近似刚性的快速点云变形算法

针对大规模的复杂点云模型,提出了一种非线性变形算法.通过保持局部邻域的刚性使得点云模型进行近似刚性的变形,在大尺度变形时有效地保持几何细节和体积;为了保证求解过程的收敛性,对原始点云进行聚类,快速生成其简化点云,进而在稀疏的简化点云上完成变形,并将该变形作用给原始点云以得到合理的初始结果.此外,还给出一种动态重采样方法,以消除变形造成的冗余点和裂缝.实验结果和对比数据表明,文中算法简单高效,能够防止几何细节的扭曲和明显的体积变化,获得了令人满意的变形效果.     

四面体胞的尽可能刚性网格变形算法

提出一种基于四面体胞的尽可能刚性三角形网格变形算法。用户通过操作网格上的若干顶点以得到所需的模型变形结果。首先,算法对网格模型内部进行稀疏四面体化,以产生一个贴合模型表面的四面体胞集。在模型变形过程中,算法通过最小化相应的变形能量函数,以保持网格模型表面局部区域的刚性以及每个四面体胞的刚性,从而有效避免模型表面及其内部的扭曲。同时,针对大尺度编辑可能造成的模型局部塌陷,提出一种简单的四面体胞自适应剖分方法,根据模型局部体积的剧烈变化,自动剖分对应的四面体胞以增加模型内部的局部变形自由度,进而消除不正确的变形效果。此外,自适应的四面体胞剖分允许算法在初始时只需对网格模型进行稀疏的四面体化,而在变形过程中根据需要进一步提高四面体胞的局部稠密度,因而保证了算法的鲁棒性及其效率。实验结果表明,该变形算法可以有效保持模型的表面细节以及模型的内部体积,并能够有效避免模型形状在大尺度变形时的局部退化。     

基于四面体控制网格的模型变形算法

提出一种鲁棒的保体积保表面细节的模型变形算法.首先将输入模型嵌入到一个稀疏的四面体控制网格中,并且通过一种改进的重心坐标来建立两者的对应关系;然后通过用户的交互,对控制网格建立一个二次非线性能量函数对其进行变形,而输入模型的变形结果则可以通过插值来直接获得.由于能量函数的优化是在控制网格上进行的,从而大大提高了算法的效率.与此同时,提出一种新的能量--Laplacian能量,可以使四面体控制网格进行尽量刚性的变形,从而有效地防止了大尺度编辑过程中模型形状的退化现象.文中算法还具有通用性,可支持多种模型的表示方式,如三角网格模型、点模型等.实验结果表明,该算法可以有效地保持输入模型的几何细节、防止明显的体积变化,得到了令人满意的结果.     

参数平面二叉树剖分网格简化

为了快速地对3维网格模型进行简化,提出了一种曲率自适应的3维网格简化算法,该算法首先将原始网格投影至参数平面上,并构造反映原始网格曲率分布的平面曲率灰度分布,用以表征简化过程中对网格各部分不同的采样密度要求;然后根据等曲率灰度分割的原则来对参数平面进行二叉树剖分,以构造反映其不均匀分布的非均衡二叉树结构,并依此选取简化后的网格顶点集合,以构造简化的三角网格.该算法的优点是执行速度快,同时在简化过程中仍能充分保持原始网格的细节.     

热测地场控制的近似刚性网格变形技术

为保持三维模型局部细节,修正近似刚性网格变形算法(ARAP)应用于大尺度以及 非完全刚性变形中出现的扭曲、翻折问题,提出了一种基于测地场约束的近似刚性变形方法。 首先对模型进行 Laplacian 变形,并通过奇异值分解求得局部单位的旋转矩阵,计算模型刚性变 形能量;然后通过求解稀疏线性系统,更新变形点,再通过求解两次稀疏线性系统,计算变形 过程中产生的测地场偏差,并修正变形网格,得到与原始网格测地场接近的变形结果;反复迭 代上述步骤,直到热测地场偏差满足一定要求,获得最终变形结果。结果表明,该方法能在网 格变形过程中快速地完成网格点修正功能,在应用于大尺度变形中也能有效地避免网格出现翻 折问题。     

