基于自相合性的主曲线的特性分析与研究

主曲线是穿过数据云“中间”的满足自相合性质的光滑曲线,它是线性主成分的非线性推广。在本文中,基于主曲线的自相合条件,构造一个微分方程,通过求解这个微分方程,我们得到了环形均匀分布的主曲线;通过对实验结果的分析与研究,我们得出了一些有趣的结论。     

HS主曲线的数学特性

主曲线被定义作穿过多维数据分布“中间”的满足“自相合”的光滑曲线,它是第一主成分的非线性推广,第一主成分是对数据集的一维线性最优描递。HS主曲线强调非参数模型,对其参数无关性本文给出了具体证明。同时为了全面理解主曲线,本文以空间主曲线为例,分析了它的横截性质。     

主曲线成分分析

广泛应用的第一主成分是对数据集的一维线性最优描述，主曲线是第一主成分的非线性推广。线性主成分分析是一种线性分析方法，而数据通常是非线性的。用线性方法分析非线性数据在分析能力上常常是受限的。为此在对线性主成分分析非线性数据研究的基础上，提出了一种新的非线性成分分析方法，即主曲线成分分析。该方法从数据本身出发进行非线性分析，强调非参数特性，能有效地建模非线性数据。实现主曲线成分分析时，采用了改进的神经网络建模方法，该建模方法以其较强的近似性能很好地表达了非线性关系。仿真实验结果表明，主曲线成分分析能很好地解决非线性主成分问题，应用前景广阔。     

自组织拓扑映射与主曲线学习

本文利用自组织拓扑映射方法设计了一种简易主曲线学习的算法,该算法继承了 HS 主曲线算法和 K 主曲线算法的主要优点.同时降低了一般主曲线算法的难度,使其变得更简洁明了。     

基于主曲线的多输入多输出支持向量机算法

针对传统多输入多输出(MIMO)支持向量机(SVM)没有考虑多个输出端之间依赖关系的问题,提出了一种新的基于主曲线的MIMO SVM算法。该算法基于所有输出端的模型参数位于一个流形上的假设,首先在现有的多维支持向量回归机(M-SVR)的基础上,构建一个流形正则化的优化目标,其中正则项为输出端模型参数到通过所有参数集合中间的主曲线的投影距离;其次,由于该优化目标为非凸,采用交替优化的方法,交替计算模型参数和参数集合的主曲线,直至收敛。采用仿真数据和实际的载荷识别工程数据进行验证,结果表明,与M-SVR和SVM单独建模方法相比,该算法可有效提高预测精度和数值稳定性。     

基于主曲线的不均衡在线贯序极限学习机研究

针对现有机器学习算法难以有效提高不均衡在线贯序数据中少类样本分类精度的问题,提出了一种基于主曲线的不均衡在线贯序极限学习机。该方法的核心思路是根据在线贯序数据的分布特性,均衡各类别样本,以减少少类样本合成过程中的盲目性,主要包括离线和在线两个阶段。离线阶段采用主曲线分别建立各类别样本的分布模型,利用少类样本合成过采样算法对少类样本过采样,并根据各样本点到对应主曲线的投影距离分别为其设定相应大小的隶属度,最后根据隶属区间削减多类和少类虚拟样本,进而建立初始模型。在线阶段对贯序到达的少类样本过采样,并根据隶属区间均衡贯序样本,进而动态更新网络权值。通过理论分析证明了所提算法在理论上存在损失信息上界。采用UCI标准数据集和实际澳门气象数据进行仿真实验,结果表明,与现有典型算法相比,该算法对少类样本的预测精度更高,数值稳定性更好。     

结合水平集方法和PL主曲线分析的重叠细胞检测

提出了一种重叠细胞检测的新方法,该方法针对细胞图像处理中因细胞重叠而引起的过分割与欠分割现象这一难点,引入基于Mumford-Shah模型的水平集方法得到细胞的初始轮廓,采用EP（erosion-propagation）和PL主曲线相结合的图像分析方法得到目标的精确轮廓线。使用基于目标形状的图像配准方法和基于目标轮廓的分段特征分类器完成重叠细胞的检测。应用该方法对600张随机抽取的细胞图像中9374个细胞进行检测,实验正确率为91.83%,结果表明该方法能够有效地判断细胞是否重叠和重叠类型,为后续分割工作提供依据。     

结合水平集方法和PL主曲线分析的重叠细胞检测

提出了一种重叠细胞检测的新方法,该方法针对细胞图像处理中因细胞重叠而引起的过分割与欠分割现象这一难点,引入基于Mumford-Shah模型的水平集方法得到细胞的初始轮廓,采用EP(erosion-propagation)和PL主曲线相结合的图像分析方法得到目标的精确轮廓线.使用基于目标形状的图像配准方法和基于目标轮廓的分段特征分类器完成重叠细胞的检测.应用该方法对600张随机抽取的细胞图像中9374个细胞进行检测,实验正确率为91.83%,结果表明该方法能够有效地判断细胞是否重叠和重叠类型,为后续分割工作提供依据.     

改进主曲线及在手写体数字骨架化中应用研究

针对主曲线算法初始化步骤效果差,导致后面所得结果不能正确反映数据的拓扑结构,对其进行改进,用连通k近邻代替第一主成分线找到数据的初始拓扑结构。将改进后的算法应用于脱机手写体数字骨架化,实验证明改进的算法克服了上面提到的缺点,能更好的找到数据的拓扑结构,在时间复杂度、连通性、参数等各方面都优于其他改进算法。改进算法适于具有“连通性”的数据。     

钢轨磨耗测量系统中光带主曲线提取的研究

在基于计算机视觉的钢轨磨耗测量系统中,针对系统中的图像处理部分进行了大量实验,并根据钢轨形成的光带自身特点,提出了斜率驱动提取主曲线算法.斜率驱动主曲线算法能够有效的抑制钢轨图像的杂散光和提高目标图像的清晰度,从而消除了图像处理中出现的毛刺和图像不完整的现象.实验结果表明这种方法对钢轨图像中光带主曲线的提取有很大的改进,从而将系统测量误差控制在所要求的范围之内.     

