三角网格曲面上离散曲率估算方法的比较与分析

对国际上近几年提出的三角网格曲面上估算平均曲率的7种方法和估算高斯曲率的4种方法，进行了系统的总结与大量的实验，并给出误差统计和分析比较，给出了对高斯曲率和平均曲率的估算效果最优的方法，以及较稳定和误差较小的几个新公式．     

基于几何特征的曲面物体识别

基于几何特征的曲面物体识别方法是通过从景物深度图象上提取景物表面的高斯曲率和平均曲率、曲率直方图,曲率的熵等几何信息,将景物用一个属性关系图ＡＲＧ来表示,并与模型库中的模型ＡＲＧ图进行优化匹配,从而来识别曲面景物。该方法主要是针对机器零部件等人造曲面物体的识别问题而设计的,其曲面几何特征的描述方法对二阶曲面比较有效,实验表明,应用该方法可成功地从深度图象中识别机器零部件等曲面物体,且有较好的识别结     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

基于广义代数旋转曲面的刚柔混合人体几何建模方法

为了满足计算机辅助人机工程应用软件对数字化人体模型外观逼真性及运动真实性的要求,提出采用广义代数旋转曲面进行刚、柔混合人体几何建模的方法.首先在拓宽传统代数旋转曲面的基础上,提出广义代数旋转曲面并给出曲面隐式方程组的表达方式;其次利用广义代数旋转曲面对人体肢体表面进行几何统一表示,并将主躯干(腰部和胸部)在姿态变换过程中视为柔性肢体;最后,通过应用实例表明了人体模型的有效性,并能较好地满足人机仿真的需要.     

基于点表示的曲面曲率计算方法

提出两种方法直接在点集模型上计算曲面的局部微分性质，包括平均曲率、高斯曲率、主曲率和主方向．第一种方法利用voronoi元和有限元，将曲率公式离散．再进行计算；第二种方法利用移动最小二秉法(MLS)，构造局部参数曲面来逼近原始曲面，以局部参数曲面的曲率来近似点集模型的曲率．试验表明这两种方法可以在较小的误差范围内表示曲面的曲率．最后对这两种方法进行了比较，给出了各自的适用场合．     

G1连续几何偏微分方程Bézier曲面的构造

基于三角形和四边形网格上Laplace-Beltrami算子、高斯曲率和平均曲率的离散及其收敛性分析,提出了一种使用四阶几何流构造几何偏微分方程Bézier曲面的方法.使用该方法构造出的Bézier曲面既具有几何偏微分方程曲面的最优性质,同时又满足G1连续性.算法收敛性的数值实验表明该方法是有效的.     

基于高斯曲率的曲面光顺方法研究

在交互设计系统中曲率(包括高斯曲率和平均曲率)评价是分析曲线曲面质量的重要工具。对于B样条曲线的光顺算法已经比较成熟。但对于如何基于曲率（包括高斯曲率和平均曲率）的曲面光顺算法则还有许多工作要做。该文提出了一种基于最小二乘的曲面优化算法，可以得到比较好的结果。该光顺算法主要包括两个步骤：依据曲率光顺准则修改曲面的曲率和修改后的曲率基于原曲面优化反向求出新的控制顶点。     

三维局部相似目标匹配的微分几何方法

提出一种基于高斯曲率和平均曲率的三维局部相似目标匹配方法,首先筛选出待匹配曲面上固有特征相似的点,形成点对集合,然后利用非对称三角形骨架来定位三维曲面,在点对集合中寻找相似三角形对,并导出其空间变换,构成三角形对集合,最后通过得分函数,求出三角形对集合中空间变换的最佳值,得出最佳匹配,实验表明,该方法对三维局部相似目标匹配具有较好的识别效率,针对不规则三维曲面,能够保证较好的匹配速度.     

一类极小曲面的几何设计

极小曲面是变分学意义下具有极小面积的曲面。它能量最小、结构稳定的优点。形如马鞍的负高斯曲率的极小曲面可作为房顶曲面的设计模型。由负高斯曲率的极小曲面设计得到房顶曲面不但外形美观,而且牢固经济。该文提出一种几何构造法,得到了一类三次多项式形式的负高斯曲率极小曲面,将其表示为三次Ｂ－Ｂ曲面,进而高次Ｂ－Ｂ曲面表示出负高斯曲率极小曲面的裁剪曲面以增加设计的灵活性。算法给出一个可变参数,通过调整该参数可改     

代数曲面混合的切分结合S曲面补洞方法

该文首先采用代数曲线样条逼近的方法参数化混合边界,然后用三次样条曲面混合任意两个隐式代数曲面,实现样条曲面和基曲面之间光滑过渡.进一步,文中采用GB样条混合两张代数曲面,当混合边界为Lissajous曲线、二次曲线、三角函数曲线、双曲函数曲线、悬链线或螺旋线等特殊曲线时,可实现混合曲面精确插值边界曲线.而对于多个隐式代数曲面混合,又首次提出了G1连续的切分结合S曲面片补洞的方法,且每张曲面片的形状都可通过形状参数直观地进行调整.     