优化变形能的平面多边形同构剖分

平面多边形间的同构三角剖分是平面形状渐进过渡与插值的基础,降低对应三角形的变形程度是获得高质量应用的关键.文中提出一种基于变形能优化的2个平面多边形的同构剖分算法,其中包含同构剖分生成和变形能最小化2个模块.首先根据用户指定的对应特征点对多边形进行顶点重采样,得到顶点一一对应的2个多边形;然后利用带约束的Delaunay剖分对其中的一个多边形进行三角化,得到源网格;再用重心坐标将源网格的内部顶点嵌入到另一个多边形得到同构剖分(目标网格);最后逐一检查三角形的变形能,对源网格中变形能超过阈值的三角形进行细分,用同构剖分模块生成新的目标网格.实验及数据统计分析表明,该算法可以得到较好的同构三角剖分,提升网格质量,并能很好地避免纹理细节失真.     

基于最小二乘网格的模型变形算法

针对自由变形技术难以保持模型细节的问题,提出一种基于最小二乘网格的模型变形算法.通过顶点位置约束的全局拉普拉斯光顺分解出表示模型低频信号的最小二乘网格,并求出高频信号在该网格上的编码;通过用户交互,基于均值坐标对最小二乘网格进行自由变形;根据最小二乘网格各顶点处局部标架在变形时的几何变换求出变形后的高频编码,通过解码求出变形后的网格模型.实验结果表明,该算法简单、高效且便于用户交互,有效地保持了模型的几何细节.     

虚拟环境中多细节层次模型自动生成算法

虚拟环境是限时计算和限时图形绘制技术的典型应用．本文对用于限时图形绘制的多细节层次模型表示进行研究，提出了基于三角形网格简化的多细节层次模型自动生成算法．该算法多次遍历现有三角形网格模型的每一个顶点，使用局部几何和拓扑特征移去满足简化标准的顶点，对移去顶点后产生的多边形区域进行局部三角化．多次执行上述过程，结果形成不同细节层次的三角形网格模型．文中给出的实例说明了该算法的有效性．     

一种基于物理的实时细节保持变形算法

实时变形是计算机图形学研究的热点问题之一,复杂物体的实时变形至今仍未得到很好的解决.从物理变形方法和多分辨率网格编辑技术的优点出发,提出了一种适合于复杂弹性物体的实时变形算法.在预处理阶段,将原始精细网格模型进行简化以建立其基网格表示,基于基网格对模型的局部细节特征进行编码;在实时绘制阶段,在基网格上进行物理变形操作,并通过变形后的基网格和细节编码重构出变形后的精细网格.以上过程充分利用图形硬件的并行处理能力,利用像素处理器进行大部分计算操作.实验结果表明,该算法在变形过程中较好地保持了物体的局部特征,适合于表面细节复杂物体的实时变形应用.     

基于支撑域的网格简化算法

提出一种基于2次误差测度（QEM）的网格简化改进算法。算法首先对折叠边所产生的新顶点定义其在初始网格上的简化支撑域,从而建立新顶点与初始网格之间的联系;然后计算新顶点到支撑域的2次距离误差作为该顶点的全局简化误差,并将原始QEM中的误差作为局部简化误差;最后将两个误差之和作为新的折叠代价目标函数以实现对原有QEM算法的改进。多个模型的简化实验表明,改进算法能较好地保留初始网格的细节特征,并且较为明显地降低简化误差。     

网格变形综述

网格变形作为一种几何模型交互编辑技术在几何建模和计算机动画中具有重要价值。近年来,保细节的网格变形特别是微分域网格变形一直得到国内外研究人员的高度关注。从骨骼变形、曲面变形、空间变形3个方面,结合近年来网格变形领域的最新研究进展,通过对各种典型的网格变形算法的算法思想、特点、局限性的描述和比较,提供该领域研究现状的系统综述。并对网格变形的研究趋势进行了展望。     

Material-aware differential mesh deformation using sketching interface

In this paper, we present a material-aware mesh deformation method using a sketching interface. Guided by user-specified material properties, our method can deform the surface mesh in a non-uniform way, while previous deformation techniques are mainly designed for uniform materials. The non-uniform deformation is achieved by material-dependent gradient field manipulation and Poisson-based reconstruction. Compared with previous material-oblivious deformation techniques, our method supplies better control of the deformation process and can generate more realistic results. We propose a novel detail representation that transforms geometric details between successive surface levels as a combination of dihedral angles and barycentric coordinates. This detail representation is similarity-invariant and fully compatible with material properties. Based on these two methods, we implement a multi-resolution deformation tool, allowing the user to edit a mesh inside a hierarchy in a material-aware manner. We demonstrate the effectiveness and robustness of our methods by several examples with real-world data.     

