基于EMD的四边域曲面光顺算法

曲面光顺在计算机辅助几何设计（CAGD）中有重要应用,带噪声离散曲面可视为一种非平稳离散几何信号。经验模式分解（EMD）方法是分析非线性、非平稳信号的有效方法。提出了一种空间任意曲线EMD光顺方法和基于2维可分离的EMD曲面光顺方法。针对四边域离散曲面可视为U和V离散曲线构成的网格,且U和V曲线呈现空间任意形态。空间曲线光顺中,首先对数字曲线进行1维参数化,将曲线展开成1维信号;然后采用EMD对展开信号进行多分辨率分解,得到不同尺度下的内蕴模式函数(IMF),去除高频的IMF,重构信号;最后将重构信号逆映射回3维,得到光顺后的曲线。四边域曲面沿每条U,V线进行EMD光顺处理,得到光顺后曲面。实验结果表明,该方法可有效剔除曲面上的随机噪声,达到良好的曲面光顺效果。     

一种新的多尺度分析方法的研究

介绍一种新的多尺度分析方法,并给出了一维EMD实现方法及其在信号处理中的应用以及二维EMD实现方法及其在图像处理中应用,该方法的应用实例及分析过程,同时分析了EMD的优越性和应用前景。     

三维几何信号经验模式分解及其应用

针对三维几何信号非线性、非平稳的特点,提出基于经验模式分解的三维几何信号处理方法。将信号球面参数化,映射到平面,进行均匀规则采样。对平面信号进行限领域的经验模式分解,得到各个内蕴模式图层。从图层信号得到不规则的原始映射信号,逆映射回三维几何模型信号。将该方法用于几何模型的光顺及增强处理,实验结果表明,该方法能够有效处理三维几何信号。     

C-Bezier曲线的光顺逼近算法

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-Bezier曲线的新方法。该方法综合考虑曲线的应力、应力能和扰动能,建立了一种新的曲线光顺准则。在新准则下通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-Bezier曲线光顺的实例。     

基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法

为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.     

基于经验模态分解的脉搏信号去噪

在分析经验模态分解EMD(Empirical Mode Decomposition)算法的基础上,建立了时空滤波方法和软阈值去噪方法.利用两种方法分别对含噪的脉搏信号进行了去噪仿真,结果表明基于EMD的软阈值法去噪效果优于时空滤波去噪法.采用EMD的软阈值法对实际的脉搏信号进行了去噪处理,验证了方法的有效性.     

一种光顺B-Spline曲线的实用方法

曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中研究的热点问题之一,如何快速、简便、正确地光顺曲线曲面,是光顺处理问题研究的核心。文章针对B-spline曲线提出了一种光顺方法,并描述了其基本原理和光顺准则。实例表明,文章所提出的光顺方法快速、简便,是一种较为实用的光顺方法。同时,该方法也可扩展到对曲面的光顺处理。     

基于稀疏模型的曲线光顺算法

为了对曲线进行有效光顺,将曲线光顺问题建模成基于稀疏模型的优化问题,并提出了新的曲线光顺算法.通过分析非光顺曲线的例子,对现有的判别准则进行了总结;根据总结出的判别准则,曲线的光顺性与曲率图二阶差分的稀疏性与大小密切相关,将曲线光顺问题建模成一种基于稀疏模型的优化问题;并给出了一种高效的迭代调整算法求解该模型.数值实验结果表明,文中算法是实用和有效的;与其他光顺算法进行对比时,该算法也有十分突出的表现.     

数字曲线切点检测技术

针对数字曲线的切点识别问题,提出一种基于转角累加的数字曲线切点检测技术。该技术对数字曲线进行光顺处理,构造转角累加线、转角累加线曲率线和曲率波,通过对相邻的分段逼近直线求交确定切点位置。实验结果表明,该方法切点识别准确、迅速,对于由直线、圆弧组成的轮廓边界能实现准确分段。     

一种直接光顺空间曲线和曲面的方法

本文提出了一种直接光顾空间的曲线和曲面的空间圓率法。该法除保留了平面圆率法的特点, 即不用插值曲线,且不存在大挠度问题之外,还具有光顺速度快、修改能力强、光顺效果好等特点。应用这种方法对一些典型曲线,曲面实例进行光顺计算的结果表明,这种方法是行之有效的。     

Polygonal Representations of Digital Sets

In the context of discrete curve evolution the following problem is of relevance: decompose the boundary of a plane digital object into convex and concave parts. Such a decomposition is very useful for describing the form of an object, e.g. for shape databases. Although the problem is relatively trivial in ordinary plane geometry, in digital geometry its statement becomes a very difficult task due to the fact that in digital geometry there is no simple set-complement duality. The paper is based on results given by Hübler et al. The main new contribution of the paper is the generalization of the concepts introduced by these authors to nonconvex sets. The digital geometric “low level” segmentation of the boundary of a digital object can be used as a starting basis for further reduction of the boundary by means of discrete evolution.     

