完备与不完备背景关系中蕴含的系统功能结构分析

考虑完备或不完备背景关系中蕴含的元件与系统功能结构关系,提出了基于因素空间理论中因素逻辑的系统功能结构分析法,给出了该方法的严谨的数学定义系统及分析过程的逻辑数学描述。对完备和不完备两个例子进行分析后得到了两个不同的系统功能结构表达式,说明完备背景关系可得到唯一确定的系统功能结构,不完备背景关系可以得到一族确定的系统功能结构。如果不完备背景关系是完备背景关系的子集,那么在不完备背景关系中一定能找到功能之间的线性关系,以补充不完备背景关系。该方法是严谨的逻辑数学推理,可用于广泛领域类似问题的分析。     

系统功能结构最简式分析方法

为使空间故障树理论具有分析离散可靠性数据的能力,基于因素空间理论提出了一种分析系统功能结构最简式的方法,主要用于了解系统功能与元件功能之间的因果关系和内涵。给出了系统功能结构最简式方法的步骤和相关定义;使用一个系统的32条故障状态组成背景空间,分析其中蕴涵的系统功能与元件功能关系。同时随机选择23条故障状态组成了一个背景空间子集,得到蕴涵的功能关系。对比两种功能关系的最简结构式差异,根据布尔代数,得到元件之间的隐含功能关系为：元件Z3的功能与Z1或Z2或Z1+Z2的功能相同。从而得到关于系统可靠性的元件等效和替换关系。同时背景空间的两个子集最简结构式的和不等于原背景空间最简结构式,给出了两者相等的条件。     

空间故障网络及其与空间故障树的转换

空间故障树是一种研究系统可靠性与影响因素关系的理论体系,用树型结构描述元件与系统之间的可靠性关系。但实际故障发生过程是复杂的,难以表示成树型结构,而更为广泛的是网状结构。因此,尝试将空间故障树中的树型结构转换为网络结构,进而形成空间故障网络。给出空间故障网络的定义、性质及其与空间故障树的转换方法。目的是将空间故障网络转换为空间故障树,以利用空间故障树已有研究结果。给出一般结构和多向环结构的空间故障网络,及其转换为空间故障树的方法。为使用空间故障树理论研究一般网络结构故障发生过程提供方法。     

故障概率与影响因素因果关系的推理方法研究

为了研究元件故障发生概率与影响故障因素之间的因果关系,基于因素空间理论的基本思想,在空间故障树框架内提出了影响因素和目标因素因果逻辑关系的两种推理方法。即状态吸收法和状态复现法,前者尽量使最终推理结果包含所有状态信息,是广度优先方法;后者尽量使出现频率大的状态信息起主导作用,是深度优先方法。解释了上述两种方法出现的必然性。应用上述方法分析了故障概率与使用时间和使用温度之间的因果逻辑关系,并与已有分析结果进行比较。表明所得因果关系基本覆盖了故障概率分布特征,验证了方法的正确性。给出了方法的适应性特点及缺点。     

SFT中故障及其影响因素的背景关系分析

为了使空间故障树具有智能推理的能力,采用因素空间中背景关系分析的基本原理,提出了可分析实际故障数据的故障及影响因素关系分析方法。将影响故障因素设为影响因素,将故障概率设为目标因素,通过建立相空间,制定背景关系状态对应表来分析背景空间,计算因素边缘分布,最终得到影响因素对目标因素的影响情况。该方法可通过定性分析后根据故障状态频率定量得到影响因素对目标因素的影响程度。最后通过实例分析得到元件使用时间和使用温度对故障概率的影响情况,并给出分析的具体过程。     

SFT中因素间因果概念提取方法研究

为了分析空间故障树中实际故障数据与影响因素之间的因果关系,基于因素空间思想,在空间故障树理论框架内提出一种因素间因果概念的提取方法。针对故障数据分析,将影响元件故障的使用时间和使用温度作为影响因素;将元件故障概率作为目标因素。通过背景关系分析和基本概念半格分析得出影响因素和目标因素之间的因果概念。将理论和实际中概念的外延和内涵统一,使方法兼顾理论和实际。分析结果中包括了三种基本概念：不可再分的基本概念、中间基本概念、不包含故障概率相的概念。前者属于真概念,可用于实例因果概念分析;后两者不能用于实例因果概念分析,只可作为根据影响因素对对象进行分类的概念。     

