移的数学模型  
   《辐射防护通讯》,1993年第6期
   本文主要通过对切尔诺贝利核电站事故后,放射性~(187)Cs尘埃的垂直迁移的三年连续观测,研究传统数学模型在其中的应用。放射性核素浓度随土壤厚度变化是由一对数分布来精确表达的,此分布中的参量是作为Fokker-Planck方程的解来确定的,此方程的一个特例就是扩散-对流输运方程。    

19.  KdV-mKdV方程及其级数解  
   韦敏志  唐生强《桂林电子工业学院学报》,2012年第5期
   为研究KdV-mKdV方程的级数解,运用扩展的齐次平衡法,将KdV-mKdV方程约化成线性的偏微分方程,得到Bcklund变换以及KdV-mKdV方程的自变换解。通过Bcklund变换和该偏微分方程的多种级数解,获得丰富的精确解,包括多孤立波解、三角函数解和有理级数解。    

20.  Camassa-Holm方程的等价变换  
   邱燕红  田宝单《量子电子学报》,2009年第26卷第6期
   利用改进的直接方法得到了一类Camassa-Holm方程的等价变换和对称群定理,建立了方程新解与旧解之间的关系,最后在已有的一些精确解的基础上利用对称群定理得到了Camassa-Holm方程的许多新的显式精确解。    

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