Polygonal Representations of Digital Sets

In the context of discrete curve evolution the following problem is of relevance: decompose the boundary of a plane digital object into convex and concave parts. Such a decomposition is very useful for describing the form of an object, e.g. for shape databases. Although the problem is relatively trivial in ordinary plane geometry, in digital geometry its statement becomes a very difficult task due to the fact that in digital geometry there is no simple set-complement duality. The paper is based on results given by Hübler et al. The main new contribution of the paper is the generalization of the concepts introduced by these authors to nonconvex sets. The digital geometric low level segmentation of the boundary of a digital object can be used as a starting basis for further reduction of the boundary by means of discrete evolution.     

一种基于椭圆曲线密码体制的盲数字签名方案

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被广泛用于进行数据加密和构建数字签名方案。同样,它也可以用来构建盲数字签名方案。本文设计了一个新的基于椭圆曲线上的盲数字签名方案,这种方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上,从理论上分析该方案是安全的,并具有一定的实用价值。     

Numerical calculation of digital curve length by using anchored discrete convolution

The paper presents a new method introducing an anchored discrete convolution for calculating the length of a digital curve. The method is based on discrete convolution by using convolution masks and point anchoring in the pixel. The use of ordinary convolution distorts the curve shape and gives large errors in length calculation. The advantage of anchoring is that it limits the point shifting into the pixel during the calculation of the curve length. The method is applied to an analytical arc and various calculations are performed. In addition different methods from the literature were compared and a real sample was tested.     

机器人视觉跟踪轨迹的分级规划方法

针对跟踪轨迹规划对于确保得到连续光滑的跟踪运动的重要性，提出了两级视觉跟踪轨迹规划方法。第一阶段在图像平面上规划运动轨迹，在图像平面上得到的离散规划点映射到机器人关节空间。第二阶段在机器人关节空间中用三次样条函数来连接这些离散点。为了满足实时控制的要求，在图像处理过程中采用窗口技术并抽取边缘特征。建立用于跟踪两维平面运动物体(如随运输带运动的物体)的机器人视觉跟踪控制系统。实验结果表明，跟踪误差渐近地减小到允许的数值范围，所提出的跟踪轨迹规划方法是有效的。     

基于GF(2m)域上椭圆曲线数字签名的快速实现

椭圆曲线数字签名是基于乘法群的离散对数数字签名在椭圆曲线上的模拟。本文讨论了椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)在GF(2^m)域上的软件实现，提出了一种基于固定基的核心点乘运算的快速算法，提高了数字签名和签名验证的速度。     

一种基于椭圆曲线密码体制的用户认证方案

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被广泛用于进行数据加密和构建签名方案,同样,它也可以用来构建用户身份认证方案。设计了一个新的基于椭圆曲线上的用户身份认证方案,这种方案的安全性是建立在目前还没有效的攻击方法的有限域上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的,从理论上分析该方案是安全的,并具有一定的实用价值。     

CR数字胸片图像的几种肋骨分割方法

在医学领域里，计算机X线摄影(computed radiography，CR)影像系统已经进入全新的发展阶段。图像分割在医学图像处理中占有很重要的位置，由于医学图像的一些特殊性，不同的分割方法会产生不同的效果。以CR数字胸片图像为研究对象，给出了概率松弛迭代法、K-均值聚类法和高斯曲面阈值法在胸片肋骨分割中的应用，并且对其结果给予了一定的评价。实验结果表明，几种分割方法中高斯曲面阈值法更为有效，它方便后继处理，可以得到比较完整的肋骨信息，为后期的计算机辅助诊断提供更为可靠的实验数据。     

Two discrete versions of the Inscribed Square Conjecture and some related problems

The Inscribed Square Conjecture has been open since 1911. It states that any plane Jordan curve J contains four points on a non-degenerate square. In this article two different discrete versions of this conjecture are introduced and proved. The first version is in the field of digital topology: it is proved that the conjecture holds for digital simple closed 4-curves, and that it is false for 8-curves. The second one is in the topological graph theory field: it is proved that any cycle of the grid Z² contains an inscribed square with integer vertices. The proofs are based on a theorem due to Pak. An infinite family of 4-curves in the digital plane containing a single non-degenerate inscribed square is introduced as well as a second infinite family containing one 4-curve with exactly n inscribed squares for each positive integer value of n. Finally an algorithm with time complexity O(n²) is given to find inscribed squares in simple digital curves.