空间故障树与因素空间融合的智能可靠性分析方法

现有系统可靠性分析方法一般具有针对性,缺乏广泛的适应性和扩展性。由于智能科学、信息科学和大数据技术的涌现和发展,使得传统可靠性分析技术难以适应新的需要。因此作者提出了空间故障树理论,目的是分析多因素影响下的系统可靠性变化特征。将空间故障树理论与因素空间理论、云模型、模糊数学及系统稳定性等相结合,使其具有智能分析和故障大数据处理能力,以满足未来技术环境下的分析要求。本文论述了空间故障树和因素空间的发展史及主要理论与功能;以及两种理论结合,描述和分析系统演化过程的可行性。研究表明,空间故障树理论具有良好的扩展性和适应性,可适应未来技术环境,也可作为系统演化过程分析的普适框架。     

安全科学中的故障信息转换定律

为在安全科学领域实现从故障信息到安全决策过程,本文提出了安全科学中的故障信息转化定律。安全科学核心之一是系统可靠性。随着信息数据和智能科学的发展,系统可靠性理论也应跟随并发展。信息生态方法论是不同于传统机械还原论的方法论,可全方位研究故障信息。因素空间理论是基于因素的智能科学数学基础。空间故障树理论则是研究可靠性与因素关系的系统科学方法。因此三者在因素、系统变化及其特征研究方面具有天然的集成性。分别提供了研究系统可靠性的方法论、智能数学基础和具体实施平台。信息生态方法论和因素空间理论可指导并融入空间故障树理论的发展。从而为安全科学基础理论提供符合信息和智能科学的系统可靠性分析理念和方法,为安全科学的信息化及智能化作出尝试。     

因素表示的信息空间与广义概率逻辑

国内外近年来所提出的广义概率逻辑对于人工智能的发展有重要意义。能否反映变换演化的实际场景，使逻辑判断能够灵活变通，这是广义概率逻辑发展的关键。为了解决这一问题，本文的目是以信息空间作为逻辑与实际场景的接口。有了这个接口，逻辑判断就能反映变幻莫测的实际场景。本文的方法是用因素空间来定义表现论域以形成新的信息空间，将谓词中的变元取为因素，在已有的逻辑系统中加上本文所提出的背景公理，所有的推理都是在一定背景之下的推理，不同的背景会推出不同的结论。结果是新的逻辑既能维系Stone表示定理的表现要求，又能变得更加灵活有效。结论能使广义概率逻辑更有效地服务于人工智能。为了配合机制主义人工智能的需要，本文还特别提出了语法-语用对接的方法和目标驱动的逆向推理设想，最后为泛逻辑的3种连续算子对进行了数学证明。     

粗糙逻辑中理论相容性的拓扑刻画

有关文献将计量化方法应用于粗糙逻辑之中,建立起了用以处理近似推理问题的粗糙逻辑度量空间理论。拟借助于粗糙逻辑度量空间理论,从拓扑学的角度给出粗糙逻辑理论相容性的等价刻画。     

Algebra and logic for access control

The access control problem in computer security is fundamentally concerned with the ability of system entities to see, make use of, or alter various system resources. We provide a mathematical framework for modelling and reasoning about (distributed) systems with access control. This is based on a calculus of resources and processes together with a Hennessy–Milner-style modal logic, based on the connectives of bunched logic, for which an appropriate correspondence theorem obtains. As a consequence we get a consistent account of both operational behaviour and logical reasoning for systems with access control features. In particular, we are able to introduce a process combinator that describes, as a form of concurrent composition, the action of one agent in the role of another, and provide a logical characterization of this operator via a modality ‘says’. We give a range of examples, including analyses of co-signing, roles, and chains of trust, which illustrates the utility of our mathematical framework.     

Lp, a logic for representing and reasoning with statistical knowledge

This paper presents a logical formalism for representing and reasoning with statistical knowledge. One of the key features of the formalism is its ability to deal with qualitative statistical information. It is argued that statistical knowledge, especially that of a qualitative nature, is an important component of our world knowledge and that such knowledge is used in many different reasoning tasks. The work is further motivated by the observation that previous formalisms for representing probabilistic information are inadequate for representing statistical knowledge. The representation mechanism takes the form of a logic that is capable of representing a wide variety of statistical knowledge, and that possesses an intuitive formal semantics based on the simple notions of sets of objects and probabilities defined over those sets. Furthermore, a proof theory is developed and is shown to be sound and complete. The formalism offers a perspicuous and powerful representational tool for statistical knowledge, and a proof theory which provides a formal specification for a wide class of deductive inferences. The specification provided by the proof theory subsumes most probabilistic inference procedures previously developed in AI. The formalism also subsumes ordinary first-order logic, offering a smooth integration of logical and statistical knowledge.     