OpenGL与VRML在细分几何造型中的应用

细分曲面的生成被广泛应用于计算机图形研究和几何建模应用。本文以Loop细分模式为例，研究了使用OpenGL与VRML在Windows环境下细分曲面的生成。介绍了细分造型技术的原理和OpenGL与VRML文件的结构，并利用它们强大的功能开发出细分曲面造型的系统。     

微分几何方法与非线性控制系统(5)

8 控制系统中的对称结构及相似结构 8.1 对称性及相似性 当前,对系统科学的发展,国内外都给予极大的关注,并致力于从不同的侧面、观点探索其规律。 今考虑自然形成的控制系统,这种系统在其发展过程中,需要适应外界环境,并力求以最佳状态运行,故应是“自寻最优”地逐渐演化而形成其结构。这类系统除具有很强的非线性和相     

几何因果定性推理的基本原理和算法

因果定性推理是一种通过分析描述物理系统行为和关系的约束找出系统内部各个成分之间的因果结构的推理方法．本文提出一种基于约束和变量分析的因果定性分析模型和算法．该方法在产品设计中有广泛的应用，利用这个模型和算法可较好地解决参数化设计中的几何推理问题，还可用作概念设计的工具，用于完成复杂系统设计任务的划分及定序、设计变量之间相互依赖关系分析等工作．算法具有应用性强、效率和稳定性好、支持欠约束和多解问题等优点.     

基于几何推理的布局设计新方法

面向约束的布局设计问题一直是布局研究的热点．本文提出了一个基于几何推理的布局设计生成算法，其最大优点就是充分利用参数化设计的优点，建立了影响布局设计的变量之间的关系．该算法具有较强的柔性，易于扩充，并支持约束一致性检测和影响布局设计参变量的局部修改．算法已在作者研制的车身内布置设计系统中得到了较好的应用．     

传统绘图系统的几何约束驱动关键技术研究及实践

文中针对如何在传统绘图系统中拓展几何约束驱动功能，以实现面向设计师的灵活的参数化设计问题，对几何数据的转换，几何约束识别、表达、筛选及求解进行了较系统的探讨，提出了经实际检验行之有效的技术实现方法，特别地对具有独创性的约束识别的实施进行了阐述     

广义几何规划的灵敏度分析及其在起重机结构优化设计中的应用

简述了广义几何规划灵敏度分析的原理,提出了一个解决大困难度几何规划灵敏度分析的实用算法,并以L型龙门起重机的优化数学模型为实例,分析了起重量、跨度和金属材料等参数发生扰动时对模型最优解的影响。其结果对实际工程设计有较大指导作用。     

面向弯曲件工艺交互设计的几何模型

计算机辅助工艺设计的主要任务是对被加工零件选择合理的加工方法和加工顺序。针对冲压弯曲件工艺设计包括的弯曲工步设计和弯曲件平面几何展开等主要内容，本文提出一个用于弯曲工步设计的几何模型，此模型已成功地用于汽车冲压件工艺卡创成系统中，解决了弯曲件展开、弯曲工序设计、产品几何建模等关键技术     

三维实体的体几何模型

在科学可视化,体图形学及有限元等许多应用问题中,都需要处理三维实体的内部、从点集拓扑体模型的思想出发,实体内部的属性及结构可看作三维实体占据的空间位置的函数,该文 体几何模型描述三维形体占据的空间位置,并给出构造体几何模型的一些简单方法,体几何模型是三参量模型,容易离散化所需计算量及存储量皆很少,体几何模型可用于三维实体的有限元剖分,实体内部的可视化与体图形学等领域中。     

DYNAMIC TRAVERSAL CRITERION FOR GEOMETRIC FRACTALS

ＤＹＮＡＭＩＣＴＲＡＶＥＲＳＡＬＣＲＩＴＥＲＩＯＮＦＯＲＧＥＯＭＥＴＲＩＣＦＲＡＣＴＡＬＳＺｈａｎｇＱｉａｎ；ＬｕＺｈｅｎｒｏｎｇ；ＸｉａｏＺｈｏｎｇｈｕｉＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｅｗｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｃｒｉｔｅｒｉ...     

基于代数几何码的生物信息密钥保护机制

改进了文献[1]使用生物数据对密钥进行保护的方案,使用ReedMuller码和Hermitian曲线上的代数几何码代替了原方案中的Hadmard码和ReedSolomon码,获得了更大的纠错能力和更高的信息率。使用改进后的方案,密钥可以从用户的生物数据和存储在防窜改的智能卡中的纠错数据中被恢复。