基于MapReduce框架的分布式软K段主曲线算法

传统的主曲线算法在小规模数据集上能获得良好的效果,但单节点的计算和存储能力都不能满足海量数据主曲线的提取要求,而算法分布式并行化是目前解决该类问题最有效的途径之一。本文提出基于MapReduce框架的分布式软K段主曲线算法 (Distributed soft ｋ-segments principal curve,DisSKPC)。首先,基于分布式K-Means算法,采用递归粒化方法对数据集进行粒化,以确定粒的大小并保证粒中数据的关联性。然后调用软K段主曲线算法计算每个粒数据的局部主成分线段,并提出用噪声方差来消除在高密集、高曲率的数据区域可能产生的过拟合线段。最后借助哈密顿路径和贪婪算法连接这些局部主成分线段,形成一条通过数据云中间的最佳曲线。实验结果表明,本文所提出的DisSKPC算法具有良好的可行性和扩展性。     

基于主曲线的脱机手写数字结构特征分析及选取

要提高脱机手写数字识别的识别率,关键是特征的提取与选择．主曲线是主成分分析的非线性推广,它是通过数据分布“中间”并满足“自相合”的光滑曲线．它较好地反映了数据分布的结构特征．在数字特征选取中,首先将主曲线用于训练数据的特征提取;其次在详细分析数字主曲线的结构特点的基础上,选择出用于数字识别的粗分类、细分类特征;最后在对手写数字进行识别时,先进行粗分类再进行细分类．所提方法在Concordia大学的CENPARMI手写体数字数据库上的实验结果表明：利用这些特征能有效区分相似字符,提高了手写数字的识别率,为脱机手写数字识别的研究提供了一条新途径。     

改进的软K段主曲线算法及其在指纹骨架提取中的应用

主曲线是一种基于非线性变换的特征提取方法,它是通过数 据分布“中间”并满足“自相合”的光滑曲线,能较好抽取出数据的结构特征。针对软K段 主曲线算法提取的指纹图像的骨架结构光滑度较差,而且提取的指纹图像骨架经常出现小圈 和短枝的现象,本文在对软K段主曲线算法和指纹图像数据特点分析的基础上,引入了一个 新的评判函数,并提出了改进的软K段主曲线算法,将该算法应用在提取指纹图像骨架上。 实验结果表明,改进的软K段主曲线算法在提取指纹图像骨架的效果和准确率上比原算法都 有明显提高。     

基于软K段主曲线的LPR字符特征的提取方法

车牌识别是智能交通系统的重要组成部分,提高车牌字符识别率的关键在于提取字符的特征。主曲线是主成分分析的非线性推广,它是通过数据分布“中间”并满足“自相合”的光滑曲线。通过对现有主曲线算法的分析可知:软K段主曲线算法对提取分布在弯曲度很大或相交曲线周围的数据的主曲线的效果较好。因此,尝试用该主曲线算法来提取车牌字符的结构特征。实验结果表明,利用该主曲线算法来提取车牌识别的结构特征能够取得较好的实验效果。所提方法为提取 车牌字符特征的研究提供了一条新途径。     

基于软K段主曲线算法的字符特征提取研究及实现

要提高脱机手写字符识别的识别率,关键是特征的提取。主曲线是主成分分析的非线性推广,是通过数据分布“中间”并满足“自相合”的光滑曲线。通过对现有主曲线算法分析可知：软K段主曲线算法对提取出分布在弯曲度很大或相交曲线周围的数据的主曲线效果较好。因此本文尝试用谊主曲线算法来提取脱机手写字符的结构特征。实验结果表明,利用该主曲线算法来提取脱机手写字符的结构特征不但是可行的,而且取得较好的实验效果。它为脱机手写字符特征提取的研究提供了一条新途径。     

基于主曲线的脱机手写英文字母结构特征分析及选取

要提高脱机手写英文字母识别的识别率,关键是特征的提取与有效鉴别特征的抽取。主曲线是主成分分析的非线性推广,它是通过数据分布"中间"并满足"自相合"的光滑曲线。它较好地反映了数据分布的结构特征。首先将主曲线用于训练数据的特征提取;其次在详细分析字母主曲线的结构特点的基础上,选择出用于字母识别的粗分类、细分类特征;最后在对手写字母进行识别时,先用这些特征进行一级分类;对个别不能很好区分的相似字母用模糊数学方法进行二级模糊分类。所提方法在CEDAR手写体小写字母数据库上的实验结果表明:利用这些特征能有效区分相似字母,提高手写小写英文字母的识别率,不但能为脱机手写小写英文字母识别的研究提供一条新途径,而且能为手写单词识别提供有用信息。     

基于故障检测率的主元个数确定方法

主元个数是PCA模型的关键参数,其选取直接决定PCA的故障诊断性能;针对传统主元个数选取方法主观性较大,且不考虑故障诊断要求的缺点,提出一种改进的主元个数确定方法;该方法将传统的累积方差贡献率与故障检测率相结合,首先利用累积方差贡献率初步确定主元个数,然后确定满足故障检测率要求的主元个数,将两个主元个数进行比较,从而获得最佳主元个数;与单纯累积方差贡献率方法相比,提高了主元模型的精度,减少了以往方法中人为因素的影响;通过对卫星控制系统的故障检测,证实了该方法可大大提高故障检测准确率。