基于细分的网格模型骨架驱动变形技术

针对传统骨架驱动变形方法中模型细节特征不能得到有效保持的问题,提出一种基于细分的骨架驱动网格模型变形方法。首先,对网格模型待变形区域基于截交线进行局部骨架提取和控制网格构建,分别建立骨架与控制网格以及控制网格所对应细分曲面与待变形模型区域之间的关联关系;然后,将基本函数作用下的自由变形方法应用于骨架变形,通过骨架变形驱动控制网格变形,将变形前后控制网格所对应细分曲面的变化信息转为网格模型泊松梯度场的改变;最后,根据改变后梯度场重建网格模型。实例表明,该变形方法针对不同网格模型均可以得到较好的编辑效果,且细节信息在变形后都得到了有效保持。与传统骨架驱动变形方法相比,该方法除具备交互操作简单直观的优势外,同时能够更好保持变形模型几何细节特征,更为适合具有丰富几何细节的复杂模型的变形编辑。     

Geometry seam carving

We present a novel approach to feature-aware mesh deformation. Previous mesh editing methods are based on an elastic deformation model and thus tend to uniformly distribute the distortion in a least-squares sense over the entire deformation region. Recent results from image resizing, however, show that discrete local modifications such as deleting or adding connected seams of image pixels in regions with low saliency lead to far superior preservation of local features compared to uniform scaling — the image retargeting analog to least-squares mesh deformation. Hence, we propose a discrete mesh editing scheme that combines elastic as well as plastic deformation (in regions with little geometric detail) by transferring the concept of seam carving from image retargeting to the mesh deformation scenario. A geometry seam consists of a connected strip of triangles within the mesh’s deformation region. By collapsing or splitting the interior edges of this strip, we perform a deletion or insertion operation that is equivalent to image seam carving and can be interpreted as a local plastic deformation. We use a feature measure to rate the geometric saliency of each triangle in the mesh and a well-adjusted distortion measure to determine where the current mesh distortion asks for plastic deformations, i.e., for deletion or insertion of geometry seams. Precomputing a fixed set of low-saliency seams in the deformation region allows us to perform fast seam deletion and insertion operations in a predetermined order such that the local mesh modifications are properly restored when a mesh editing operation is (partially) undone. Geometry seam carving hence enables the deformation of a given mesh in a way that causes stronger distortion in homogeneous mesh regions while salient features are preserved much better.     

直接点操作的人脸变形与动画

自由变形(FFD)是计算机人脸动画和表情编辑的常用方法,但对控制点的反求和变形结果的不直观是该方法的不足。提出了基于直接点操作网格的变形方法,通过鼠标的交互编辑,可以直接得到可控制的变形结果。试验结果表明该方法简单有效。     

Interactive mesh deformation using equality-constrained least squares

Mesh deformation techniques that preserve the differential properties have been intensively studied. In this paper, we propose an equality-constrained least squares approach for stably deforming mesh models while approximately preserving mean curvature normals and strictly satisfying other constraints such as positional constraints. We solve the combination of hard and soft constraints by constructing a typical least squares system using QR decomposition. A well-known problem of hard constraints is over-constraints. We show that the equality-constrained least squares approach is useful for resolving such over-constrained situations. In our framework, the rotations of mean curvature normals are treated using the logarithms of unit quaternions in . During deformation, mean curvature normals can be rotated while preserving their magnitudes. In addition, we introduce a new modeling constraints called rigidity constraints and show that rigidity constraints can effectively preserve the shapes of feature regions during deformation. Our framework achieves good performance for interactive deformation of mesh models.