国家知识基础设施中的数学知识表示

数学知识表示是知识表示中的一个重要方面,是数学知识检索、自动定理机器证明、智能教学系统等的基础.根据在设计NKI(national knowledge infrastructure)的数学知识表示语言中遇到的问题,并在讨论了数学对象的本体论假设的基础上提出了两种数学知识的表示方法:一种是以一个逻辑语言上的公式为属性值域的描述逻辑;另一种是以描述逻辑描述的本体为逻辑语言的一部分的一阶逻辑.在前者的表示中,如果对公式不作任何限制,那么得到的知识库中的推理不是可算法化的;在后者的表示中,以描述逻辑描述的本体中的推理是可算法化的,而以本体为逻辑语言的一部分的一阶逻辑所表示的数学知识中的推理一般是不可算法化的.因此,在表示数学知识时,需要区分概念性的知识(本体中的知识)和非概念性的知识(用本体作为语言表示的知识).框架或者描述逻辑可以表示和有效地推理概念性知识,但如果将非概念性知识加入到框架或知识库中,就可能使得原来可以有效推理的框架所表示的知识库不存在有效的推理算法,甚至不存在推理算法.为此,建议在表示数学知识时,用框架或描述逻辑来表示概念性知识;然后,用这样表示的知识库作为逻辑语言的一部分,以表示非概念性知识.     

A Proof Environment for Teaching Mathematics

The EPGY Theorem Proving Environment is a computer program used by students to write mathematical proofs in a selection of computer-based, proof-intensive mathematics courses at the high-school and university level. The system allows easy input of mathematical expressions, application of standard proof strategies and logical inference rules, application of mathematical rules, and verification of logical inference. Each course has its own language, database of theorems, and mathematical rules. The system uses a combination of automated reasoning and symbolic computation to verify individual proof steps. The proof environment has been used by over 170 students who have taken the EPGY high-school geometry course. In addition to providing a general overview of the system, we describe what we have learned from student use of the Theorem Proving Environment in the EPGY geometry course.     

Prolegomena to a Cognitive Investigation of Euclidean Diagrammatic Reasoning

Euclidean diagrammatic reasoning refers to the diagrammatic inferential practice that originated in the geometrical proofs of Euclid’s Elements. A seminal philosophical analysis of this practice by Manders (‘The Euclidean diagram’, 2008) has revealed that a systematic method of reasoning underlies the use of diagrams in Euclid’s proofs, leading in turn to a logical analysis aiming to capture this method formally via proof systems. The central premise of this paper is that our understanding of Euclidean diagrammatic reasoning can be fruitfully advanced by confronting these logical and philosophical analyses with the field of cognitive science. Surprisingly, central aspects of the philosophical and logical analyses resonate in very natural ways with research topics in mathematical cognition, spatial cognition and the psychology of reasoning. The paper develops these connections, concentrating on four issues: (1) the cognitive origins of Euclidean diagrammatic reasoning, (2) the cognitive representations of spatial relations in Euclidean diagrams, (3) the nature of the cognitive processes and cognitive representations involved in Euclidean diagrammatic reasoning seen as a form of visuospatial relational reasoning and (4) the complexity of Euclidean diagrammatic reasoning for the human cognitive system. For each of these issues, our analysis generates concrete experiment proposals, opening thereby the way for further empirical investigations. The paper is thus a prolegomenon to a research program on Euclidean diagrammatic reasoning at the crossroads of logic, philosophy and cognitive science.     

基于组合逻辑的故障诊断方法

针对复杂系统故障传播和故障分析的模糊性和不确定性,首先,在逻辑Petri网和模糊Petri网的理论基础上,根据逻辑Petri网的传值不确定性以及模糊Petri网对模糊信息的表示和推理能力的特点,提出模糊逻辑Petri网的概念及推理规则,考虑不同故障源对故障的影响程度,将概率信息引入模糊逻辑Petri网,对故障源赋予置信度,使故障诊断过程更符合实际。其次,利用模糊逻辑Petri网对故障诊断系统进行建模,用模糊逻辑Petri网描述了系统故障状态组合的逻辑关系,并进一步简化了系统模型的表达形式,具有良好的封装性、重构性和可维护性,在一定程度上缓解了状态组合空间爆炸问题。针对故障的传播性,采用可达性分析方法对故障信息的传播路径进行模拟论证,提高了故障诊断效率。最后,通过离心式压缩机故障诊断过程实例分析,验证了该方法的有效性和可行性,提高了故障诊断过程的准确性和高效性。     

逻辑推理与算术运算合并系统的理论分析

提出一个逻辑推理与算术运算合并系统的形式定义，通过合并算子把逻辑推理合并到算术系统中，使得在需要解决逻辑推理中的数值计算时，直接把问题转化为纯算术系统中的运算；文章对该形式系统作了理论上的分析，考察了合并系统的语法描述和语义解释，对其中的合并算子进行了定义和讨论，证明了该系统的可靠性与完备性．由于该系统基于一阶逻辑，所以比Ohlbach和Koehler提出的基于集合的系统Ⅲ适用性更大．